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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む70 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む70 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/
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803: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/21(金) 22:23:55.98 ID:J44w7Ifz >>801 >仮定より 1 の ni 乗根は K に含まれるので，どれを選んでも以下の議論に影響はない． なんか知らんけど1ページ半というスペースに収めるには制約を設けて証明をはしょる 必要があったんでは？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/803
805: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/21(金) 22:33:09.53 ID:j9UjIiP4 >>803 そういうことみたいだね ただ、本質的ではないよね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/805
807: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/21(金) 22:44:41.91 ID:UCvlm9pa >>801-805 やれやれ。 方程式の可解性への応用だけなら、 1の冪根を最初から添加済みに（ついでに標数も０に）した方が、 理論が簡単になることぐらい、分かるだろうに。 どうしてもディスりたいんだね。・・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/807
811: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/22(土) 06:58:24.28 ID:cA6sFXL+ >>799-806 この流れを見ると、 >>801 ID:j9UjIiP4 [17/22] >>803 ID:J44w7Ifz [10/10] は、別人か。 さすがに、ここまで手の込んだ一人芝居もないだろうから しかし、二人とも、”時枝不成立が分らない”くらいの同じ程度の低レベルだということは、よく分った（＾＾ >>806 "ま、結論が「四則演算とべき根で解けないこと」だから 基礎体が多少大きくても別にかまわないんだけど これが証明の都合だってことを理解しないのはダメだよねｗ" 笑えるわ（＾＾； 普通、代数方程式のガロア理論のテキストとしては 結論を、「5次方程式が代数的に可解でない」 を目標として、最短コースを取る まず、5次方程式のガロア群が対称群S5であることを示す そのためには、”1の冪根”は添加済みにしておく そうしないと、S5がすっきり言えず、ごたごたするから その上で、S5→A5（5次交代群）へ行って、可解でないと結論付ける アルティン本がどうだったか忘れたけど、この流れだったと思うよ（あとで確認しておくよ） （アルティン本も（大阿久先生同様）、米女子大生への「5次方程式が代数的に可解でない」ことの講義テキストだったらしい。過去スレにある） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/811
867: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/22(土) 14:08:58.70 ID:cA6sFXL+ >>865-866 下記、ご両名のどちらか知らぬが、ご苦労さん がんばってなｗ（＾＾； (>>799-805より、引用） 799 ：2019/06/21(金) 22:03:45.68 ID:J44w7Ifz [7/10] あのね（＾＾； そのPDFはガロア理論のほんのさわりを紹介してるだけｗ 12章が1ページ半しか無いじゃん、方程式の可解性が1ページ半で書けるかｗ お前数学書で勉強したこと無いの？（＾＾； 800 ：2019/06/21(金) 22:07:22.52 ID:J44w7Ifz [8/10] >>798 ぺらっぺらのPDFで勝ち誇るスレ主は f(x)∈Q[X] の可解性について何も言えずに惨敗（＾＾ 801 ：2019/06/21(金) 22:10:23.66 ID:j9UjIiP4 [17/22] >>796 http://lab.twcu.ac.jp/~oaku/galois.pdf 「定理 12.1 K をすべての 1 のべき乗根を含むような C の部分体， f(x) ∈ K[x] を 2 次以上の多項式とする． このとき，方程式 f(x) = 0 が K 上べき根によって解けるための必要十分条件は f(x) の K 上の分解体 L のガロア群 Gal(L/K) が可解群となることである．」 なんで「すべての 1 のべき乗根を含むような C の部分体」なんて前提してるんだ？ 別にKは標数0の体なら何でもいいだろう 802 ：2019/06/21(金) 22:16:05.07 ID:J44w7Ifz [9/10] >すべての 1 のべき乗根を含むような C の部分体 またまた大そうご立派な制約を設けたことでｗ ありがた迷惑な定理だな（＾＾； 高校生が見たら「ガロア理論ショボっ」って思うだろうな（＾＾； 803 ：2019/06/21(金) 22:23:55.98 ID:J44w7Ifz [10/10] >>801 >仮定より 1 の ni 乗根は K に含まれるので，どれを選んでも以下の議論に影響はない． なんか知らんけど1ページ半というスペースに収めるには制約を設けて証明をはしょる 必要があったんでは？ 804 ：2019/06/21(金) 22:28:45.44 ID:j9UjIiP4 [18/22] >>802 ＞またまた大そうご立派な制約を設けたことでｗ ＞ありがた迷惑な定理だな（＾＾； でしょ？なんかキモチワルイよね だってあんな制約要らないでしょ 805 ：2019/06/21(金) 22:33:09.53 ID:j9UjIiP4 [19/22] >>803 そういうことみたいだね ただ、本質的ではないよね (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/867
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