[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/

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333: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/26(水) 23:05:23.30 ID:gzRimqjp メモ追加（＾＾ http://www2.meijo-u.ac.jp/~yonishi//teaching/meijo_math/algebra5/lecture_note_latest.pdf 代数学５及び６ 大西 良博 2018 (2019 年 1 月 15 日 版) はじめに 「代数学 5」と「代数学 6」では Galois 理論を学ぶ. 16 Galois の基本定理 p32 19 Kummer 拡大 p40 21 代数的に解ける方程式 p42 23. 3 次の一般方程式の解法 もちろん f(t1) = t1^3 + at1^2 + bt1 + c =0 であるから, [L : K(?)] = 3 であり, L は K(?) 上の vector 空間としての基底 {1, t1, t1^2} を持つ. ここで, ω not∈ L =Q(t1, t2, t3) であることに注意されたい. つまり L は K 上の羃根による拡大に含まれるのであるが, L 自身は羃根による拡大にはならない. （ここに、分かりやすい図解があるね（＾＾ ） http://www2.meijo-u.ac.jp/~yonishi/yonishi.html 大西 良博 名城大学 2018 年度 後期 ・代数学 5 ..... 数学科 3 年 (月曜 1 時限). ・講義 note (配布済み教科書) (PDF). ・講義 note (最新版) (PDF). ・中間試験問題 (PDF). ・期末試験問題 (PDF). ・代数学 6 ..... 数学科 3 年 (火曜 4 時限). ・講義 note (配布済み教科書) (PDF). ・講義 note (最新版) (PDF). ・Galois の基本定理 1 の例 (教科書の例 4.8 と関連する問題の解説) (PDF). ・中間試験問題 (PDF). ・期末試験問題 (PDF). http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/333

419: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/28(金) 11:51:45.68 ID:ciExBP3T >>333 文字化け訂正と補足 文字化け訂正 [L : K(?)] = 3 であり, 　↓ [L : K(Δ)] = 3 であり, L は K(?) 上の vector 空間としての基底 {1, t1, t1^2} を持つ. 　↓ L は K(Δ) 上の vector 空間としての基底 {1, t1, t1^2} を持つ. 補足 １のべき根ωの添加は、 クンマー理論による、 例えばaのべき根a^(1/3)の添加が位数３の巡回拡大になるみたいなことを すっきりいうためなんですね、きっと てへぺろ☆(・ω<)さんが、指摘していた通りですね（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/419

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