[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67 (1002ﾚｽ)
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980(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/13(木)10:33 ID:fIom6At7(3/11) AAS
>>974 補足の補足
(引用開始)
一つの考えは、有限ｎ→∞の極限で扱う
x,y∈n（n有限の自然数）
lim n→∞ P（y>x）＝1/2
極限を考えずに
x,y∈N（自然数）において
省20
981: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/13(木)10:37 ID:fIom6At7(4/11) AAS
>>980 タイポ訂正
これ、混同する人がいます。証明を説明を混同する人がいます
↓
これ、混同する人がいます。説明と証明を混同する人がいます
986(2): 2019/06/13(木)12:20 ID:DhrTdtd0(4/12) AAS
>>980
これは酷い。
>これをベースに、ｎ→∞の極限を考えれば、時枝の的中確率0で、99/100にはなりません
間違ってます。
「すべての an について言えることは、lim[n→∞]an についても言える」は間違いです。
実際、∀n∈N に対し[π×10^n]/10^n∈Q 且つ lim[n→∞][π×10^n]/10^n∈/Q が反例。
>なお、証明は別に、反例構成で、与えています。>>902ご参照
省6
990(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/13(木)12:52 ID:fIom6At7(7/11) AAS
>>986-987
＞「すべての an について言えることは、lim[n→∞]an についても言える」は間違いです。
＞実際、∀n∈N に対し[π×10^n]/10^n∈Q 且つ lim[n→∞][π×10^n]/10^n∈/Q が反例。
ｎ有限からの極限 lim[n→∞]an が、
そのまま成り立つ場合と、
そのまま成り立たない場合と、
二つの場合があるってだけでしょ（＾＾
省19
992(1): 2019/06/13(木)13:16 ID:DhrTdtd0(7/12) AAS
>>990
>例えば、連続関数f(x)を仮定するなら
>ある値aに収束する無限列
>lim[n→∞]an ＝a
>があれば
>lim[n→∞]f(an) ＝f(a)
>が成り立ちますよ
省13
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