[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む70 (1002ﾚｽ)
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398(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/19(水)11:31 ID:5mJxssDn(9/24) AAS
>>395
数直線を考えて、それと実数を対応させれば、よかんべ（＾＾
数直線が連続だから、実数も連続だで、直感的には終わっている
あとは、それをいかに、現代数学の公理系に乗せるかだけｗ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
直線
(抜粋)
省5
400: 2019/06/19(水)11:39 ID:B1iAuhKS(14/25) AAS
>>398
平面幾何的にいうと、実数直線R上において、任意の無理数の点aがR上に確かに存在することを示すために、実数論が必要になった。
401(1): 2019/06/19(水)11:49 ID:B1iAuhKS(15/25) AAS
>>398
実数論ではデデキント切断などで無理数を定義するから、
無理数の存在性を示すというより、無理数の存在性の保証をすることに近い。
402: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/19(水)11:50 ID:5mJxssDn(11/24) AAS
>>398
＞あとは、それをいかに、現代数学の公理系に乗せるかだけｗ
位相空間論がそれか（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
位相空間
(抜粋)
7.2 連続性との関係
省13
446: 2019/06/19(水)19:14 ID:2rnPEhSG(11/43) AAS
>>398
>数直線を考えて、それと実数を対応させれば、よかんべ（＾＾
>数直線が連続だから、実数も連続だで、直感的には終わっている
>>387-388なんてコピペしてる時点で
デデキントの切断とか全然理解してないな（＾＾
もちろん、無限小は数学的に正当化できる
しかし、実数を有理数に対するデデキントの切断として定義した場合
省19
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