[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む70 (1002ﾚｽ)
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392(4): 2019/06/19(水)10:56 ID:B1iAuhKS(10/25) AAS
>>384
代数的に考えて、任意の正の有理数aと正整数nに対して、
正負のaのn乗根 ±n√a が無理数なることを証明した後に、
その正負のaのn乗根 ±n√a を無理数として定義して、加減乗除を考えて行けば、
任意の実数なる代数的数xを定義するにあたっても、実数論がいらないことは分かる。
394(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/19(水)11:10 ID:5mJxssDn(8/24) AAS
>>392
＞その正負のaのn乗根 ±n√a を無理数として定義して、加減乗除を考えて行けば、
＞任意の実数なる代数的数xを定義するにあたっても、実数論がいらないことは分かる。
そんな複雑怪奇なことをするよりも
実数論を認める方が、すっきりしているよｗ（＾＾；
442(2): 2019/06/19(水)19:09 ID:2rnPEhSG(8/43) AAS
>>392
>任意の正の有理数aと正整数nに対して、
>正負のaのn乗根 ±n√a が無理数なることを証明した後に、
>その正負のaのn乗根 ±n√a を無理数として定義して、
>加減乗除を考えて行けば、
残念ながら、その方法では全ての代数的数は生成できないな
理由？5次以上の代数方程式の根が
省3
465(2): 2019/06/19(水)20:29 ID:lmNLC4g6(3/7) AAS
>>462
>392の件も、実数論を排除する目的は、例の素人さん絡みの話だろうから、
出来るだけ、初等的な議論を心がけただけじゃないかな？
"全ての"代数的数を与える必要があるのかないのか、知らんけど。ｗｗ
468(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/19(水)20:42 ID:IFhpuWVM(12/25) AAS
>>465
>>392の件も、実数論を排除する目的は、例の素人さん絡みの話だろうから、
>出来るだけ、初等的な議論を心がけただけじゃないかな？
善意に解釈すればだろうね
おっちゃんの思考回路と、
私スレ主とは、なかなか噛み合わない
出会いのときからそうだね（＾＾
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