[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む70 (1002ﾚｽ)
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785(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/21(金)19:11 ID:o8Z+eAtR(9/9) AAS
>>781-782
哀れな素人さん、どうもスレ主です。
>僕は第一論文の第七節までは何とか自力で理解した。
>しかし第八節がどうも理解できなかったの
まあ、易しい説明も難しいので、難しくいうと
１）下記のシローの定理を使うのが、数学の筋としては一番すっきりしていると思います
２）p=5に限って説明します
省14
787(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/21(金)20:35 ID:/EBmWqgW(5/9) AAS
>>785 訂正
５）問題は、Ａ５（5次対称群）位数60の部分群で、これを群Bと名付けると、群B⊃C5（位数5の巡回群）で、最大の群は何か？
つまり、繰り返すが、Ａ５の部分郡かつC5（位数5の巡回群）を含む、最大の群Bは何か？
５）問題は、Ａ５（5次対称群）位数60の部分群で、これを群Bと名付けると、群B⊃C5（位数5の巡回群）で、最大の可解群は何か？
つまり、繰り返すが、Ａ５の部分郡かつC5（位数5の巡回群）を含む、最大の可解群Bは何か？
意味分ると思うが、
最大の群→最大の可解群
省1
814: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/22(土)07:50 ID:cA6sFXL+(4/41) AAS
>>785＆>>787 補足
> ５）問題は、Ａ５（5次対称群）位数60の部分群で、これを群Bと名付けると、群B⊃C5（位数5の巡回群）で、最大の可解群は何か？
> つまり、繰り返すが、Ａ５の部分郡かつC5（位数5の巡回群）を含む、最大の可解群Bは何か？
Coxの14章 「可解置換群」で、扱われているね
14.1 でp次の既約多項式を扱っている
その記載は簡潔である（理解できるかどうかは、別として）
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