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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/
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144: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/23(日) 20:01:16.57 ID:b6tMmhJ/ >>143 補足 前書きで、谷村省吾先生が、 下記の志村 五郎先生の本からの言葉 ”「すべて厳密に」などとは絶対に考えてはいけない。限られた時間で有効に数学の使い方を教えるには実際的であることが必要である” を引用している これ、「渕野先生は、”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”」（>>14-） に通じるね（＾＾ https://アマゾン 数学をいかに使うか (ちくま学芸文庫) 文庫 ? 2010/12/10 志村 五郎 (著) カスタマーレビュー るり 5つ星のうち5.0代数学の教え方 2010年12月19日 この本で扱う内容は、群論や外微分、楕円関数、フーリエ変換などのいわゆる大学での数学についてである。私は４０年前に大学生で線形代数と微積分の次にならった内容が説明されていて、本当に久しぶりに友人に出会ったように，懐かしく思った。 次の著者の言葉はすばらしいと思う：「閉区間で連続な関数はリーマン積分可能である」ことを証明することは難しくないが退屈である。そんなことに時間を費やすよりは外積代数、微分形式、外微分などの易しい場合の使い方を教えた方がよい。「すべて厳密に」などとは絶対に考えてはいけない。限られた時間で有効に数学の使い方を教えるには実際的であることが必要である。 学生のときすべてのステップを一つ一つ漏らさず証明しながら進んで行くのが数学とばかり考えていたために、私は挫折してしまったのかもしれない。この本を読むといろいろな数学の分野が共通の論理と共通の手法で見ることができるということが分かり、もっと早くに知って起きたかったと思った。 著者はプリンストン大学の高名な数学者だが、あちこちで様々な教科書である教え方をしているが、それは見とうしがよくない、もしくは、条件を少し緩めるために細かい面倒な証明に成っていると言ったことに対して、はっきりと批判している。私は，数学とはこうゆうものだったのか、と目を見張る思いだった。 各所に書かれている証明は飛ばしても良いので、全体の流れを読んでここに紹介されるさまざまな分野に親しんでほしい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/144
146: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/23(日) 20:07:29.00 ID:b6tMmhJ/ >>144 追加 https://bookmeter.com/books/1021556 数学をいかに使うか (ちくま学芸文庫) 志村 五郎 かしゃるふぁ 2013/04/20 文庫本でゆるふわに見えるが、ガチな数学徒向けの本。前半はまだ分かる内容だったが、後半はほとんど分からず…。数学の専門の人が「数学をいかに使うか」という感じの本で、物理や工学の人が読むのはムズカシイと思う。前半の四元数,Clifford代数あたりの話は初めて知る内容で面白かった。 後半は数学的な話はほとんど読み飛ばし、志村さんの雰囲気を味わっていた。 「すべて厳密になどとは絶対に考えてはいけない。限られた時間で有効に数学の使い方を教えるには実際的であることが必要である。」という言葉が印象に残っている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/146
221: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/24(月) 18:22:38.60 ID:dnjTnHb1 >>219 おっちゃん、どうも、スレ主です。 ＞これらの学習の前には、数理論理学というより、もっと数学的なことを身に付けていないと話にならない。 そういう発想をしない方が良いと思うよ（>>144）（＾＾ まあ、各人スタイルがあって良い思うが ＞以前、共立講座 現代の数学の「数理論理学 増補版」を読んだことはあるが、難しくて撃墜した。 ふーん、その本はしらんな（＾＾ ＞私の手元にある岩波講座現代数学への入門の「現代数学への流れ2」が内容的に その本は見たことあるかも（＾＾ >>220 お疲れさまです ぐっすりお休みください（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/221
617: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/30(日) 18:02:36.07 ID:jy/q4att >>144 志村 五郎先生の本 https://アマゾン 数学をいかに使うか (ちくま学芸文庫) 文庫 2010/12/10 志村 五郎 (著) 本、来ました 序文にも ”特に「なんでも厳密に」などと考えてはいけない。（厳密でなければならない場所はもちろんある）” と書かれていますね（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/617
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