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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/
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316: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/26(水) 17:36:39.76 ID:uIPzuKm+ >>313 正規部分群の概念がなぜ必要かというと 剰余群G/Hを考える必要があるからですよ。 Hが正規部分群でなければ、G/Hをうまく定義できません。 体で言うと、中間体が基礎体のガロア拡大にはならないということです。 ガロア理論の解説を書くのに正規部分群の概念がないと おそらく致命的に誤った結論に導かれると思います。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/316
321: 哀れな素人 [] 2019/06/26(水) 17:48:50.15 ID:FYwW6/uc >>316 正規部分群の概念など理解していなくても ガロア第一論文の解説書は書ける(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/321
323: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/26(水) 17:58:13.02 ID:XqfquCJJ >>315-317 ID:uIPzuKm+さん どうもスレ主です。 あなたの書いていることも 全く正しい 左剰余類分解と右剰余類分解の一致は 第一論文の中ではなく 確か、シュバリエへの最後の手紙中で触れらていましたね（下記） （参考） https://plaza.rakuten.co.jp/azabird/diary/201001130000/ 2010.01.13 オーギュスト・シュバリエへの手紙(ガロアによる） | キャットデイズ (抜粋) Ｇの夢より Ａ「２００年前の手紙にも、説明が書いてある。こんな風に。 群Ｇが群Ｈを含むとき、群Ｇは Ｇ = H + HS + HS' + ･･･ と、Ｈの順列に同じ置換を掛けて作られる組へと分解されるし、また Ｇ = H + TH + T'H + ･･･ と、同じ置換にＨの順列を掛けて作られる組へとも分解される。 この２通りの分解は、通常は、一致しない。一致するときが、固有分解と呼ばれるものだ。 (引用終わり) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/323
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