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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/
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352: 哀れな素人 [] 2019/06/27(木) 10:50:26.51 ID:4tER+uEy >>347の左の群が、A5の正規部分群ではないのは、 A5を、347の左の群とその剰余類だけでは 分割できないからである。 正規部分群とは、最初の群を、 正規部分群とその剰余類だけで分割できる群のことだから。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/352
354: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/27(木) 11:27:41.53 ID:HQaXlLq6 >>352 哀れな素人さん どうもスレ主です。 ええ、そうです その通りです かつ、A5は単純群です いかなる自明でない（自分自身及び単位元eのみの群以外）正規部分群も含みません https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4 単純群 (抜粋) 単純群 (英: simple group)とは、自明でない正規部分群 (それ自身と自明群 (単位群 {e}) 以外の正規部分群) を持たず 単純なアーベル群は素数位数の巡回群のみであることがわかる。 非アーベル単純群に対する分類はずっと難解である。 最小の非アーベル単純群は位数60の交代群 A5であり、任意の位数60の単純群は A5に同型である。[3] 二番目に小さい非アーベル単純群は位数168の射影特殊線型群PSL(2,7)であり、任意の位数168の単純群はPSL(2,7)に同型であることが証明できる。[4][5] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/354
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