[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む70 (1002ﾚｽ)
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406(3): 2019/06/19(水)12:17 ID:B1iAuhKS(17/25) AAS
>>403
>＞実数論ではデデキント切断などで無理数を定義するから、
>それきっと数直線のイメージやね（＾＾
デデキント切断の操作を考えるときは有理直線Qを、Qの空でない真部分集合Aと
QにおけるAの補集合A'とに分けてAとA'の組 (A, A') を考えて (A, A') を無理数と定義するから、
実数直線Rの幾何的な直観とは全く異なる。
409(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/19(水)12:27 ID:5mJxssDn(14/24) AAS
>>406
＞QにおけるAの補集合A'とに分けてAとA'の組 (A, A') を考えて (A, A') を無理数と定義するから、
＞実数直線Rの幾何的な直観とは全く異なる。
そういうふうに考える人は
だいたい落ちこぼれるよ
（>>15-16ご参照）
（参考）
省14
443(2): 2019/06/19(水)19:11 ID:2rnPEhSG(9/43) AAS
>>406
>デデキント切断の操作を考えるときは
>有理直線Qを、Qの空でない真部分集合Aと
>QにおけるAの補集合A'とに分けて
>AとA'の組 (A, A') を考えて
>(A, A') を無理数と定義する
Qの任意の真部分集合Aではダメだけどね
省2
463(1): 2019/06/19(水)20:25 ID:lmNLC4g6(2/7) AAS
>>462
>406の書き込みに全面的に賛成するわけではないが、
「実数直線Rの幾何的な直観とは全く異なる。」
と言いたいために実数が集合として定義されていることを述べているだけ。
もし、>406の書き方が問題なら、
正確なデデキント切断の定義を書かないことが、論旨の
「実数直線Rの幾何的な直観とは全く異なる。」
省1
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