現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む71

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217: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/06/24(月) 17:00:59.73 ID:dnjTnHb1

>>216
つづき

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%93%E3%83%8D%E3%83%BC%E3%82%BF%E8%AB%96%E7%90%86
コンビネータ論理(Combinatory Logic、組み合わせ論理)は、モイセイ・シェインフィンケリ（ロシア語版、英語版）: Moses Ilyich Schonfinkel）とハスケル・カリー（英: Haskell Brooks Curry）によって、記号論理での変数[要曖昧さ回避]を消去するために導入された記法である。
最近では、計算機科学において計算の理論的モデルで利用されてきている。また、関数型プログラミング言語の理論（意味論など）や実装にも応用がある。

コンビネータ論理は、コンビネータまたは引数のみからなる関数適用によって結果が定義されている高階関数、コンビネータに基づいている。

数学におけるコンビネータ論理
コンビネータ論理は元来、本質的に量化変数を消去することによって量化変数の役割を明確にするような「pre-logic」を意図していた。量化変数を消去する方法にはクワインの述語関手論理がある。コンビネータ論理の表現力は一階述語論理を超える一方、述語関手論理の表現力は一階述語論理と同等である。

1927年後半、カリーはプリンストン大学の講師として働いているときにコンビネータを再発見した。[1]1930年代後半、アロンゾ・チャーチとプリンストン大学の彼の教え子が、ラムダ計算というライバルとなる関数抽象の形式化を考案し、コンビネータ論理より人気を博すこととなった。
こうした歴史的偶然のために、理論計算機科学が60?70年代にコンビネータ論理に関心を持ち始めるまで、この分野のほとんどすべての業績は、ほとんどカリーとその教え子、もしくはベルギーのロベール・フェイ（英語版）によるものであった。Curry and Feys (1958) および Curry et al. (1972) はコンビネータ論理の初期の歴史についてのサーベイ論文である。
より最近のコンビネータ論理とラムダ計算の比較については Barendregt（オランダ語版、英語版） (1984) を参照されたい（デイナ・スコットが60?70年代に考案したコンビネータ論理のためのモデル理論についても触れている）。
(引用終わり)
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/217

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