[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む70 (1002ﾚｽ)
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403(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/19(水)11:51 ID:5mJxssDn(12/24) AAS
>>401
＞実数論ではデデキント切断などで無理数を定義するから、
それきっと数直線のイメージやね（＾＾
406(3): 2019/06/19(水)12:17 ID:B1iAuhKS(17/25) AAS
>>403
>＞実数論ではデデキント切断などで無理数を定義するから、
>それきっと数直線のイメージやね（＾＾
デデキント切断の操作を考えるときは有理直線Qを、Qの空でない真部分集合Aと
QにおけるAの補集合A'とに分けてAとA'の組 (A, A') を考えて (A, A') を無理数と定義するから、
実数直線Rの幾何的な直観とは全く異なる。
446: 2019/06/19(水)19:14 ID:2rnPEhSG(11/43) AAS
>>398
>数直線を考えて、それと実数を対応させれば、よかんべ（＾＾
>数直線が連続だから、実数も連続だで、直感的には終わっている
>>387-388なんてコピペしてる時点で
デデキントの切断とか全然理解してないな（＾＾
もちろん、無限小は数学的に正当化できる
しかし、実数を有理数に対するデデキントの切断として定義した場合
省19
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