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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む71 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/
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16: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/22(土) 22:17:12.58 ID:cA6sFXL+ スレ56より https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1544924705/180 別に厳密性を犠牲にしろとは言っていない 厳密性のみを追い求めて、”記号列として記述された「死んだ」数学”で終わらずに 自分なりのイメージやビジョンを持つこと 佐藤幹夫先生はそんな人だと思うよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/16
112: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/23(日) 17:11:51.58 ID:b6tMmhJ/ >>104 タイポ訂正 それに、何にも、おそらく数学科の方と思いますが ↓ それに、何人も、おそらく数学科の方と思いますが 補足 数学科の方の中でも、学部レベルだと意見分かれるんですかね？（＾＾； しかし、もう少しレベルが上がると、不成立がわかるみたいですね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/112
116: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/23(日) 17:16:26.58 ID:b6tMmhJ/ >>105 てへぺろ☆(・ω<)さん どうも。スレ主です。 (引用開始) ∀と∃って、結局∧と∨の拡張だと思ってるんですよ 無限個の場合、全部の要素について∧と∨で表すわけにいかないじゃないですか だから∀と∃を使うみたいな (引用終り) なるほど ”∀と∃”ね ”∧と∨”とは ちょっと違う気が、個人的にはするけれども そういう独特のセンスも重要かも（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/116
353: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/27(木) 11:19:12.58 ID:HQaXlLq6 検索ヒットメモ（＾＾ http://maxima.hatenablog.jp/entry/2018/09/24/111645 Maxima で綴る数学の旅 2018-09-24 -数学- 可解な方程式を冪根で解く(Solve any solvable polynomials with radicals) (抜粋) これから数回にわたり、可解な多項式を冪根で解くアルゴリズムのMaximaでの実装について紹介します。 「ガロアの時代 ガロアの数学〈第2部〉数学篇 (シュプリンガー数学クラブ)」に掲載されているガロアの第一論文（例の決闘前夜まで修正していたもの）を読むと、 与えられた方程式のガロア群を求めること、 その方程式の可解性の判定、 体の拡大に必要な添加元(冪根)の求め方、 が含まれています。これらの各ステップは構成的であり、適切に補うことで添加元を求めることが実際に出来ます。 以前の記事ではこの最初のステップまでを、 文献1 井汲 景太 方程式のガロア群の求め方 ? 五次元世界の冒険 http://ikumi.que.jp/blog/archives/252 文献2 三森明夫 ガロア論文の古典的証明 http://scipio.secret.jp/Galois/galois_zenbun.pdf を参考にしてMaximaで実装してみました。 文献3 「退職後は素人数学者」可解な代数方程式のガロア理論に基づいた解法 https://ikumi.que.jp/blog/wp-content/uploads/2018/09/galois-solution.pdf (引用終わり) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/353
441: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/28(金) 23:59:42.58 ID:7TANDa0I 無限を理解できないスレ主に数学は無理（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/441
554: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/30(日) 11:44:14.58 ID:w2XtCweN >>552 自己紹介乙（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/554
721: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/07/01(月) 14:24:27.58 ID:40q2pJBE >>710 哀れな素人さん どうもスレ主です。 >ところがカントールは無限集合を集合として扱った。 >それがカントールの間違いの元である。 １）現代集合論では、自然数は集合から出ます 例えば、空集合Φ→0、｛Φ｝→1・・・みたいに（フォンノイマンの構成） ２）無限小と無限大は、双対なんです x →1/x 1/x→x で、移り変わる ３）ゼロ ０を発見したのはインドだと言われる ゼロ ０を数として認めると、その双対の1/０→∞ を認めたくなる。普通の実数にはなりません で、∞ を認めると、それに対応する集合論が存在することになり というようなことで、無限を認めない立場もありですが、 無限を認めて、どんどん進めていく方が、すっきりしているところ多いですよ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90 無限 (抜粋) 無限小(infinitesimal) （0を除く）いかなる数よりも（その絶対値が）小さな数ととられることもある記号あるいは拡張された数。無限大と同じく、これは1つの数を表すものではなく、限りなく小さくなりうる変数と考える。微分積分学における dx などの記号は、これが無限小であるとする考え方は、19世紀を通じて否定されるようになったが、20世紀後半からは、超準解析の立場から見直されるようになった。 歴史 紀元前400年から西暦200年頃にかけてのインド数学では、教典の一つである「スーリヤ・プラジュニャプティ」では、すべての数は可算、不可算、無限の3種類に分類できるとしている。さらに無限には、1方向の無限、2方向の無限、平面の無限、あらゆる方向の無限、永遠に無限の5種類があるとした。 https://ja.wikipedia.org/wiki/0 文字 0 によって表されるものは、何もないことに対応する基数であり、1 の直前の序数（順序数）であって、最小の非負整数である。 (抜粋) 歴史 0 の起源 ゼロの発明は、数学史の飛躍の一つである。 「無」が実在することを認め、ゼロを数として定義したのは「無」や「無限」を含む宇宙観を持ち、哲学的に「無」を追究した古代インドにおいてである。 古代インドの数学で数としての「0」の概念が確立されたのは、はっきりしていないが5世紀頃とされている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/721
732: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/07/01(月) 17:46:30.58 ID:40q2pJBE >>731 補足 ＞なので、定義として、無限集合にして扱います（＾＾ ”19世紀後半、多くの数学者はデデキント無限であることと通常の意味の無限は同値であると単純に考えていた”のです ですが、どうもそうではなかった（下記） ZFCの”無限の定義”は、ちょっと異なりますね https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%83%87%E3%82%AD%E3%83%B3%E3%83%88%E7%84%A1%E9%99%90 デデキント無限 デデキント無限は、自然数を用いないような最初の無限の定義である。 19世紀後半、多くの数学者はデデキント無限であることと通常の意味の無限は同値であると単純に考えていた。 しかし実際は、選択公理（“AC”）を除いたツェルメロ・フレンケルの公理系（通常、“ZF”と表記される）からは、その同値性は証明されえない。 歴史 デデキント無限という語は、この定義を初めて明確に示したドイツ人のリヒャルト・デデキントにちなんでつけられた。自然数の定義に依存しない最初の“無限”の定義であったことは明記すべきであろう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/732
848: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/07/03(水) 13:31:12.58 ID:rxeYlSgW >>845 哀れな素人さん、どうもスレ主です。 (引用開始) いっておくが微分というのは 無限小の概念を使ったものではない。 微分というのは単に微小という概念を使ったものである。 無限小と微小では全然違う。 (引用終わり) そうそう、そうです それで終われば平和です 「数学は厳密の学」だとか言い出すと 「無限小と微小の定義は？」とか 「微分との関係は？」なんて、言いたがる人がいるんですよ >>846 ID:dIokIcEKさん、どうもスレ主です。 >微分とは、接線の傾きであり、 >tan(θ)なのであります。 ええ、そうなんです そこから進んで、微分方程式だの 微分方程式の解法として、 フーリエ級数だ、フーリエ変換だと進んでいく そうすると、だんだん、いろんな数学の概念を、きちんと整備しなければならないとなってきました http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/848
855: 哀れな素人 [] 2019/07/03(水) 17:12:31.58 ID:WZDLmHit サル石も、社会に対する破壊衝動を持っており、 殺人衝動さえ持っているくせに、 現代数学や相対性理論は無批判に信仰している（笑 数学者や物理学者を神のように崇めている（笑 いうまでもないが、批判できるような知性がないからだ（笑 知性があれば現代数学や相対性理論を 少しはおかしいと思うはずだが、 知性がないから何も思わない（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/855
935: １３２人目の素数さん [sage] 2019/07/04(木) 23:11:20.58 ID:nDy1rcfK >>933 時枝問題を知りたければ数学を勉強しましょう（＾＾ 勉強もしないバカに理解できるほど数学は甘くありません（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1561208978/935
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