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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む70 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む70 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/
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403: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/19(水) 11:51:53.90 ID:5mJxssDn >>401 ＞実数論ではデデキント切断などで無理数を定義するから、 それきっと数直線のイメージやね（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/403
406: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/19(水) 12:17:24.48 ID:B1iAuhKS >>403 >＞実数論ではデデキント切断などで無理数を定義するから、 >それきっと数直線のイメージやね（＾＾ デデキント切断の操作を考えるときは有理直線Qを、Qの空でない真部分集合Aと QにおけるAの補集合A'とに分けてAとA'の組 (A, A') を考えて (A, A') を無理数と定義するから、 実数直線Rの幾何的な直観とは全く異なる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/406
446: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/19(水) 19:14:34.05 ID:2rnPEhSG >>398 >数直線を考えて、それと実数を対応させれば、よかんべ（＾＾ >数直線が連続だから、実数も連続だで、直感的には終わっている >>387-388なんてコピペしてる時点で デデキントの切断とか全然理解してないな（＾＾ もちろん、無限小は数学的に正当化できる しかし、実数を有理数に対するデデキントの切断として定義した場合 実数に対するデデキントの切断を考えて、新しい数が生まれることはない 上記の意味で実数は完備である ま、完備という言葉の意味も理解してないな（＾＾ >>403 >それきっと数直線のイメージやね（＾＾ やっぱデデキント切断全然わかってないな（＾＾ >>409 >>幾何的な直観とは全く異なる >そういうふうに考える人は だいたい落ちこぼれるよ 自分が落ちこぼれという自覚が全然ないな（＾＾ >”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い” 直感を数学と取り違える勘違いから抜け出せてないな（＾＾ >アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観 素人の直感には飛翔するための翼がない だからいつまでも地べたをはいつくばってる（＾＾ >>411 >>理解には直観も必要だ。 >分かっていればいいよ（＾＾ まず時枝記事を理解しろよ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/446
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