[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
285: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/26(水)00:02 ID:gzRimqjp(1/9) AAS
>>275
どうも。スレ主です。
ああ、細かく考えてないけど、ぱっと見それ良さそう
考えてみて（＾＾
>>276
(引用開始)
その表で僕は上のことを確かめた。
省10
286: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/26(水)00:14 ID:gzRimqjp(2/9) AAS
>>281
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
ガロアの論文の第8節は、大学で教えるところは少ないですね
英語圏だと、Cox本ありますけど
日本でも、彌永先生の本とかあるけど、第8節は結構マニアックですからね
第8節は、考えると、結構面白いですけどね（＾＾
五次方程式が解けないだけなら、アーベルの証明があって、高木先生の本（代数学だったか）で扱ってましたね
省2
290(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/26(水)06:27 ID:gzRimqjp(3/9) AAS
毎晩、シャドーボクシングご苦労ｗ（＾＾
＞問題０〜３なるアホ問題、ナンセンスなだけだと
その話は、”例の問題提出をした方”（>>3）にお任せするよ（＾＾
しかし、あまりのバカさにあきれていたから、ちゃんと相手してくれるかどうかだな（＾＾
291(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/26(水)06:44 ID:gzRimqjp(4/9) AAS
>>284 訂正（全面書き直し）
（>>276のご指摘により）
>>273
>そもそもスレ主が問題のガロア群をA_pの部分群と考える理由が分からない
>言えるのはS_pの部分群というだけでしょ。（理由がなければ）
対称群Spと交代群Apとの関係は、下記の用語で言えば、Apが指数2の部分群であり、正規部分群だからです
交代群Apの中で、可解な部分群を探せば、その方が位数が小さい分簡単だし、それで十分だから
省15
292: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/26(水)07:03 ID:gzRimqjp(5/9) AAS
>>282 訂正
（>>276のご指摘により）
２）下記S5の部分群で、位数30、40の部分群は存在せず、位数20の部分群は、A5の最大位数の部分群である
↓
２）下記S5の部分群で、位数30、40の部分群は存在せず、位数10の部分群はA5中の最大位数の部分群で可解、よって位数20の部分群がS5中で最大位数の可解な部分群である（>>291ご参照）
293: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/26(水)07:35 ID:gzRimqjp(6/9) AAS
>>282 補足
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.isc.meiji.ac.jp
Sn (n = 3, 4, 5) の部分群の分類
明治大学理工学部数学科
赤沼 浩之 堀部 昌裕 若杉 瞳 2009 年 2 月 25 日
この中で、P4
”定理 1.1 (バーンサイドの定理) 位数が (p^a)(q^b) (p,q は異なる素数) の群は可解群である。
省25
294(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/26(水)07:43 ID:gzRimqjp(7/9) AAS
落ち穂拾い（＾＾
>>268
>5次ならしらみつぶしで列挙すれば
ガロアがそんな反エレガントな方法で考えてはいないことくらいお分かりでしょう 笑
>>276
ブルーバックスの中村亨の「ガロアの群論」の中に、
120の順列の対称群を60×2の交代群に分けた順列の
省6
332: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/26(水)22:02 ID:gzRimqjp(8/9) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
クンマー理論
(抜粋)
クンマー理論は、例えば、類体論や一般のアーベル拡大を理解する上で、基本的である。クンマー理論は、充分に多くの1の根が存在するときは、円分拡大から根を引き抜くことと理解される。クンマー理論の類体論での主要な位置付けは、1の余剰な根を分け与えることで（より小さな体に分けること）、非常に重要となることがある。
クンマー拡大
クンマー拡大(Kummer extension)とは、ある与えられた整数 n に対し次の条件を満たすような体の拡大 L/K のことを言う。
省9
333(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/26(水)23:05 ID:gzRimqjp(9/9) AAS
メモ追加（＾＾
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.meijo-u.ac.jp
代数学５及び６ 大西 良博 2018 (2019 年 1 月 15 日 版)
はじめに
「代数学 5」と「代数学 6」では Galois 理論を学ぶ.
16 Galois の基本定理 p32
19 Kummer 拡大 p40
省23
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.037s