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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む70 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む70 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/
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796: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/21(金) 21:42:34.57 ID:/EBmWqgW >>791 追加 ＞おれは、紙の本からは、めったに「文章コピペ」はしない ＞マウスの右クリックコピーコマンドが使えないからねｗ（＾＾ まあ、追加で下記大阿久先生でも、どうぞｗ マウスの右クリックコピーコマンドは使えるが、そのピエロちゃんのレベルなら、最初から読め（＾＾； http://lab.twcu.ac.jp/~oaku/galois.pdf ガロア理論入門 大阿久 俊則 http://lab.twcu.ac.jp/~oaku/index_jp.html 大阿久 俊則 (おおあく としのり) 東京女子大学 現代教養学部 数理科学科 数学専攻 <付録：ちょっと面白い> https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/50/2/50_2_203/_pdf/-char/ja 計算の視点から見たD加群理論 大阿久 俊則 数学 / 50 巻 (1998) 2 号 / http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/796
799: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/21(金) 22:03:45.68 ID:J44w7Ifz >>796 あのね（＾＾； そのPDFはガロア理論のほんのさわりを紹介してるだけｗ 12章が1ページ半しか無いじゃん、方程式の可解性が1ページ半で書けるかｗ お前数学書で勉強したこと無いの？（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/799
801: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/21(金) 22:10:23.66 ID:j9UjIiP4 >>796 http://lab.twcu.ac.jp/~oaku/galois.pdf 「定理 12.1 K をすべての 1 のべき乗根を含むような C の部分体， f(x) ∈ K[x] を 2 次以上の多項式とする． このとき，方程式 f(x) = 0 が K 上べき根によって解けるための必要十分条件は f(x) の K 上の分解体 L のガロア群 Gal(L/K) が可解群となることである．」 なんで「すべての 1 のべき乗根を含むような C の部分体」なんて前提してるんだ？ 別にKは標数0の体なら何でもいいだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/801
813: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/22(土) 07:47:56.72 ID:YUvJH0sp >>796のテキストの書き方があまりよくないというのは、全くその通りだよ。 よく言えば速習コースだが、誤解を招きかねない。 少なくとも「1のべき根の方程式は代数的に解ける」というガウスの結果への言及は必要なはず。（ガロアはそうしている。） >まず、5次方程式のガロア群が対称群S5であることを示す >そのためには、”1の冪根”は添加済みにしておく >そうしないと、S5がすっきり言えず、ごたごたするから デタラメ。そんなことはない。スレ主は全然分かってないな。 1のべき根を添加済みにしておくのは根号解法における都合で、根号の添加が常にクンマー拡大になるようにするためなんだよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/813
867: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/22(土) 14:08:58.70 ID:cA6sFXL+ >>865-866 下記、ご両名のどちらか知らぬが、ご苦労さん がんばってなｗ（＾＾； (>>799-805より、引用） 799 ：2019/06/21(金) 22:03:45.68 ID:J44w7Ifz [7/10] あのね（＾＾； そのPDFはガロア理論のほんのさわりを紹介してるだけｗ 12章が1ページ半しか無いじゃん、方程式の可解性が1ページ半で書けるかｗ お前数学書で勉強したこと無いの？（＾＾； 800 ：2019/06/21(金) 22:07:22.52 ID:J44w7Ifz [8/10] >>798 ぺらっぺらのPDFで勝ち誇るスレ主は f(x)∈Q[X] の可解性について何も言えずに惨敗（＾＾ 801 ：2019/06/21(金) 22:10:23.66 ID:j9UjIiP4 [17/22] >>796 http://lab.twcu.ac.jp/~oaku/galois.pdf 「定理 12.1 K をすべての 1 のべき乗根を含むような C の部分体， f(x) ∈ K[x] を 2 次以上の多項式とする． このとき，方程式 f(x) = 0 が K 上べき根によって解けるための必要十分条件は f(x) の K 上の分解体 L のガロア群 Gal(L/K) が可解群となることである．」 なんで「すべての 1 のべき乗根を含むような C の部分体」なんて前提してるんだ？ 別にKは標数0の体なら何でもいいだろう 802 ：2019/06/21(金) 22:16:05.07 ID:J44w7Ifz [9/10] >すべての 1 のべき乗根を含むような C の部分体 またまた大そうご立派な制約を設けたことでｗ ありがた迷惑な定理だな（＾＾； 高校生が見たら「ガロア理論ショボっ」って思うだろうな（＾＾； 803 ：2019/06/21(金) 22:23:55.98 ID:J44w7Ifz [10/10] >>801 >仮定より 1 の ni 乗根は K に含まれるので，どれを選んでも以下の議論に影響はない． なんか知らんけど1ページ半というスペースに収めるには制約を設けて証明をはしょる 必要があったんでは？ 804 ：2019/06/21(金) 22:28:45.44 ID:j9UjIiP4 [18/22] >>802 ＞またまた大そうご立派な制約を設けたことでｗ ＞ありがた迷惑な定理だな（＾＾； でしょ？なんかキモチワルイよね だってあんな制約要らないでしょ 805 ：2019/06/21(金) 22:33:09.53 ID:j9UjIiP4 [19/22] >>803 そういうことみたいだね ただ、本質的ではないよね (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/867
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