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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む70 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む70 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/
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358: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/19(水) 07:19:16.59 ID:IFhpuWVM >>330 補足 ＜おっちゃんのための補足＞ スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/22 数学セミナー201511月号P37 時枝記事より (抜粋) 「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…で 無限を扱うには， (1)無限を直接扱う， (2)有限の極限として間接に扱う， 二つの方針が可能である. 確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義されるから，(2)の扱いだ. (独立とは限らない状況におけるコルモゴロフの拡張定理なども有限性を介する.) しかし，素朴に，無限族を直接扱えないのか? 扱えるとすると私たちの戦略は頓挫してしまう. n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって， その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.」 (引用終り) ところで、確率変数の独立の定義は、下記「8. 確率変数の独立性」 のように、基本的に確率の積”P(X=a,Y=b) ＝ P(X=a)P(Y=b)”などで定義される ところが、nが無限になった場合、確率の積は常に0である （∵0<=P(Xi=ai)<1 つまり、確率は0以上1以下の数で無限積は常に0だから） よって、任意の有限部分の積を使って定義されている しかし、確率を考える必要のない ・関数論における関数値の可算無限数列 ・形式的冪級数の係数 では ”任意の有限部”を考える必要がなく 「無限数列がまるまる独立」と考えて良い それが、現代の関数の概念であり、形式的冪級数の係数の定義そのものである よって、この場合 時枝記事の記述通り”当てられっこない−他の箱から情報は一切もらえないのだから” が成立つ QED （＾＾ つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/358
359: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/19(水) 07:19:41.60 ID:IFhpuWVM >>358 つづき （参考） http://www.sguc.ac.jp/i/st/learning/statistics/ 統計学 山陽学園大学 http://www.sguc.ac.jp/i/st/learning/statistics/hosoku/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%A4%89%E6%95%B0%E3%81%AE%E7%8B%AC%E7%AB%8B%E6%80%A7.pdf 8. 確率変数の独立性 (抜粋) 定義 (1) 試行 Tにおける確率変数X , Yについて，Xのとる値aとYのとる値bに対して， P(X=a,Y=b) ＝ P(X=a)P(Y=b) が常に成立するとき，XとYは（互いに）独立であるという。 (2) 試行Tにおけるn個の確率変数X1, X2,・・・, Xnについて，各Xiのとる値aiに対して， P(X1=a1, X2=a2,??,Xn=an) ＝ P(X1=a1)P(X2=a2)??(PXn=an) が常に成立するとき，X1, X2,・・,Xnは（互いに）独立であるという。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/359
361: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/19(水) 07:27:45.01 ID:IFhpuWVM >>358 補足 まあ、要するに、現代数学の関数の定義や、形式的冪級数の係数を考えれば 数列ai （i=1〜∞）で、各ai は他の数と全く無関係に決めうる この場合、「任意の有限部分がうんぬん」ということを考える必要がない （それは、現代数学の関数の定義（それは写像でもあるのだが）、形式的冪級数のテキストを読めばわかる。ワカランやつ、数学は無理だろうね） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/361
362: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/19(水) 07:36:26.83 ID:B1iAuhKS >>357-361 >・関数論における関数値の可算無限数列 >・形式的冪級数の係数 時枝記事で複素解析や形式的ベキ級数が出る幕はどこにもない。 3年以上たっても時枝記事が分からないスレ主を相手すると疲れる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/362
363: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/19(水) 07:38:12.10 ID:2rnPEhSG >>358 ＞・関数論における関数値の可算無限数列 ＞・形式的冪級数の係数 ＞では ＞「無限数列がまるまる独立」と考えて良い ＞それが、現代の関数の概念であり、形式的冪級数の係数の定義そのものである スレ主は自分勝手なオレ様定義を捏造するから 数学が学習できずに簡単なことも間違えるんだよね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/363
444: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/19(水) 19:12:27.72 ID:0QAnA/Ru >>358 箱の中身を確率変数とする戦略は勝てない戦略（勝率計算自体不可）。 勝てない戦略の存在を示したらかといって勝てる戦略の存在を否定することはできない。 言うのも憚れるほど当たり前だが（＾＾ その当たり前の事実を理解できない呆け老人がスレ主（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/444
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