現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む70

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197: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/17(月) 21:51:16.59 ID:7YNei1Bm

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http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/197

47: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/06/17(月) 06:03:53.27 ID:KoO3rCtx

>>29 補足
(引用開始)
＜時枝記事の解法抽象化版＞
１）可算無限数列ｓ　
　（s = (s1，s2，s3 ，・・・) で、数s1たちが箱に入っているとする
　（数学的には余計だが、時枝とのつなぎのために））
２）ある番号から先のしっぽが一致する同値類を考える
３）ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾ ）
４）(D+1) 番目から先の箱だけを開ける（数学的には、「情報を得る」ないし単に「知る」としても意味同じ）
５）同値類の代表の数列のD番目の数と、問題の数列のD番目の数が一致する確率1-ε （ここに、εはいくらでも小さくできる）
となる
有限の数Dを決める方法は、時枝記事の通りでもいいし、別の方法でもいい。
選択公理を使っても使わなくてもいい。
但し、数学的に正当化できる手段でなくてはならない（例：こっそり箱を覗くなどはダメです）
（反例の存在）
もし、上記の＜時枝記事の解法抽象化版＞（ここに時枝記事も含まれる）が正しいとすると
これに対する反例は、一般数学の中にいくらでも存在する（可算無限数列が取れさえすれば良いのだから（＾＾ ）
例えば、関数値の数列の数当て（>>193&>>197）
また、形式的冪級数の係数の数当て（>>256-257）
なお、時枝記事の原文は下記
（参考）
時枝記事アスキー版 スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18-25
(引用終り)

もっと平たく言えば、時枝記事は
１．ある可算無限数列 s = (s1，s2，s3 ，・・・)がある
２．時枝記事の論法を適用すると、
　　あるDがあって、D+1から先数列のしっぽの数から
　　Dの数sDを確率1-εで決定できるというもの
　　εは、いくらでも小さくできるという
３．しかしながら、可算無限数列なんて、
　　現代数学の中ではいくらでも取れる（or 存在する）
　　それらの可算無限数列において、
　　「あるDがあって、D+1から先数列のしっぽの数から、Dの数sDを確率1-εで決定できる」
　　なんてことになったら・・
　　大学数学の教科書は、殆ど書き直しだぁ～！ｗ（＾＾
QED
（＾＾

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/47

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