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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/
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372: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/27(木) 21:04:01.02 ID:9NGKywCa >>370 補足 （>>303より） たとえば第七節にガロアは、 （ｐ−２）！次数の補助方程式が（少なくとも一つの） 有理数根を持つことが可解な必要十分条件である、 というような意味のことを書いていたはずだが、 彌永昌吉は正直に、この箇所の意味が理解できなかった、 と書いている（笑 (引用終り) いま、倉田本（「ガロアを読む 第Ｉ論文研究」（日本評論社））を見ていますが Ｐ179ですかね 「A(r)からＳｐの置換によって生ずる相異なる量がちょうど p!/(p(p-1)) 個 あるように有理数rを選ぶことができるという仮定のもとであることは、[守屋]によって指摘されている通りである」 とありますね p!/(p(p-1)) ＝（ｐ−２）！ ですね（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/372
373: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/27(木) 21:37:13.85 ID:9NGKywCa >>372 補足 Ｃｏｘ 和訳 ガロワ理論下Ｐ532で、（ｐ−２）！に言及している そして、Ｐ428のラグランジュの項の（12．20）の多項式 で次数（p-2）！であることにも言及している つまり、Ｃｏｘは、ガロアの論文の（p-2）！次の式は、ラグランジュの（12．20）だという解釈ですね 多分、[守屋]本もそうだった気がする（未確認だが）（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/373
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