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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/
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254: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/25(火) 15:00:33.13 ID:vAlAkd25 >>253 追加 なるほどね。下記を読むと、Frobenius群にも、長い歴史と深い内容があるわけだね こんなことを地でやろうというのは、バカだね 二番煎じ以外になりようがないでしょ、時間を使ったあげくにだ （それも、その人が、Thompson以上の能力があったとしだが。能力が低ければ、Thompsonにも届かないだろう） だったら、二番煎じにならないように、”一番茶”をさっさと飲んで、解かれていない新しい分野をやるべしだろうね（＾＾ http://gomiken.in.coocan.jp/japanese/math/cfsg.htm 有限単純群の分類 五味健作 別冊数理科学「群とその応用（サイエンス社，１９９１年１０月）」より (抜粋) （１）素数位数で固定点なしの自己同形を持つ有限群がベキ零群であることの証明． （１）は今世紀初頭からのFrobenius予想を解決したものであり，当時大評判になったという． 証明は大変複雑であり，今ではずっと簡単な証明が有るので，原論文を今読む価値はあまり無いかもしれない． しかし，現在local group-theoretic analysisとして有限群研究者の常識になっている方法が産みだされる端緒は，この論文にあったと言われている． ちなみに，Thompsonの原論文には複雑な部分群束の絵が描かれている． このような絵は，論文に実際に描かれるのは珍しいが，local group-theoretic analysisを理解するためには欠くことのできないものである． （１）の系として，いわゆるFrobenius群という置換群のFrobenius核がベキ零群であることが分かる． これが鍵となって，Zassenhaus群と呼ばれる二重可遷置換群が分類され（Zassenhaus-Feit-鈴木-伊藤による）， それがまた，階数１のLie型の群の特徴づけのための大きな第一歩となった． これが（１）の単純群論における意義である． (引用終わり) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/254
301: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/26(水) 11:25:27.81 ID:XqfquCJJ >>254 追加 ＞なるほどね。下記を読むと、Frobenius群にも、長い歴史と深い内容があるわけだね 検索： Frobenius group G solvable でヒット ”Nagoya mathematical journal”か https://www.researchgate.net/publication/38352648_Families_of_solvable_Frobenius_subgroups_in_finite_groups Families of solvable Frobenius subgroups in finite groups Article (PDF Available)?in?Nagoya mathematical journal 165 ・ March 2002?with?29 Reads Abstract We introduce the notion of abelian system on a finite group G, as a particular case of the recently defined notion of kernel system (see this Journal, September 2001). Using a famous result of Suzuki on CN-groups, we determine all finite groups with abelian systems. Except for some degenerate cases, they turn out to be special linear group of rank 2 over fields of characteristic 2 or Suzuki groups. Our ideas were heavily influenced by [1] and [8]. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/301
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