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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/
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312: 哀れな素人 [] 2019/06/26(水) 16:22:59.49 ID:FYwW6/uc ａｂｃｄｅ ａｅｄｃｂ ｂｃｄｅａ ｅｄｃｂａ ｃｄｅａｂ ｄｃｂａｅ ｄｅａｂｃ ｃｂａｅｄ ｅａｂｃｄ ｂａｅｄｃ ↑これも正規部分群とその剰余類 ａｃｅｂｄ ａｄｂｅｃ ｃｅｂｄａ ｄｂｅｃａ ｅｂｄａｃ ｂｅｃａｄ ｂｄａｃｅ ｅｃａｄｂ ｄａｃｅｂ ｃａｄｂｅ ↑これも正規部分群とその剰余類 ではないのか(笑 よく知らないが(笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/312
320: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/26(水) 17:48:05.63 ID:XqfquCJJ >>312-313 ＞正規部分群とは何か理解していなくても ＞ガロア第一論文の解説書は書ける(笑 正規部分群は、なにを元の群（親みたいなものです）に取るかで、考え方が変わってきます ”部分群”ですからね。部分 vs 全体で、何を全体と見るかです ５次方程式なら、まずはS５（5次対称群）であり、A5（５次交代群）です ですが、S５の部分郡で位数20の部分郡を全体と考えると、位数5の巡回群や、位数10の半メタ巡回群は、位数20の群に対して、正規部分郡となります なお、現代では、ガロアの最大の功績は、 １）「正規部分群」という重要な概念の発見と、 ２）それによる「ガロア対応」：体の拡大と、その自己同型群（正規部分郡の列を成す）との対応 の発見 だと言われています 第8節は、その一つの系の扱いです いまは、有限群論の大理論に吸収されてしまった ですが、「正規部分群」と「ガロア対応」は、現代数学の根幹を成す のみならず、現代数学の抽象化の原点が、ガロア論文だと （つまり、代数学の抽象化がここから始まり、現代数学全体に及んだという位置づけです） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/320
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