現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む71

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416: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/06/28(金) 11:25:00.65 ID:ciExBP3T

>>414
哀れな素人さん
どうもスレ主です。

＞最短時間で行けるコースを求めよ、という問題だっと思う。
＞この問題に竹内薫が、ラグランジュのナントカ法を使えば
＞解けるというような解説をした。

それは、有名な「ラグランジュの未定乗数法」ですね（＾＾
「ラグランジュの未定乗数法」は、有限要素法など数値計算の手法の基礎理論になっています
なお、”最短時間”みたな話自身については、オイラーの変分法ですね

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%81%AE%E6%9C%AA%E5%AE%9A%E4%B9%97%E6%95%B0%E6%B3%95
ラグランジュの未定乗数法
(抜粋)
束縛条件のもとで最適化を行うための数学（解析学）的な方法である。いくつかの変数に対して、いくつかの関数の値を固定するという束縛条件のもとで、別のある1つの関数の極値を求めるという問題を考える。

https://mathtrain.jp/mlm
高校数学の美しい物語
最終更新:2018/05/26
ラグランジュの未定乗数法と例題
(抜粋)
等式制約付きの関数最大化，最小化問題に対するラグランジュの未定乗数法という手法の基礎的なことと簡単な例題を解説します。一部厳密ではありませんが，例題を通じて大雑把な理解を！

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%89%E5%88%86%E6%B3%95
変分法
(抜粋)
歴史
変分法はJ.Bernoulli (1696) のとり挙げた最速降下曲線問題に始まるといわれる[1]
この主題について初めて詳しく述べたのはレオンハルト・オイラーであった。
オイラーの成果は1733年に始まり、著書 Elementa Calculi Variationum はこの分野の名の由来となった。
ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュはこの理論の拡張に貢献

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/416

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