[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/

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28: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/22(土) 22:22:50.97 ID:cA6sFXL+ つづき 注：*) スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/20 (時枝記事抜粋) 　いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま 　D >= d(s^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった. おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので 列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる. 確率1-ε で勝てることも明らかであろう. (引用終り) **) 補足 「ある1/Dなる数が存在し、ｘ＜1/D+1なるf(x)の値（・・・f(1/D+1））を知り、f(1/D）の箱の値を決定できる」というものである 　↓ ここ、時枝記事の第k列に合わせて記述すると 「ある1/Dなる数が存在し、k＜ｘ＜1/D+1 + k なるf(x)の値（・・・f(1/D+1 + k ））を知り、f(1/D + k）の箱の値を決定できる」というものである となります まあ、記述が煩雑になり、本質が見えなくなるので、簡略にしました（＾＾ 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/28

48: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/23(日) 00:40:38.97 ID:3p7zI9rE >>44 時枝先生とHart先生はDrをも教える教授ですけどね（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/48

220: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/24(月) 18:01:14.97 ID:oDIXoinb それじゃ、おっちゃんもう寝る。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/220

268: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/25(火) 21:25:51.97 ID:/5rcVv/m >>261 >5次ならしらみつぶしで列挙すれば ガロアがそんな反エレガントな方法で考えてはいないことくらいお分かりでしょう 笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/268

304: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/26(水) 13:57:24.97 ID:XqfquCJJ >>302 哀れな素人さん、どうもスレ主です。 ＞閑古鳥が鳴いているようだから ご心配なく。サイコパスでキチガイのさる石＝ピエロが居なくなれば、平穏で良いですね 哀れな素人さんご存知でしょうが、キチガイのさる石も、すっかり落ちぶれましたねｗ（＾＾ 哀れな素人さんがここのスレに来られたころは、まだ、さる石を応援する人も居ましたが、いまあいつはバカが露呈して孤立しています (引用開始)交代群Ａ： ａｂｃｄｅ　　ａｅｄｃｂ ｂｃｄｅａ　　ｅｄｃｂａ ｃｄｅａｂ　　ｄｃｂａｅ ｄｅａｂｃ　　ｃｂａｅｄ ｅａｂｃｄ　　ｂａｅｄｃ (引用終わり) 右の列に注目すると、a→b→ｃ→ｄ→eの5位巡回ですね 右の列から左の列に移るには、互換の積（b,e）（c,d）を右の列に掛ければ良い そして、（b,e）（c,d）を二回施すと、元に戻るので｛（b,e）（c,d）｝^2=e （単位元）で、位数２の巡回群 なので、上記は、C5とC2の直積からなる位数10の巡回群 (引用開始)B側： ａｃｅｂｄ　　ａｄｂｅｃ ｃｅｂｄａ　　ｄｂｅｃａ ｅｂｄａｃ　　ｂｅｃａｄ ｂｄａｃｅ　　ｅｃａｄｂ ｄａｃｅｂ　　ｃａｄｂｅ (引用終わり) これは、上記の交代群Ａで ａｂｃｄｅ→ａｃｅｂｄの変換：b→ｃ、c→e、d→b、e→d を施したもので、上記の変換は奇置換になる コーシー流記法なら、ベースは最初にabcdeで固定されているので＊） B側は、群にはなりません ですが、ガロア（記法）の視点では、ベースをａｃｅｂｄのように、臨機応変に取り直すのです （ガロア原論文に書いてあります） ですので、B側も交代群Ａと同型の群になります そして、上記20組を纏めて、abcdeをベースに考えると、この20組もまた群になります ここらは、5次方程式の群の可解・非可解を考えるとき、見通しが良いです ガロアの大発明と思います。現代数学に繋がらないので、殆ど説明されませんが（＾＾ 注）＊） コーシー記法ですと (abcde) (ａｃｅbd) のように２行使って、上段がベースで下段が置換後を表します ａｃｅbdを、奇置換とみてしまいます。奇置換の二つの積は偶置換になるので、積で閉じず、群になりません ですが、ガロアの視点では、群ですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/304

326: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/26(水) 20:38:23.97 ID:tawEvTi6 アホ主は詐欺師ってことでいい？ 確率過程論を学べば分かると繰り返し言ってるが、一度たりとも確率過程論 を使って時枝不成立を証明したことないじゃん これってやるやる詐欺と同じだよね ま、確率過程論を持ち出したところで、勝てない戦略を論じることはできても 勝てる戦略＝時枝解法にはまったくナンセンスなんだけどね　　　　っぷ そんなことも分からないバカ　　　　　っぷ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/326

409: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/28(金) 10:29:54.97 ID:ciExBP3T >>401 ID:YQrn4LAxさん、どうもスレ主です。 ＞ガロア逆問題は、かのセール（ヴェイユ、グロタンと並ぶブルバキの数学者）が ああ、こんなのがありますね Serre先生、趣味でいろいろやったのでしょうかね（＾＾ https://en.wikipedia.org/wiki/Inverse_Galois_problem References ・Serre, Jean-Pierre (1992). Topics in Galois Theory. Research Notes in Mathematics. 1. Jones and Bartlett. ISBN 0-86720-210-6. Zbl 0746.12001. Zbl 0746.12001にリンクがあって、飛ぶと下記ですね https://zbmath.org/?format=complete&q=an:0746.12001 (抜粋) Serre, Jean-Pierre zbMATH Topics in Galois theory. Notes written by Henri Darmon. (English) Zbl 0746.12001 Research Notes in Mathematics. 1. Boston, MA etc.: Jones and Bartlett Publishers. xvi, 117 p. (1992). A brief account of the content of this book is given in its foreword: “These notes are based on “Topics in Galois Theory”, a course given by J.-P. Serre at Harvard University in the Fall semester of 1988 and written down by H. Darmon. The course focused on the inverse problem of Galois theory: the construction of field extensions having a given finite group G as Galois group, typically over Q but also over fields such as Q(T). 略 In conclusion, this is a very stimulating text which, according to the variety of methods and results, will attract mathematicians working in group theory, number theory, algebraic geometry and complex analysis. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/409

490: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/30(日) 07:05:44.97 ID:ofeAc7DZ おっちゃんです。 >>483 スレ主は代数的ガロア理論とリーが夢見た微分方程式のガロア理論とを統一するガロア理論に興味があるのか。 おっちゃん的には〜、微分方程式のガロア理論や微分体上のガロア理論の方なんだけどね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/490

874: １３２人目の素数さん [sage] 2019/07/04(木) 06:25:17.97 ID:IaiQk4eU >>827 >>職場からの書き込みはやめたほうがよろしいかと >ご批判は、全く当たっていません >私の自由です。そういう職場です。 >これで、よろしいですね 職場からの書き込みの是非については 貴方ではなく職場が判断することです クビになりたくないなら 確認したほうがいいですよ ああ、そうそう 仕事する気がないなら、やめたら如何ですか？ それこそ一日中、自宅から自由に書き込めますよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/874

896: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/07/04(木) 10:25:37.97 ID:5ykYHzGi >>883 哀れな素人さん、どうもスレ主です。 (引用開始) ∞を使うな、という意味ではない、と前に言ったはずだ（笑 無限小数とか無限級数を使うな、という意味ではないのだ（笑 使ってもいいが、無限小数や無限級数というようなものは 実際には存在しない、といっているのだ（笑 (引用終わり) それなら同意です 無限小数や無限級数は、イデアとして、ただ思考の中に存在する 実際には存在しなくてもいい ユークリッド幾何で、点は広がりを持たない、直線は、幅を持たずどこまでもまっすぐ、平面はどこまでも平で果てしがない無限の存在 思考の中に存在するが、実際には存在しない 数学はそれで良いのです https://kotobank.jp/word/%E3%82%A4%E3%83%87%E3%82%A2-31589 日本大百科全書(ニッポニカ)の解説 コトバンク イデア ideaギリシア語 プラトン哲学では、肉体の目によってではなく、魂の目によって見られる形を意味する。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/896

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