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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む68 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む68 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560374890/
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20: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/13(木) 06:39:39.17 ID:tNmlg93R さて、スレ54で議論していたのが、下記の定理1.7と関連の系1.8だ （スレ53で一段落ですが） 定理1.7 (スレ26のNo.422 に書いた定理) f : R → R とする． Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ } と置く: もしR−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるならば、 f はある開区間の上でリプシッツ連続である． 証明 このとき, 補題1.5 を満たすN,M >= 1 が存在するので, 明らかにx ∈ BN,M である. 系1.8 有理数の点で不連続, 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない. 証明 定理1.7 が使えて, f はある開区間(a, b) の上でリプシッツ連続である. 一方で, x ∈ Q とf の仮定により, f は点x で不連続である. これは矛盾. よって, 題意が成り立つ. (引用終り) 詳しくは、スレ62 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1551963737/18-20 ご参照 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560374890/20
84: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/13(木) 17:03:59.17 ID:DhrTdtd0 スレ主は証明を放棄しましたのでスレ主の敗北は確定しました。 直ちに約束を履行し、スレを閉じて下さい。 約束を反故にするなら真のサイコパスと認定します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560374890/84
751: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/14(金) 10:08:16.17 ID:ebInVaSj 落ちこぼれスレ主は教科書を一切読まない もし読んでたら大学一年4月に学習するεN論法を理解しているはずである QED （＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560374890/751
893: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/14(金) 19:35:59.17 ID:VH5krqxp スレ主の丸焼き ﾍｯﾍｯﾍ )) )) ~∧,,∧ (( (( (;`･ω･) ε⌒ﾍ⌒ヽﾌ / o━( 売(豚･ω･) し−-Ｊ しｰ し─Ｊ │人人人人│ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560374890/893
925: １３２人目の素数さん [] 2019/06/14(金) 20:59:41.17 ID:VH5krqxp スレ主の口癖は「まだ本気だしてないだけ」（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1560374890/925
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