現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む71

[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む71 (1002ﾚｽ)
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5: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/06/22(土) 22:13:05.60 ID:cA6sFXL+

＜過去スレ＞
（そのままクリックで過去ログが読める。また、ネット検索でも過去ログ結構読めます）
（数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。
39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。
High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
また、スレ43は、私が立てたスレではないので、私は行きません。そこでは、私はスレ主では無くなりますからね。このスレに不満な人は、そちらへ。 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。）
（が、最近関数論の芽茎層の理論との親和性に気付いたので、後でテンプレに入れます。（＾＾ ）
過去スレリンク集
（下記以外で抜けている分は、スレ68の https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560374890/4-6 ご参照 ）
70 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/ 842 てへぺろ☆(・ω<)さん来訪
69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/
68 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560374890/ 前スレ
64 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1556253966/ 868-869 時枝記事否定派のAlexander Pruss先生が、意外に大物で数学のプロであること判明。勝負あり〜！（＾＾
47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/ 時枝記事関連資料豊富
46 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1510442940/ ＜スレ46の422に書いた定理“系1.8 有理数の点で不連続, 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない”＞
45 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/ 哀れな素人さん 79-92
43 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/ （だれかが立ててスレ。私は行きません。このスレに不満な人は、そちらへ）
（40以降現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む)
つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/5

25: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/06/22(土) 22:21:08.60 ID:cA6sFXL+

さて、次のHart氏PDFは、時枝記事の元ネタでしょうね
http://www.ma.huji.ac.il/hart/
Sergiu HART The Hebrew University of Jerusalem
(抜粋)
http://www.ma.huji.ac.il/hart/#puzzle
PUZZLES
・Choice Games http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.html
Some surprising results involving the Axiom of Choice, and also without it!
http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
（A similar result, but now without using the Axiom of Choice.2 Consider the following two-person game game2:）
P2
Remark. When the number of boxes is finite Player 1 can guarantee a win
with probability 1 in game1, and with probability 9/10 in game2, by choosing
the xi independently and uniformly on [0, 1] and {0, 1, ・・・, 9}, respectively.
”independently and uniformly”が、独立同分布（IID)を含意

区間[0, 1]から、∀iで、任意の実数 xiを選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
独立同分布（IID)で、”箱”つまり”i”の範囲は、有限あるいは無限どちらも同じく無関係だ
よって、唯一の分布を考えれば良い。そして、繰返すが、区間[0, 1]から、任意の実を選べば、「ルベーグ測度は0」だから、的中確率も0だ
（時枝記事は、区間[0, 1]→R全体だから、さらに的中は難しい）

さて、∀i xi で確率0が、スタート地点になる！（最初はgoo!でなく、最初の確率は0だ）
時枝記事で、最初の１列の無限個の箱∀i xi で確率0
が、時枝記事の並べ変えを行うと、∃i xi で確率99/100になるという

”確率0”は、大学で学ぶ現代確率論（確率過程論）よりの結論
一方”∃i xi で確率99/100”は、数学セミナーの時枝記事よりの結論
∃i xiの箱は、二つの異なる確率0と99/100と、二つの値を取ることになる（矛盾）

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/25

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