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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/
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18: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/22(土) 22:18:01.91 ID:cA6sFXL+ 「現代数学のもとになった物理・工学」のスレタイ 解題： 言わずもがなですが、数学の発展の大きな原動力は、物理です。数学の発展の大きな原動力は、工学です。 別に説明するほどのこともないですが。 古代の幾何学の背景に、実際の土地測量や巨大建築からの要請が原動力にあったことは間違いないでしょう。 ニュートン以来の解析や数論も同様。 で、物理学の背景に、工学に直結する日常のいろいろな事象がある。戦争というのも、大きな要因ではあります。仏エコールポリテクニークなども、ナポレオン戦争遂行のための工学校です。 （https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%9D%E3%83%AA%E3%83%86%E3%82%AF%E3%83%8B%E3%83%BC%E3%82%AF エコール・ポリテクニーク 1804年にナポレオン・ボナパルトによって軍学校とされる） 工学が物理の進展を促した面は多々あります。有名なプランクの熱と光の放射の理論を研究した背景に、当時の工学的課題であった、高温物体を光学測定により正確な温度を知るため（今の光温度計）であったと言われています。 つまり、工学的課題「高温物体を光学測定により正確な温度を知るための光温度計」→物理的課題「高温物体の光放射理論構築」→プランクの量子仮説→量子力学の誕生→作用素環→非可換幾何（現代数学）ということなのです。 コンヌ先生もおっしゃっているそうですが、物理や工学の課題は、いままでもそうですが、現代数学のエネルギー源なのです。 京大数学科がだめになったのは、「20世紀の古い数学に閉じこもってしまった」というようなことがあるのではないでしょうか？ 新しい数学へのチャレンジが無い？ （参考 過去スレ39 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1503063850/476 (抜粋)「自己顕示欲だけが目的で人生を送り、ほんで他人の邪魔ばっかししてるから筑波とか京大みたいになってアカン様になんのや。」 ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/18
29: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/22(土) 22:23:18.91 ID:cA6sFXL+ （追加） スレ67 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/520 時枝記事の解法を抽象化した版を、引用しておきます ＜時枝記事の解法抽象化版＞ １）可算無限数列ｓ （s = (s1，s2，s3 ，・・・) で、数s1たちが箱に入っているとする （数学的には余計だが、時枝とのつなぎのために）） ２）ある番号から先のしっぽが一致する同値類を考える ３）ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾ ） ４）(D+1) 番目から先の箱だけを開ける（数学的には、「情報を得る」ないし単に「知る」としても意味同じ） ５）同値類の代表の数列のD番目の数と、問題の数列のD番目の数が一致する確率1-ε （ここに、εはいくらでも小さくできる） となる 有限の数Dを決める方法は、時枝記事の通りでもいいし、別の方法でもいい。 選択公理を使っても使わなくてもいい。 但し、数学的に正当化できる手段でなくてはならない（例：こっそり箱を覗くなどはダメです） （反例の存在） もし、上記の＜時枝記事の解法抽象化版＞（ここに時枝記事も含まれる）が正しいとすると これに対する反例は、一般数学の中にいくらでも存在する（可算無限数列が取れさえすれば良いのだから（＾＾ ） 例えば、関数値の数列の数当て（>>193&>>197） また、形式的冪級数の係数の数当て（>>256-257） なお、時枝記事の原文は下記 （参考） 時枝記事アスキー版 スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18-25 なお、これによって、スレ68で「時枝は不成立」という結論で、決着しました ＼（＾＾）／ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/29
153: 哀れな素人 [] 2019/06/23(日) 21:27:13.91 ID:nA2CRHKR ID:3p7zI9rE 厳密じゃないのが問題じゃないんです 間違っているのが問題なんです（＾＾； ここに（＾＾；という絵文字を使っている（笑 だからID:3p7zI9rEはサル石の自演だと分るのである（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/153
164: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/23(日) 21:57:59.91 ID:cxMd0nKn >>160 AとB、どちらで買っても同じです。 >ちなみに前スレの953の問題に対して見解が変わった。 ゴミカードを抜いてもらった方の山を選ぶほうが有利です。 二山の場合は、B 三山の場合は、B+C 参考 >https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/953 >https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/979 >https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/998 >36 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/164
199: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/24(月) 10:15:46.91 ID:dnjTnHb1 >>197 哀れな素人さん、どうもスレ主です。 (引用開始) 「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい. もちろんでたらめだって構わない」 ↑これだけ見れば当てることはできないことは明々白々である（笑 (引用終わり) その通りです 要するに、”これに乗せられる人は、大学１〜２年で同値類を学んで、確率過程論はまだというレベルの人” こういう人が、ハマリます（>>190） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/199
232: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/25(火) 00:45:17.91 ID:i52ylXuu こんなアホが時枝不成立派で良かった（＾＾ ていかアホだから不成立派なのか（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/232
282: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/25(火) 23:35:31.91 ID:Z88Lzyyd >>270 補足の補足 １）下記有限単純群の分類で、素数位数の巡回群 Cp以外の単純有限群は、素数位数ではなく、必ず非可換であり、正規列が存在しないから、非可解である ２）下記S5の部分群で、位数30、40の部分群は存在せず、位数20の部分群は、A5の最大位数の部分群である https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E9%99%90%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4%E3%81%AE%E5%88%86%E9%A1%9E 有限単純群の分類 有限単純群の分類 (classification of the finite simple groups) とは、数学において全ての有限単純群を4つの大まかなクラスへと分類する定理である。 分類定理 ― 全ての有限単純群は以下の群のいずれかと同型である: ・以下3つの無限個クラスの群: ・素数位数の巡回群 Cp ・次数5以上の交代群 An ・リー型の単純群 ・26の散在型単純群（英語版） ・ティッツ群（英語版） 2F4(2)′ - リー型の群や27番目の散在型単純群に分けられることもある http://www.isc.meiji.ac.jp/~kurano/soturon/ronbun/08kurano.pdf Sn (n = 3, 4, 5) の部分群の分類 明治大学理工学部数学科 赤沼 浩之 堀部 昌裕 若杉 瞳 2009 年 2 月 25 日 S5の部分群 位数30、40の部分群は、存在しない 位数24の部分群は、S5の部分群ではあるが、A5の部分群ではない 位数20の部分群は、A5の最大位数の部分群である 注：S5は5次対称群、A5は5次交代群 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/282
375: 哀れな素人 [] 2019/06/27(木) 22:20:37.91 ID:4tER+uEy スレ主のレスを読むと、スレ主が、 ガロア第一論文を読んではいたが、 細かな部分については何一つ理解していなかった ことがよく分る（笑 たぶん（ｐ−２）！の意味も正確には理解していない（笑 第八節の理由もはっきりとは理解していないし、 たぶんその他の節についても、 明確には理解していないだろう（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/375
406: 哀れな素人 [] 2019/06/28(金) 09:59:59.91 ID:opu+12aL サル石はＮ大卒らしいから日大か（笑 国立では名大とか新潟大とか長野大とか奈良大とかあるが（笑 意外と名大などを出ているのかもしれないが、 邪馬台国関連スレで、名大文学部史学科を名乗って 投稿していた男がいたから、名大生というのは 東大や京大に対するコンプレックスがあるのかもしれない（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/406
660: 哀れな素人 [] 2019/06/30(日) 22:41:47.91 ID:CEzT5MrR >>658 真性のアホ（笑 ニートという語の意味さえ知らないらしい（笑 定年退職者をニートというのか（笑 前々から国語の出来ないアホだと思っていたが、 想像を絶するアホだ（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/660
733: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/07/01(月) 18:02:44.91 ID:40q2pJBE >>731 蛇足 >∞というのは無限という概念を表わす記号である。 >便利な記号だから使えばいいのだ。 時枝なども、∞を導入して考えた方が良いのです 凡人が、自然数の集合Nをそのままでは、スベる 時枝の数列の定義は、加算無限個だという （だから、ここで殆ど∞が導入されているのです） で、∞を導入した場合と、∞を導入しない場合の二通りを考えるべきなのです 気取って、∞を導入しない場合だけ、つまり生のままの無限集合、自然数集合Nを考えてしまう それで、決定番号の集合Dk（これを仮にDkと名付ける）を考える だから、無限でスベるのです（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/733
747: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/07/01(月) 22:07:03.91 ID:kGL8YGKp >>722 ＞このおかげで，二ケ月後には未解決部分をすべて解決して，既約概均質ベクトル空間の分類を完成する事が出来ました。 （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AD%89%E8%B3%AA%E7%A9%BA%E9%96%93 等質空間 概均質ベクトル空間 概均質ベクトル空間（英語版） https://en.wikipedia.org/wiki/Prehomogeneous_vector_space Prehomogeneous vector space の概念は佐藤幹夫によって導入された。 それは代数群 G の群作用を持った有限次元ベクトル空間 V であって、ザリスキ位相について開な（したがって稠密な）G の軌道が存在するようなものである。例は1次元空間に作用する GL(1) である。 定義は見た目よりも制約的である。そのような空間は注目すべき性質を持ち、"castling" と呼ばれる変換の違いを除いた既約概均質ベクトル空間の分類がある。 ＜これ、木村 達雄先生の手書き原稿やね＞ https://repository.kulib.kyoto-u.ac.jp/dspace/bitstream/2433/105095/1/0201-9.pdf Title 既約な概均質ベクトル空間の分類について (代数解析学 の最近の展開) Author(s) 木村 達雄 Citation 数理解析研究所講究録 (1974), 201: 203-246 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/747
784: １３２人目の素数さん [] 2019/07/02(火) 09:22:03.91 ID:xvCKaI87 ビビットきたヤマ感では、 プレイヤー1は、胴元で プレイヤー2は、ギャンブラー という、気がする http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/784
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