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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む70 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む70 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/
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392: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/19(水) 10:56:46.45 ID:B1iAuhKS >>384 代数的に考えて、任意の正の有理数aと正整数nに対して、 正負のaのn乗根 ±n√a が無理数なることを証明した後に、 その正負のaのn乗根 ±n√a を無理数として定義して、加減乗除を考えて行けば、 任意の実数なる代数的数xを定義するにあたっても、実数論がいらないことは分かる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/392
394: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/19(水) 11:10:05.06 ID:5mJxssDn >>392 ＞その正負のaのn乗根 ±n√a を無理数として定義して、加減乗除を考えて行けば、 ＞任意の実数なる代数的数xを定義するにあたっても、実数論がいらないことは分かる。 そんな複雑怪奇なことをするよりも 実数論を認める方が、すっきりしているよｗ（＾＾； http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/394
442: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/19(水) 19:09:49.69 ID:2rnPEhSG >>392 >任意の正の有理数aと正整数nに対して、 >正負のaのn乗根 ±n√a が無理数なることを証明した後に、 >その正負のaのn乗根 ±n√a を無理数として定義して、 >加減乗除を考えて行けば、 残念ながら、その方法では全ての代数的数は生成できないな 理由？5次以上の代数方程式の根が 四則演算と根号からなる式で表せないから 代数的数の定義を知ってるかい？ 「有理数係数の 0 でない一変数多項式の根 となる数」だよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/442
465: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/19(水) 20:29:26.48 ID:lmNLC4g6 >>462 >392の件も、実数論を排除する目的は、例の素人さん絡みの話だろうから、 出来るだけ、初等的な議論を心がけただけじゃないかな？ "全ての"代数的数を与える必要があるのかないのか、知らんけど。ｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/465
468: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/19(水) 20:42:48.23 ID:IFhpuWVM >>465 >>392の件も、実数論を排除する目的は、例の素人さん絡みの話だろうから、 >出来るだけ、初等的な議論を心がけただけじゃないかな？ 善意に解釈すればだろうね おっちゃんの思考回路と、 私スレ主とは、なかなか噛み合わない 出会いのときからそうだね（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/468
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