[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 (1002ﾚｽ)
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946(1): 2019/07/05(金)01:33 ID:Vn/aRXmu(1/8) AAS
おっちゃんです。
>>918
＞>哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
>>910は、哀れな素人氏ではなく、おっちゃんです。
哀れな素人氏がプラトンのイデアとか哲学の話をしていたから、昨日は哲学的な話をしただけ。
947(1): 2019/07/05(金)05:04 ID:Vn/aRXmu(2/8) AAS
>>915
>0.99999……＝1 とゼノンのパラドックスが
>一体どんな関係があるのか（笑
ゼノンのパラドックスに似た論法を用いると、次のようにゼノンのパラドックスに似たパラドックスであることが分かる。
運動する者をOとする。Oの時刻tの位置を A_t とする。時刻tでのOの位置を A_t とする。
Oははじめの位置 A_0 から終着地Aまでの間を一直線上に運動するとする。A_0A＝1 とする。
時刻tにおける A_t とA_{t+1}との間の距離の 9/10 の距離を L_{t+1} とする。但し、tは自然数(0と正の整数)の値を取るとする。
省7
948(2): 2019/07/05(金)05:06 ID:Vn/aRXmu(3/8) AAS
AA省
956(1): 2019/07/05(金)06:02 ID:Vn/aRXmu(4/8) AAS
>>915
>>948の下から数行目の
>よって、任意の正の整数nについて、Oははじめの位置 A_0 から終着地Aまで直線上を運動するにあたり、
>Oは初期の位置 A_0 から時刻 t＝n におけるOの位置 A_n までの距離 L_n＝9/10^n を動く。
の2行について訂正：
L_n＝9/10^n → L_n＝Σ_{k=1,,n}( 9/10^k )
957: 2019/07/05(金)06:05 ID:Vn/aRXmu(5/8) AAS
>>915
>>956では
L_n＝9/10^n → L_n＝Σ_{k=1,…,n}( 9/10^k )
958: 2019/07/05(金)06:15 ID:Vn/aRXmu(6/8) AAS
>>915
>>948の「しかし……以降」の
>nをどんなに大きくしても L_n が0になることはなく、
の部分の0は1。
つまり、nをどんなに大きくしても L_n＝Σ_{k=1,…,n}( 9/10^k ) は1より小さい有限値で、1には収束しない。
986(1): 2019/07/05(金)14:58 ID:Vn/aRXmu(7/8) AAS
>>960
>>978を見ると
>0.99999……はあくまで１の近似値にすぎない
と書いていて、0.99999…… を1の近似値と捉えているようだが、
1の近似値としての 0.99999…… の書き方は正しくは 0.99999……9 (9は小数点以下第n桁まで続く)
のような形の記法になる。そして、近似値を表す式は 0.99999……＝1 ではなく、
正しくは 0.99999……9≒1 とか 0.99999……9〜1 のような式になる。
988: 2019/07/05(金)16:11 ID:Vn/aRXmu(8/8) AAS
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
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