[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/

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25: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/22(土) 22:21:08.60 ID:cA6sFXL+ さて、次のHart氏PDFは、時枝記事の元ネタでしょうね http://www.ma.huji.ac.il/hart/ Sergiu HART The Hebrew University of Jerusalem (抜粋) http://www.ma.huji.ac.il/hart/#puzzle PUZZLES ・Choice Games http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.html Some surprising results involving the Axiom of Choice, and also without it! http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf （A similar result, but now without using the Axiom of Choice.2 Consider the following two-person game game2:） P2 Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively. ”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意 区間[0, 1]から、∀iで、任意の実数 xiを選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ 独立同分布（IID)で、”箱”つまり”i”の範囲は、有限あるいは無限どちらも同じく無関係だ よって、唯一の分布を考えれば良い。そして、繰返すが、区間[0, 1]から、任意の実を選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ （時枝記事は、区間[0, 1]→R全体だから、さらに的中は難しい） さて、∀i xi で確率0が、スタート地点になる！（最初はgoo!でなく、最初の確率は0だ） 時枝記事で、最初の１列の無限個の箱∀i xi で確率0 が、時枝記事の並べ変えを行うと、∃i xi で確率99/100になるという ”確率0”は、大学で学ぶ現代確率論（確率過程論）よりの結論 一方”∃i xi で確率99/100”は、数学セミナーの時枝記事よりの結論 ∃i xiの箱は、二つの異なる確率0と99/100と、二つの値を取ることになる（矛盾） つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/25

183: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/24(月) 00:38:08.36 ID:VdUBNFVE >>155 補足 > ２）見るところ、確率論及び確率過程論について、からっきし弱いこと > ３）弱いから、「確率が０だという結論は導けない」（>>135-138）などと、非常識なことを平気で主張している 下記は、確率過程論の初歩の初歩ですが（＾＾ １）>>25 Hart氏PDFのP2 Remarkにある通り 　”When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win with probability 1 in game1, 　　・・ by choosing the xi independently and uniformly on [0, 1]” 　つまり、区間[0, 1]の一様分布で、独立な有限の確率変数族では、xiの的中確率は0（Player 1が確率１で勝つ） ２）では、箱が可算無限個の場合どうか？ 　>>24 重川 2013年度前期 確率論基礎 講義ノートPDF 　P47 確率変数の族で、可算無限個の確率変数の族が定義されている 　この可算無限個の確率変数の族において、IID（独立同分布）を前提にして、上記１）同様に 　区間[0, 1]の一様分布を採用すれば、上記同様、”xiの的中確率は0（Player 1が確率１で勝つ）”となる ３）これが、現代数学における確率論（正確には確率過程論）の結論 　なお、これは証明ではない。前提：IID（独立同分布）で、区間[0, 1]の一様分布、”xiの的中確率は0”で、これは前提であり、与件である 　繰返すが、”xiの的中確率は0”は、証明すべきものではなく、前提として与えるべきものなのだ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/183

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