現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む70

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272: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/06/18(火) 00:25:46.33 ID:mPtHOH63

>>29 補足
＜時枝記事より＞
35 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497848835/12-18 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
（以下時枝記事をもう一度貼り直す。上記の時枝記事引用は、スキャナーで読み込んでOCR変換のとき誤変換が存在するので、誤記修正も含めて訂正版を再掲する。）
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
(抜粋)
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，
もちろんでたらめだって構わない.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)
決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
　いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
　D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100
列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(引用終り)

(箱などは、数学外の非本質部分にすぎない)
・s = (s1，s2，s3 ，・・・)なる可算無限の数列が構成できると
・ある数Dが存在し、(D+1) 番目から先の箱だけを開け、D番目の実数を、確率1-εで的中できるという時枝記事の戦略
・だが、s = (s1，s2，s3 ，・・・)で、
　これをある関数f(x)からなる関数値だとする
　x1，x2，x3 ，・・・ なる可算無限の数があって、
　f(x1)，f(x2)，f(x3) ，・・・なる可算無限の数列が構成できたとする
　f(xD+1)・・・なる部分の数から、f(xD)の値が、確率1-εで決まるというなら、関数論に反する
　∵ f(xD)は、f(xD+1)・・・の部分とは、無関係で任意に決められるべきなのだから
・同じことは、形式的冪級数を考えても同じ
　s = (s1，s2，s3 ，・・・)を、形式的冪級数の係数と考えれば、
　D+1・・・次の係数から、”D次の係数が確率1-εで決められる”とは、ならんよ（＾＾
以上
（詳しくは、>>27-29）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/272

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