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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/
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353: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/27(木) 11:19:12.58 ID:HQaXlLq6 検索ヒットメモ（＾＾ http://maxima.hatenablog.jp/entry/2018/09/24/111645 Maxima で綴る数学の旅 2018-09-24 -数学- 可解な方程式を冪根で解く(Solve any solvable polynomials with radicals) (抜粋) これから数回にわたり、可解な多項式を冪根で解くアルゴリズムのMaximaでの実装について紹介します。 「ガロアの時代 ガロアの数学〈第2部〉数学篇 (シュプリンガー数学クラブ)」に掲載されているガロアの第一論文（例の決闘前夜まで修正していたもの）を読むと、 与えられた方程式のガロア群を求めること、 その方程式の可解性の判定、 体の拡大に必要な添加元(冪根)の求め方、 が含まれています。これらの各ステップは構成的であり、適切に補うことで添加元を求めることが実際に出来ます。 以前の記事ではこの最初のステップまでを、 文献1 井汲 景太 方程式のガロア群の求め方 ? 五次元世界の冒険 http://ikumi.que.jp/blog/archives/252 文献2 三森明夫 ガロア論文の古典的証明 http://scipio.secret.jp/Galois/galois_zenbun.pdf を参考にしてMaximaで実装してみました。 文献3 「退職後は素人数学者」可解な代数方程式のガロア理論に基づいた解法 https://ikumi.que.jp/blog/wp-content/uploads/2018/09/galois-solution.pdf (引用終わり) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/353
359: 哀れな素人 [] 2019/06/27(木) 15:19:06.33 ID:4tER+uEy >>353 たしかそのサイトは以前見たような気がする。 可解な五次方程式をパソコンで解いてみようという試みだ。 そんなことに挑戦している人間が二三人いることに 感心した覚えがある。 ところで昨日、竹内薫にメールを送っておいた。 どうせ読まないだろうが（笑 三森明夫にも送ろうとしたが、エラーが出て送れなかった。 ネットで知り合った友人に、 代わりに送ってもらおうと思っている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/359
389: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/28(金) 00:23:47.18 ID:AaoXCZtb >>380 ＞あと、そのペーパーのＰ321 ＞”II. POLYNOMIALS WITH FROBENIUS GROUPS ＞OF DEGREE 5, 7, AND 11 AS GALOIS GROUPS” （>>225より） https://core.ac.uk/download/pdf/82256614.pdf JOURNAL OF NUMBER THEORY 24, 305-359 (1986) Polynomials with Frobenius Groups of Prime Degree as Galois Groups II AIDEN A. BRUEN* CHRISTIAN U. JENSEN NORIKO YUI * (引用終り) 1986年当時、メインフレーム（大型コンピュータ）上の数式処理を使ったと思います ですが、下記ではほとんど似たことをしている。多分PC上でね（＾＾ （>>353より） http://maxima.hatenablog.jp/entry/2018/09/24/111645 Maxima で綴る数学の旅 2018-09-24 -数学- 可解な方程式を冪根で解く(Solve any solvable polynomials with radicals) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/389
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