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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む70 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む70 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/
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88: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/17(月) 13:51:20.30 ID:Z4tW5UNL >>87 補足 >高木貞治「近世数学史談」を読み終えたので、 >図書館に返却してきた。 余談ですが 結論から端的に言ってしまえば １）人が「無限」が本当に分かったと言えるのは、20世紀に入ってから 数学が、ユークリッド幾何と同じレベルに公理化される過程で 数学における「無限」とは、公理として認めるしかないと分かった ２）つまり、「無限」とは、1,2,3・・・n・・・と続けてもダメで、公理として存在を認めるしかないものだと ３）ですので、「無限」の公理を認めない立場と、認める立場とは、公理ですから、対等なのです ４）ですが、「無限」の公理を認めない立場に立つと不便なのです おそらく、有限主義でも、｛1,2,3・・・n・・・｝で、十分大きな数を考えれば、 「無限」の公理を認める立場と、同じような結論が得られるはずです ですが、それ面倒なだけですし、議論の見通しも悪い （微分積分、テイラー展開が使えない。全部、差分和分で議論して、Δを小さくすれば、同じことができるかも（＾＾ ） ５）ということで、私は、「無限」の公理を認める立場と、有限主義を使い分ければ良いという、実に日和見的というか、工学的なのですが（＾＾ 以上 （＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/88
89: 哀れな素人 [] 2019/06/17(月) 15:43:37.67 ID:Lmk/x+dv >>88 退屈だから書くが、無限などというものはないし、 無限集合などというものもないし、 無限公理なんてアホ概念である（笑 無限がないということと、 微分積分、テイラー展開などはまったく関係がない（笑 僕や市川氏が唱えているのは、 カントールの実数論や集合論は間違いだとということ、 それだけである（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/89
90: 哀れな素人 [] 2019/06/17(月) 15:56:38.52 ID:Lmk/x+dv >>88 要するにお前は、一石と同じで、全然何も分っていない（笑 お前と一石はまったく同じである（笑 つまり実無限とか非可算無限などというものが 存在すると思っている（笑 しかしそんなものは存在しない（笑 もちろんωというようなばかげた数も存在しない（笑 アレフとか濃度などというのもばかげた概念である（笑 カントールの実数論や集合論は完全なインチキなのに、 お前はそれに気付いていない（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/90
195: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/17(月) 21:50:21.58 ID:KoO3rCtx >>88 追加 ＞ ４）ですが、「無限」の公理を認めない立場に立つと不便なのです そういえば アポロニウスの円錐曲線論を、無限遠点を加えた射影幾何で扱うとすっきりするという話を思い出した（＾＾ （下記） http://aozoragakuen.sak ura.ne.jp/pascal/node9.html 円錐曲線試論 本文読解 (抜粋) 「無限遠点」という考え方は単に頭の中で考えただけのようであるが，じつはそれを自然に含む幾何が実在することをデザルグがつかみ，そのもとで円錐曲線を考えることが円錐曲線の理解のうえでも本質的に重要であることをパスカルが見ぬいた． しかし2人によってきり拓かれた射影幾何は，その後ながく関心をひかなかった．フランス革命の頃，ようやくモンジュによって再び取りあげられ，19世紀なり射影幾何の構造が解明され，それを記述する方法も整理された． アポロニウスの円錐曲線論はウェブサイト『円錐曲線（題材：アポロニウスの「円錐曲線論」）』で日本語で読める．訳とそのすべてに図を与える労作である． 無限遠点を有限点と同じように扱える立場を確立し，円錐曲線の一般的研究をすることが課題である． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/195
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