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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/
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314: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/26(水) 17:31:40.84 ID:XqfquCJJ >>311 哀れな素人さん、どうもスレ主です。 ＞スレ主よ、>>276は僕だ(笑 ＞名前を入れるのを忘れただけ(笑 ああ、そうでしたか（＾＾； ＞>どちらも正規部分群と見なせる。 ＞>ちなみに交代群Ａ、Ｂも正規部分群。 ＞のはずである(笑 現代数学の視点では、交代群Ａn（偶置換）のみが、正規部分郡です しかし、ガロア記法の視点は、Ｂも同じ群と見ているのかも知れません つまり、>>304に書いたように、 B側で ａｃｅｂｄ ａｄｂｅｃ ｃｅｂｄａ ｄｂｅｃａ ｅｂｄａｃ ｂｅｃａｄ ｂｄａｃｅ ｅｃａｄｂ ｄａｃｅｂ ｃａｄｂｅ で、 ａｃｅｂｄをベースに、 ａｃｅｂｄ ↓ ａｃｅｂｄ 恒等置換と見ると ｃｅｂｄａなどは ａｃｅｂｄ→12345 と数字で置き換えると a→1、c→2、e→3、b→4、d→5ですから ｃｅｂｄａ→23451となります これは、A側で ａｂｃｄｅ ｂｃｄｅａ の二つの間で、 ａｂｃｄｅ→12345 と数字で置き換えたとき ｂｃｄｅａ→23451となることと完全に対応します ガロアはそういう風に見ていたと思います ガロア論文の記述全体を斟酌すれば、そう考えると”つじつまが合う”ところが多い（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/314
318: 哀れな素人 [] 2019/06/26(水) 17:44:30.09 ID:FYwW6/uc >>314 いや、お前は二つの間違いを犯している(笑 交代群ＡもＢも正規部分群のはずである(笑 それから、 ａｃｅｂｄ ａｄｂｅｃ ｃｅｂｄａ ｄｂｅｃａ ｅｂｄａｃ ｂｅｃａｄ ｂｄａｃｅ ｅｃａｄｂ ｄａｃｅｂ ｃａｄｂｅ 左の群を正規部分群と見なせば 右の群は剰余類だ、という議論をしているのであって、 左の群の置換がどうなっているか、 という議論をしているのではない(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/318
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