現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む70

[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む70 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割ﾚｽ栞
抽出解除ﾚｽ栞

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

1: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/06/16(日) 20:29:38.62 ID:fMFJU61m

この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。

このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています～（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。

スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。

スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾

なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾； ）
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/1

4: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/16(日) 20:31:55.75 ID:fMFJU61m

（このスレの常連カキコさん説明）
1)
粘着の一人は、キチガイサイコパス（別名ピエロ >>1)
（複数ID（4まで確認済み）を使うやつ（＾＾ ）
（スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/551 ID4つ ）
殺人願望旺盛なやつ（＾＾ スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/69-74
人を“丸焼き”にする表現の多用するくせあり スレ69 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560510589/77
どこかの（某大学） 数学科卒　修士課程修了らしい
東京大学とか、すぐわかる明白なウソをいうやつだ
ロジックの破たんした見え見え、デタラメの屁理屈をこねる
それじゃ、数学は落ちこぼれで当たり前だ
こいつの発言は、全く信用できないので、基本スルーだ
（参考）
https://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e
サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む グレーより薔薇色 2007年04月06日
スレ32 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1495369406/351
(抜粋)
私？某大学の数学科卒　修士課程修了ですが何か？
ま、この程度でHigh Level Personなんていうほど自惚れちゃいませんよ
やっぱ博士号くらいとらないと数学の世界では人間とは認められませんから
(引用終り)
2)
あと、特徴的なのが、High level peopleと名付けた人が二人。これもスルーだ
（但し、最近、時枝不成立が理解できたらしい（スレ67～68辺り）
スレ28 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1483314290/ (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ)
High level peopleの一人が、時枝記事（数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』）を紹介してくれたなのだが（下記見るとこの人が、スレ28を立てたみたい。この人は、昔Tさんと私が呼んでいた人だと思う）
High level peopleのもう一人が、「俺は測度論的確率論で正当化できて、パラドクスも説明できる」と言い出して、二人で、スレ28で議論した
が、「非可測集合Sに対し、(Sの内測度)＜(Sの外測度) の条件下でSを扱いつつ確率を考える」などと迷走
確率変数の定義（>>517）も無理解で、”変数”と勘違いして”固定”なるトンデモを思いついたらしい

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/4

46: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/06/17(月) 05:51:29.05 ID:KoO3rCtx

>>44 補足

5ch専用ブラウザ使うと
スレ68で狂気の連投（下記）

二日間で
139+5+435+155+127=合計861

2019/06/13(木)だけで
139+5+435=合計579

よく頑張ったｗ
あんた 「常人ではない」ってこと

１日に579連投、二日861連投
するキチガイを、天下に示したわけ

キチガイを支持する人は
さすがにオラン（ダろう） （だじゃれ）

これ、証拠残ちゃったんだよねｗ
スレ68を見たら、だれも、あんたが数学科修士なんて思わないよなｗ（＾＾

キチガイを支持する人は
さすがにオラン（ダろう） （＾＾

（参考）
スレ68 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560374890/593
593 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/06/13(木) 21:41:14.79 ID:BpkQxrls [139/139]
スレ主は証明に失敗した結果、惨敗しました。

スレ68 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560374890/487
487 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/06/13(木) 20:14:48.84 ID:iWqzyrh2 [5/5]
人. 食　か .俺　|　　/ つ　ホ　よ

スレ68 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560374890/674
674 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/06/13(木) 23:50:40.85 ID:DhrTdtd0 [435/435]
スレ主は証明を放棄しましたのでスレ主の敗北は確定しました。

スレ68 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560374890/904
904 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/06/14(金) 20:42:54.81 ID:ebInVaSj [155/155]
じゃあスレ主は新スレ出禁だな

スレ68 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560374890/1000
1000 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/06/14(金) 22:57:13.70 ID:VH5krqxp [127/127]
　よっこらしょ。
(引用終り)

以上で
二日間で
139+5+435+155+127=合計861
2019/06/13(木)だけで
139+5+435=合計579

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/46

47: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/06/17(月) 06:03:53.27 ID:KoO3rCtx

>>29 補足
(引用開始)
＜時枝記事の解法抽象化版＞
１）可算無限数列ｓ　
　（s = (s1，s2，s3 ，・・・) で、数s1たちが箱に入っているとする
　（数学的には余計だが、時枝とのつなぎのために））
２）ある番号から先のしっぽが一致する同値類を考える
３）ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾ ）
４）(D+1) 番目から先の箱だけを開ける（数学的には、「情報を得る」ないし単に「知る」としても意味同じ）
５）同値類の代表の数列のD番目の数と、問題の数列のD番目の数が一致する確率1-ε （ここに、εはいくらでも小さくできる）
となる
有限の数Dを決める方法は、時枝記事の通りでもいいし、別の方法でもいい。
選択公理を使っても使わなくてもいい。
但し、数学的に正当化できる手段でなくてはならない（例：こっそり箱を覗くなどはダメです）
（反例の存在）
もし、上記の＜時枝記事の解法抽象化版＞（ここに時枝記事も含まれる）が正しいとすると
これに対する反例は、一般数学の中にいくらでも存在する（可算無限数列が取れさえすれば良いのだから（＾＾ ）
例えば、関数値の数列の数当て（>>193&>>197）
また、形式的冪級数の係数の数当て（>>256-257）
なお、時枝記事の原文は下記
（参考）
時枝記事アスキー版 スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18-25
(引用終り)

もっと平たく言えば、時枝記事は
１．ある可算無限数列 s = (s1，s2，s3 ，・・・)がある
２．時枝記事の論法を適用すると、
　　あるDがあって、D+1から先数列のしっぽの数から
　　Dの数sDを確率1-εで決定できるというもの
　　εは、いくらでも小さくできるという
３．しかしながら、可算無限数列なんて、
　　現代数学の中ではいくらでも取れる（or 存在する）
　　それらの可算無限数列において、
　　「あるDがあって、D+1から先数列のしっぽの数から、Dの数sDを確率1-εで決定できる」
　　なんてことになったら・・
　　大学数学の教科書は、殆ど書き直しだぁ～！ｗ（＾＾
QED
（＾＾

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/47

193: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/17(月) 21:49:15.48 ID:7YNei1Bm

ｊｋｓｈｄｆじゃｌｓｊｆｋぁｓｊｆｋじゃｓｆｋ；あｓｋｆ；あｋｌ；ｋｄヵｓｌｇｋぁｋｇｌ；ｋ；ｌｇｋ；ｋ＠ｒｋ＠おｋｑ＠おこ＠ｋｊッヵｊｋが；ｋｄｌ；かｇｋぁｋｇｌ；あｋｇｌ；
あｋｌ；ｇｋｌ；ｇｋ；ｋｇ；あｋがｋｇｌ；か；ｌｇｋぁ；ｋｇかｇき＠＠いじゃｓｊｐｄｇぽあごあおｇかお＠ｋｇ＠おあｋがかｋごぱｋさｋがｓｇ＠あ＠
お＠あごｐｇ＠ぽｓｄｋヴぃおいｇ９３－ｌｖ；ｋｂ＠あｈｋ＠ぼｓｄｐ「ｓだｋｋｋｓだおご＠あｓ＠＠あｇ＠ｐｌｚｐｂｄｆｐｇっぱｆｇｐｆｓｄふぃふぃｓ
ｋじゃｓｈｊｄｆｈじゃｓｈｆじゃｈｆｊｈｗふぉういｓｄｆぴいしｐｄｆそぱｆ＠おし＠－そ＠ｓだおおこｐこっこｄｋｓｇｋｐあｋｇｊｓｊぎｓじｆｇじｊぎいｇじｊｇ
じゃｓご；じゃいｇ－９いｖ９８３４５ｊ、ｍｘｃｖｌＪｆｐｋｔｌｋ；ｄｌｋｆｐｓｄｆｓｄじゃぃｊそぢｇじゃいｓｇｐごぱｋｇ－９ｖｓｄぽｋふぃおｇｆぽ＠ｗｇｋ＠お
亜ｓｄｌｊｇ＠0ふぃｖｐさｋｒ；ｋ34ｐｋｌｓｄｖｇじょしｇｊｋさｇｋぱｓごぱｓこｂがそ＠ｇと＠こｂこご＠え＠おｔこｋふぉｐがぴｇ－い＾０ｆぼ＾０お３ｋ
ｓｄｊｇｖ派ｓｇ9派ｇｐｓｄｇ派ｓｄｐ顔ｐｇｐｄｓｇｐｓｋｐｃ09ｍ12343ｍ５ういおｃヴ８ｐくぁえいえｒｋｊｄｓｋｊｋｄｆｋｓｋｆｋそｆｋそこｄこｋふぉｓｄｆｋｋ
ｊｊｈずｆｅｕｏｗｒｊｌｓｌｄｋｊｆ；ｌｓ；ｋｄｒｊ；ｋｒ４ｊｐｉｘｃ０９０Ｚ（Ｘｌ１３ｍ４ｍｏｚｖｕｏｉＳＤｄｆｋｌｗｊｓｌｄｆｊａｗｉｗｊｆｋ；ｓｋｄｆｐｌａｓｄｏ；ｐａｇｉｏｋｆｋｌｊｐｌｓｄｏｆ
ｊｋ；ｓｄｇｐｉｉｗｏ；ｋｅｔ；ｋｋ；ｄｆｚｐｂｋｐｅｌ；ｙ，ｌ；ｃｂ０９ｓｄ，ｌ３４＠ｏ＾ｘｃ；ｃｇ＠ｐｏｒ＠＠ｐｅｒｆｏｆ：ｌ０ｓ３４：ｐｌｋｏｐｋｐｏｅｒｔｋｏ３ｌ５ｋｌｌｓｖｏｏｗｅａｒｅｔ；
ｉｏｐｓｇｐｉｗ－４ｋｌ；ｔ；ｋｚｐｃｖｉｐｗ４，ｌｋｐｃｖｗｅｌ：，ｒｐｏｘｄｆ．；４；ｌｋｐｏｄｌｅｒｏｋｏｒｋｏａｒｋｌｌｓｋｄｆｏ＠ｗａ－０２ｌ；ｌｋｄｐｖｉ－３；，，；ｍｃｖｐ　ｉｐｉｒ
ｋ；ｓｋｐｄｆｏｋａｗｋｒｆｏｋｌ；ｋｐｏｏｐｄｓｌｆｏｐｋｏｅｅｏｒｌｘｏｐｉｃｖｌ；ＰＯＩＦｐｏ；３ｏｐｋｚｖｐｏｉｗｅｍ，ｓｄｖｋｊｐａｃｉｓｄｉｐ９ｌｄｐｏｓ９ｐｋｋ２４２＠ｐｓｄｏｐｆｉ９０
ｓｋｋｆｐｏｑｗｉ３－９ｒｋ；ｚｘｐｉｃ９０ｗｑ４ｌ，１，．；ｌｚｘｋｖｐｏｉｓ

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/193

197: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/17(月) 21:51:16.59 ID:7YNei1Bm

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/197

256: 猿 ◆E4A5/pH7olJe  [sage] 2019/06/17(月) 23:06:55.38 ID:z9htZjR+

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/256

257: 猿 ◆E4A5/pH7olJe  [sage] 2019/06/17(月) 23:07:22.64 ID:z9htZjR+

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/257

322: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/06/18(火) 13:40:05.60 ID:9RGCEnZW

>>319-320
＞細かくいえば、私がここに書いた「オイラーのγの有理性」の証明には不備があって、わずかに手直しをする必要がある。

もし、「オイラーのγの有理性」の証明が発表されれば、多くのプロ数学者は、それを即ゴミ箱へ入れるだろうね
かつてのフェルマーのアマチュア数学者の証明と同じ扱いだろう

だが、もし「オイラーのγの有理性」の証明が正しいと分かれば二重の衝撃だろう
１）長年の未解決問題が、アマチュア数学者によって解かれたこと
２）プロ数学者の予想に反して、”有理数”で証明されたこと
まあ、ちょっとあり得ないけどね

＞だが、時枝記事の証明の方については特に大きな問題はない。

反例の存在する定理を証明しては、いけない
要するに、時枝さんの定理は
可算無限数列があれば、
そのしっぽの同値類を使って、
Ｄ+１から先のしっぽの情報だけから、
Ｄ番目の数が確率1-εで決まるというもの

だが、>>298に示したように、
実関数ｆ：Ｒ→Ｒ で、関数値の可算無限数列など簡単に構成できる
（∵ 定義域Ｒは連続濃度だから）

そして、構成された関数値の可算無限数列では、
”Ｄ+１から先のしっぽの情報だけから、
　Ｄ番目の数が確率1-εで決まるという”
という定理が成立してはならない

もし、そんな定理が成立するならば
現代数学における関数の定義
ｆ：Ｒ→Ｒ
は成り立たなくなるから
ＱＥＤ
（＾＾

>私が以前ここに書いた「オイラーのγの有理性」の証明は、
>いわゆるスレ主が好む「感覚的な証明」という代物だ。

そう、私スレ主は
すっきりした、感覚的に分かり易い証明を好む
但し、ある高度な概念を理解すれば、すっきりするというなら、そちらが良いね
例えば、射影幾何の無限遠点、リーマン球面、超準解析の無限大・無限小、超関数、圏、層など
（まだまだお勉強中だけどね）

余談だが
”射影幾何の無限遠点、リーマン球面、超準解析の無限大・無限小、超関数、圏、層など”
ここら、ごたごた場合分けすれば、
　>>195の アポロニウスの円錐曲線論 vs 射影幾何（含む無限遠点） みたく
高度な概念なしでも、ほぼ等価な結論は証明できると思うよ
（＾＾；

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/322

387: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/06/19(水) 10:12:04.36 ID:5mJxssDn

>>382
＜ご参考＞
下記、数学の星さん、面白い考えを書いている
超実数を考えるとっていう話で
これ、標準的な考えとは違う（ノンスタ）
けど、数学的にはありうるか（＾＾；

https://math-jp.net/2017/04/19/post-2115/
数学の星
「数直線上の点を実数と対応させても隙間だらけ」が正解
公開日 : 2017年4月19日 / 更新日 : 2017年4月22日
(引用開始)
数直線は実数でも埋め尽くされない
実数についてよくある誤解の一つが、「数直線は実数で埋め尽くされている」という命題である。
たしかに、数直線上に実数を埋め込むことは可能であるが、数直線上を有理数で埋めたところ、間がスカスカであったのと同様に、数直線上を実数で埋めたところで、間がスカスカなのは間違いない。
しかし、「実数の連続性」という性質を根拠に、数直線は実数で隙間なく埋め尽くされているという先入観が思わぬところで発揮されてしまうのである。

このように、実数についてはわかっているようでも、ちょっとした先入観で間違った感覚が沸き起こり、誤った結論を導きやすい。

具体的に言うと、実数は無限小を含んでいないので数直線を埋め尽くすことができないのである。

つまりデデキント切断でふさごうとしている隙間には、
実のところ、無数の点が入り込める余地がある。

通常の実数の定義においては、隙間をひとつと考え、その隙間をに１つの実数を対応させる。

デデキント切断で生じる隙間に、無数の点を詰め込むことも可能で、
その粒度で考えると、数直線は実数だけで隙間だらけといえるのである。

つまり、すきまの幅(といてもその幅の長さは限りなく0)を持たせた実数を定義することで実数の連続性が確保できるが、
一方、隙間の幅よりさらに粒度を細かくした点を詰め込むことができ、
その点になんらかの数を対応させることができる。

現に、こうした数は超実数としての地位を確立しており、これが机上の空論でないことは明らかである。

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/387

674: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/06/20(木) 18:13:08.59 ID:8wRmzueD

>>611
＞ローレンツ変換の別の求め方
＞マクスウェル方程式を不変とするやり方で求めてみた。

＜特殊相対性理論＞
１）数学的には、光速度不変 or マクスウェル方程式を不変とすることで、ローレンツ変換が出れば、終わっているのかも。ポアンカレが、アインシュタインより先に、数学的にほぼ完成形に導いていたと言われる
２）だが、物理的には、ニュートンからカントの絶対空間概念を変革したこと（時間、空間の相対性）に大きな意義がある（下記）
　なお、質量とエネルギーの等価原理の提唱も、アインシュタイン独自のものだったと思う
　それが、次の一般性相対性理論（４次元時空多様体論）の助走にもなっている
３）哲学的にも、下記にあると思うが、カントの絶対空間概念を変革したことでしょうね

要約すると、そんなところじゃないですかね（＾＾；
「ローレンツ変換」の数学的意義は認めるとしても、それだけじゃないってこと

https://www.jstage.jst.go.jp/article/jpssj1968/39/2/39_2_17/_pdf
科学哲学39-2(2006)
相対性理論の意味
田中裕 (上智大学)
(抜粋)
この相対性理論の核心部分は,
絶対時間と絶対空間という概念に基づいて構成されたニュートン物理学の根幹を否定するものなのである.

我々は,相対性理論がニュートン物理学の連続線上に構想されたものでは
ないことを明瞭に理解しなければならない.ニュートン物理学との不連続性
を見失わないことは,相対性理論を理解するうえで必要不可欠であるにもか
かわらず,しばしば見落とされる.
その理由は,相対性理論の立場からニュートン物理学を光速度を無限大とする極限操作によって数学的に導くことがで
きるために,数学的な一般化という事実が,意味論的な本質的相違点を覆い隠しているからである.
(引用終わり)
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jpssj1968/39/2/39_2_17/_article/-char/en

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/674

714: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/06/20(木) 22:33:39.66 ID:LBGV1Ndl

>>677-679
どうも。スレ主です。

>現代と問題意識が違うこともあるが、確かに「よくこんなこと短期間に考えたな」という天才の煌きがある。

確かにね
それについては、下記などが参考になる
http://peng225.hatenablog.com/entry/2018/01/25/200421
ペンギンは空を飛ぶ
2018-01-25
5次方程式の解を巡る旅 ～既約多項式のGalois群編～
(抜粋)
Frobenius群 F20 位数20
Frobenius群Gに対してKとG/Kは常に巡回群になることが知られている。このような性質を持つ群をメタ巡回群と呼ぶ[6]。すなわち、Frobenius群はメタ巡回群であると言える。
F20 の全体像
https://cdn-ak.f.st-hatena.com/images/fotolife/p/peng225/20180121/20180121162728.png
F20 は2つの置換σ=(1,2,3,4,5), τ=(2,3,5,4)によって生成されるので、全ての元をσ, τの積として表現している。
次回はいよいよ可解な5次方程式の核心に迫っていこうと思う。
(引用終り)

”メタ巡回群”：エム・ポストニコフのガロア理論では、これ
https://en.wikipedia.org/wiki/Metacyclic_group
Metacyclic group

Cox ガロア本では、one dimensional affine linear group
彌永本、守屋本も、線形群と書いてあったような？？
https://books.google.co.jp/books?id=96P8lsAF7fcC&pg=PA424&lpg=PA424&dq=one+dimensional+affine+linear+group+AGL&source=bl&ots=CnO_C5cYiq&sig=ACfU3U09rqgADgC5aqMXpTUadldvL7gjIA&hl=ja&sa=X&ved=2ahUKEwii1MPli_jiAhWJvLwKHZw3BCwQ6AEwBHoECC4QAQ#v=onepage&q=one%20dimensional%20affine%20linear%20group%20AGL&f=false
https://books.google.co.jp/books?id=96P8lsAF7fcC&printsec=frontcover&dq=isbn:1118031334&hl=ja&sa=X&ved=0ahUKEwjW-9ibjPjiAhWrLqYKHQY8DUUQ6AEIKTAA#v=onepage&q&f=false
Galois Theory David A. Cox - 2011 - ?Mathematics

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/714

735: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/06/21(金) 07:07:13.18 ID:/EBmWqgW

>>47 補足の補足
(引用開始)
もっと平たく言えば、時枝記事は
１．ある可算無限数列 s = (s1，s2，s3 ，・・・)がある
２．時枝記事の論法を適用すると、
　　あるDがあって、D+1から先数列のしっぽの数から
　　Dの数sDを確率1-εで決定できるというもの
　　εは、いくらでも小さくできるという
３．しかしながら、可算無限数列なんて、
　　現代数学の中ではいくらでも取れる（or 存在する）
　　それらの可算無限数列において、
　　「あるDがあって、D+1から先数列のしっぽの数から、Dの数sDを確率1-εで決定できる」
　　なんてことになったら・・
　　大学数学の教科書は、殆ど書き直しだぁ～！ｗ（＾＾
QED
(引用終り)

＜補足＞
・時枝の数当て解法とは、「可算無限数列があれば、その中にある有限のD番目の数で、D番目以外の数の情報から、D番目の数が、確率1-εで決定できる」というものである
・これを、関数ｆの関数値の可算無限数列に当てはめると、「ある有限のD番目の数で、D番目以外の数の情報から、D番目の数が、確率1-εで決定できる」となる
関数ｆ：R→Rでは、どのf(x)の値も他の数とは無関係に決めうる。それが、現代数学の関数の定義。よって、「D番目以外の数の情報から、D番目の数が、確率1-εで決定できる」とは、明らかに矛盾
・同じような反例として、形式的冪級数の係数の可算無限数列を考えれば、同様に、「D番目以外の数の情報から、D番目の数が、確率1-εで決定できる」とは、ならない
・これは時枝氏の記事の後半の記述（>>23ご参照）、
　”その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
　当てられっこないではないか－－他の箱から情報は一切もらえないのだから.”と符合している
以上

追記
D番目は、ｍ列に並べ替えたｋ番目を選ぶとすれば、mD+kとするのが正確なのだろうが、記述がごたごたするだけなので、略した
詳しくは、時枝記事アスキー版 スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/18-25 ご参照

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/735

990: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/06/22(土) 23:23:31.45 ID:cA6sFXL+

>>967
>そこ、考える必要ないよね
>決定番号が単独で最大値の１列さえ選ばなければ勝てる

過去こんな話がありました
「それの証明ってあるかな？
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．」
スレ20 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1466279209/519-
519 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:27:11.14 ID:f9oaWn8A [4/13]
X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする．
時枝さんのやっていることは
無限列x=(x_1,x_2,…)から定められた方法によって一つの実数f(x)を求める．
無限列x=(x_1,x_2,…）から定められた方法によって一つの自然数g(x)を求める．
P(f(X)=X_{g(X)})=99/100
ということだが，それの証明ってあるかな？
100個中99個だから99/100としか言ってるようにしか見えないけど．

522 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 22:40:29.88 ID:f9oaWn8A [5/13]
面倒だから二列で考えると
Y=(X_1,X_3,X_5,…）とZ=(X_2,X_4,X_6,…)独立同分布
実数列x=(x_1,x_2,…)から最大番号を与える関数をh(x)とすると
P(h(Y)>h(Z))=1/2であれば嬉しい．
hが可測関数ならばこの主張は正しいが，hが可測かどうか分からないのでこの部分が非自明

528 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13]
おれが問題視してるのはの可測性
正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R^N,B(R^N))の可測関数である．
もしhが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数ならば
h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど
hが(R^N,B(R^N))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560684578/990

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 0.049s