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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/
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29: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/22(土) 22:23:18.91 ID:cA6sFXL+ （追加） スレ67 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/520 時枝記事の解法を抽象化した版を、引用しておきます ＜時枝記事の解法抽象化版＞ １）可算無限数列ｓ （s = (s1，s2，s3 ，・・・) で、数s1たちが箱に入っているとする （数学的には余計だが、時枝とのつなぎのために）） ２）ある番号から先のしっぽが一致する同値類を考える ３）ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾ ） ４）(D+1) 番目から先の箱だけを開ける（数学的には、「情報を得る」ないし単に「知る」としても意味同じ） ５）同値類の代表の数列のD番目の数と、問題の数列のD番目の数が一致する確率1-ε （ここに、εはいくらでも小さくできる） となる 有限の数Dを決める方法は、時枝記事の通りでもいいし、別の方法でもいい。 選択公理を使っても使わなくてもいい。 但し、数学的に正当化できる手段でなくてはならない（例：こっそり箱を覗くなどはダメです） （反例の存在） もし、上記の＜時枝記事の解法抽象化版＞（ここに時枝記事も含まれる）が正しいとすると これに対する反例は、一般数学の中にいくらでも存在する（可算無限数列が取れさえすれば良いのだから（＾＾ ） 例えば、関数値の数列の数当て（>>193&>>197） また、形式的冪級数の係数の数当て（>>256-257） なお、時枝記事の原文は下記 （参考） 時枝記事アスキー版 スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18-25 なお、これによって、スレ68で「時枝は不成立」という結論で、決着しました ＼（＾＾）／ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/29
58: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/23(日) 08:24:09.34 ID:b6tMmhJ/ >>55 哀れな素人さん、どうも。スレ主です。 そのサル石の投稿であることを見抜く語を てへぺろ☆(・ω<)さんは、ほとんど使っていません あと、ピエロのような殺人＆人肉食願望はないみたい（＾＾； （その種の発言なし） あと、彼の発言は、ある程度の理性と節度と諧謔があります なお、彼は、おそらくピエロと同じハマリ方をしているようです それは、３年前にいた多くの時枝成立派と同じ （おそらくは、時枝先生自身も、当時は似た状態だったのでしょう） ・つまり、単純に、自然数Ｎから100個の自然数を選んで、大小比較ができて、最大を選ばなければ、数当てが成功する。成功確率が99/100だと ・しかし、無限大を考えるのには、哀れな素人さんのように、一度有限に戻って考えた方が良いのです つまり、長さnの数列が、m列あるとする 時枝さんと同じように、（同値類、代表、決定番号）の３つ組を考える 長さnを十分大きくすれば、てへぺろ☆(・ω<)さんの論法だと、”あみだくじ” 確率論（>>39）で、成功確率が1−ε （ε＝1/m）となる ところが、ｎ有限の場合、（同値類、代表、決定番号）の３つ組による数当ては機能しません （∵ ｎ有限の場合は、最後の箱があり、同値類は最後の箱で決まり、決定番号は常にｎですから） そして、ｎ→∞の極限を考えてみる。決定番号も無限大に発散しますので、やはり機能しません ・哀れな素人さんのように、一度有限に戻って、極限を考えてみるべきです。”あみだくじ”確率論の前に ・そして、上記の成立しない場合があると知って、＜反例の存在＞（>>29ご参照）を、邪念を払ってみて貰えば、これが反例になっていることが分ります ・要するに、時枝さんのいうことは、「可算無限数列があれば、そのどこかD番目の数が、それ以外の数の情報から決められる」ということ しかし、現代数学の関数の定義は、そんなことにはなっていない。だから、”どこかD番目の数が、それ以外の数の情報から決められる”には、反例が存在するということです（＾＾； QED http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/58
65: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/23(日) 08:47:48.95 ID:b6tMmhJ/ >>58 補足 ＜反例の存在＞（>>29ご参照）は 下記引用の時枝記事の 「その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立」を 現代数学の関数の定義から、構成したものです 確率変数の場合、”任意の有限部分族が独立のとき，独立”と定義されるのですが 現代数学の関数の定義では、そのような”有限性を介する”ことはありません 現代数学の関数値の族は、定義より”まるまる無限族として独立”です（＾＾ スレ35 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/15 数学セミナー201511月号P37 時枝記事より (抜粋) ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから. (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/65
80: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/23(日) 13:38:20.35 ID:3p7zI9rE >>58 相も変わらぬバカ発言乙（＾＾ > 長さnを十分大きくすれば、てへぺろ☆(・ω<)さんの論法だと、”あみだくじ” 確率論（>>39）で、成功確率が1−ε （ε＝1/m）となる > ところが、ｎ有限の場合、（同値類、代表、決定番号）の３つ組による数当ては機能しません > （∵ ｎ有限の場合は、最後の箱があり、同値類は最後の箱で決まり、決定番号は常にｎですから） わざわざ機能しない論法を選んだのはお前自身（＾＾ > そして、ｎ→∞の極限を考えてみる。決定番号も無限大に発散しますので、やはり機能しません 有限列で成立する性質が無限列でも成立するとは限らない。 実際、有限列には最後の箱が存在するが、無限列には存在しない。 お前の極限論法はその事実を無視した誤った論法。 決定番号はその定義によって自然数である。 （決定番号の定義はR^N/〜の代表系の存在を仮定しているが、選択公理を仮定すれば問題無し。） >・そして、上記の成立しない場合があると知って、＜反例の存在＞（>>29ご参照）を、邪念を払ってみて貰えば、これが反例になっていることが分ります お前は「プレーヤー2が箱の中身を言い当てられると何と矛盾するのか」を示せていない。 当然である。実際には何とも矛盾しないのだから。 >・要するに、時枝さんのいうことは、「可算無限数列があれば、そのどこかD番目の数が、それ以外の数の情報から決められる」ということ お前の読み間違え。 数列を決めるのはプレーヤー1である。 > しかし、現代数学の関数の定義は、そんなことにはなっていない。だから、”どこかD番目の数が、それ以外の数の情報から決められる”には、反例が存在するということです（＾＾； プレーヤー1が数列の各項をどんな値に決めようとも関数の定義に何ら反しない。 >QED 何の証明にもなってない（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/80
201: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/24(月) 10:37:19.33 ID:dnjTnHb1 >>190 補足 １）時枝不成立の証明は、>>29に示した反例の存在です 関数値の加算無限列で、あるxDの値f(xD)が、他の関数値から決められてはいけないということ （同様のことは、形式的冪級数の係数aDでも言える） ２）これは、>>183-184で示した、 「確率変数を使ったIID前提で、ある確率変数xDが、他の値から求められてはいけない」 の確率変数を使わないバージョンです。両社は、数学的には、ほぼ等価です ３）ここ、渡辺澄夫 東工大 スレ62 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/892 「”可測関数X: Ω→Ω’ 関数のことを確率変数と呼ぶ 関数を出力と同一視（混同）する(X=X(w))」 の確率変数の定義を見てもあきらか つまり、確率変数＝関数値ですから ４）但し、時枝先生がイミフな変なことを書いた スレ35 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/ (引用開始) (2)有限の極限として間接に扱う， 確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ. (独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.) (引用終わり) つまらん論争を回避するために、確率変数→関数値で反例構成をしました こうすれば、関数値の独立性については、関数の現代数学の定義通りで、”有限性を介する”ことなど不要です（＾＾； （”有限性を介する”などと妄想しているところが、どうしようもないハマりなのですが） 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/201
689: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/07/01(月) 07:30:18.33 ID:kGL8YGKp >>685 ＞お二方で力を合わせて反例を提示して下さいね（＾＾ 時枝の反例は、テンプレ>>27-29に既に示してあります R＝[-∞、+∞]の一様分布が、非正則分布です（>>639ご参照） ですので 確率以外、関数論や形式的冪級数の係数の無限列で反例構成をしています （ID:zea4zFk/さんとの論争は、あくまで、その補強のためです） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/689
761: １３２人目の素数さん [sage] 2019/07/01(月) 23:40:47.28 ID:ugaRREvS スレ主さん >>750にきちんと回答できなければ >>689 >時枝の反例は、テンプレ>>27-29に既に示してあります は御破算になりますのでよろしく（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/761
778: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/07/02(火) 08:06:47.50 ID:yGUGl9/Y どうも。スレ主です。（＾＾ １） PCとスマホ投稿使えば、二つのID使用など簡単。実際>>775は、いま私スレ主がやったｗ いまどき、成りすましは簡単で、だれでもできる （>>769）疑われたく無い人は、コテハン付けろ。ピエロと同一人物と疑われる人は、基本スルーします なお、私は、自宅PCの光と、勤務先PCの光と、スマホの３つは使用可だが、 普通、スマホは使わず、二つのPCではコテハン入れて使っている ２） で、>>774 >プレーヤー１って出題者か >だったらそう書けばいいのに プレーヤー１は、Sergiu Hart氏 PDF由来。>>602ご参照 Sergiu Hart氏 PDFは、常連は既知として議論している ３） >>774 >rD（というかｒ）が尻尾の同値類における一致範囲に入っていれば、 >必然的にXDと一致しますね それだけのことですよ 一致範囲の意味不明 よって、全体の文の意味不明 ４） >>773は、正しい。その通り ５） >>772 >整数環の元”の個数”は有限です、というならそれは誤りだね >>731で下記の整数環wikipediaを引用しているし 原文：多項式環との類似で言えば、「多項式には項が有限個しかない」と同様に、整数環の元は有限です だぜ。どう曲解してんだ？ ”「多項式には項が有限個しかない」と同様に”とあるだろ？ 整数環の元は有限 ↓ 整数環Zの元は整数で、その絶対値は有限 と書けば、さすがに曲解は無理だろうけどね https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E6%95%B0%E7%92%B0 整数環 ６） >>771 で、「P（XD＝rD）=1」の”=1”が、 （>>639より） 「”全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理”に反しています” なので、P=1が言えませんよ」ということ。だから、証明がない ７） >>770 >お尻に火が付いている わらえる つまらんイチャモン付けているだけでしょｗ >>27-29の反例構成は揺るぎもしない（＾＾ 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/778
782: １３２人目の素数さん [sage] 2019/07/02(火) 08:44:00.29 ID:rCdY2Wtn >>778 >つまらんイチャモン付けているだけでしょｗ >>27-29の反例構成は揺るぎもしない（＾＾ 数列の項の値を「決める」ことと「言い当てる」ことの区別が付きますか？ 時枝定理では、「決める」のはプレーヤー１、「言い当てる」のはプレーヤー2ですので、 両者の区別が付かないということは、プレーヤー1とプレーヤー2の区別が付かないということになり、 それは時枝定理（その証明ではなく定理自体）を認知できていないことになります。（＾＾； あなたの場合、まずは、時枝定理を認知できることを目標にがんばりましょう（＾＾ 定理を認知できたら、次は証明の理解に進みましょう（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/782
838: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/07/03(水) 10:36:06.02 ID:rxeYlSgW >>831 補足 なんか、バカがつまらんイチャモンつけてくるな 反例>>27-29で （>>27） ”「ある1/Dなる数が存在し、ｘ＜1/D+1なるf(x)の値（・・・f(1/D+1））を知り、f(1/D）の箱の値を決定できる」**)というものである” で、”決定できる”を、→”相関がつく”とでも、読み替えればいいでしょう 現代数学の関数の定義は、集合から集合への対応ですから あるf(1/D）の値は、それ以外の関数値と無関係に取れます 時枝みたいな数当て理論が存在して、 必ず（確率1−εで） ”あるf(1/D）の値と、それ以外の関数値と相関あるべし”なんてことには、なりません また、形式的冪級数の係数間の相関に同じです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/838
909: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/07/04(木) 13:43:26.71 ID:5ykYHzGi >>892 哀れな素人さん、どうもスレ主です。 >このスレで時枝問題について投稿しているのは >全部サル石だ（笑 微妙ですね。まあ、サル石とHigh level peopleの二人の可能性があります どちらも、同じ間違い方をしているので、区別がつきませんが（＾＾ 反例構成の>>27-29では、時枝解法は抽象化して 「ある一つの箱（D番目とする）を残して、他の箱を全て開け、他の箱の情報から、未開封のD番目箱の中の数を当てる手法」としています ですので、その手法の詳細を語って、つっこみや言い訳をしたところで、数学的には無意味なのに、両者ともバカな主張をしています http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/909
939: １３２人目の素数さん [sage] 2019/07/04(木) 23:23:55.53 ID:nDy1rcfK >>909 >反例構成の>>27-29では、時枝解法は抽象化して 反例だと勘違いしてしまうのは、プレーヤー1とプレーヤー2の区別がつかないあなただけです（＾＾ プレーヤー1とプレーヤー2は対戦相手の関係、一方が勝てば他方は負ける関係です これらの区別がつかなければ致命的です（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/939
996: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/07/06(土) 07:08:38.70 ID:VIlX14tJ 時枝は、反例構成>>27-29で、とっくに終わっている 反例構成>>27-29では、時枝の手法を抽象化して、 ”有限の数Dを決める方法は、時枝記事の通りでもいいし、別の方法でもいい。 選択公理を使っても使わなくてもいい。 但し、数学的に正当化できる手段でなくてはならない（例：こっそり箱を覗くなどはダメです）” としてある だから、プレーヤー1とプレーヤー2とか、同値類うんぬんとか、無関係 なんでもいいから、可算無限長の数列が構成できて、ある有限の数Dを決める方法があって、Ｄ番目の箱だけを未開封にして、他の箱を開けて、他の箱の数の情報から、Ｄ番目の箱の数を確率1-εで的中させる手法があれば そういう手法の存在は、現代数学の関数の定義に反するのです そういう手法は、ジュセリーノの地震予知的中率90%以上（>>877ご参照）と同じ類いのお話なのです 的中率90%以上と主張するが、その実当たらない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/996
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