[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/

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103: ☆(・ω<) [sage] 2019/06/23(日) 16:54:22.41 ID:+5MdSnXm >>100 ＞１）∞を加えないガウス平面の場合 ＞２）∞を加えないガウス平面の場合で、ｎ→∞の極限 ＞３）∞を加えたリーマン球面 ＞この３通りを、きちんと考えておく ２）の意味はわかんないなぁ 複素数平面では解析関数だけど リーマン球面ではそうではないもの ってあるよね　Exp(z)とか そういう関数は∞で一つの値に収束しないわけですが ついでにいうと、複素数平面全体じゃなくて その中の領域でのみ解析関数となるものもあるよね モジュラー関数とか まあ、大学の関数論ではモジュラー関数なんて 難しいものは習わなかったですけどね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/103

109: ☆(・ω<) [sage] 2019/06/23(日) 17:02:52.23 ID:+5MdSnXm >>103 ＞２）∞を加えないガウス平面の場合で、ｎ→∞の極限 例えば、 「円盤Dで　半径ｒ→∞の極限」 とか考える人もいるかもしれんけど で、そういう形でCと一致させられるかといえばできない というのがリーマンの写像定理じゃなかったでしたっけ ぶっちゃけDは双曲幾何でCはユークリッド幾何なんですよ（スゲェざっくり） 双曲幾何どうしは等角写像で写せるけど、 双曲幾何とユークリッド幾何の間はそういうわけにはいかない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/109

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