[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む70 (1002ﾚｽ)
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714(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/20(木)22:33 ID:LBGV1Ndl(16/19) AAS
>>677-679
どうも。スレ主です。
>現代と問題意識が違うこともあるが、確かに「よくこんなこと短期間に考えたな」という天才の煌きがある。
確かにね
それについては、下記などが参考になる
外部ﾘﾝｸ:peng225.hatenablog.com
ペンギンは空を飛ぶ
省19
715(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/20(木)22:34 ID:LBGV1Ndl(17/19) AAS
>>714
>>714
つづき
＞ガウスの"Disquisitiones Arithmeticae"の
＞第7章: 円の分割を定める方程式
＞がまさしくガロア理論の雛型になっているという事実は知る人ぞ知る。
外部ﾘﾝｸ[html]:www.sugakushobo.co.jp
省11
728: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/21(金)06:48 ID:/EBmWqgW(1/9) AAS
>>714 補足
・Cox ガロア本は、和訳も出ている。私は両方持っているが
・エム・ポストニコフのガロア理論は、第八節まで扱っている
・ガロア原論文を扱った本は、守屋本、倉田本、彌永本、最近出たので金重明本（ガロアの論文を読んでみた （岩波科学ライブラリー））などがある
・大学の数学科図書館なら、いずれもあると思われる
742: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/21(金)07:38 ID:/EBmWqgW(3/9) AAS
>>734
(引用開始)
＞他根が任意の二根の有理式で表せる方程式は
＞五次以上の方程式でも解ける
だから、５次以上の方程式で、代数的に解けないものは
他根が任意の二根の有理式で表せない、ということ
ただの対偶
省7
785(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/21(金)19:11 ID:o8Z+eAtR(9/9) AAS
>>781-782
哀れな素人さん、どうもスレ主です。
>僕は第一論文の第七節までは何とか自力で理解した。
>しかし第八節がどうも理解できなかったの
まあ、易しい説明も難しいので、難しくいうと
１）下記のシローの定理を使うのが、数学の筋としては一番すっきりしていると思います
２）p=5に限って説明します
省14
812: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/22(土)07:06 ID:cA6sFXL+(3/41) AAS
>>795
>>Cox和訳下巻 8章 べき根による可解性 のところ
>その本持ってないんだけどネットで見れない？英語版でもいよ
えーと、>>714から再録
外部ﾘﾝｸ:books.google.co.jp
外部ﾘﾝｸ:books.google.co.jp
Galois Theory David A. Cox - 2011 - ?Mathematics
省4
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