[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67 (1002ﾚｽ)
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608(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/11(火)00:15 ID:qGy+Mtwk(1/9) AAS
>>605
古代ギリシャ人は、幾何学を通じて無限の概念に到達していたと思われる
１）例えば、直線は、端点を持つ線（現代用語では「線分」）ではない。
「有限直線を連続して1直線に延長すること」が、公準として要請されている
「平行線とは、同一の平面上にあって、両方向に限りなく延長しても、いずれの方向においても互いに交わらない直線である」
これらより、直線は無限に伸びる線と、ギリシャ人は規定している
２）円錐曲線論では、「双方に無限に伸びた直円錐」の断面から、円錐曲線論をアポロニウスが著書にしている
省24
620(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/11(火)07:46 ID:qGy+Mtwk(5/9) AAS
>>608
そう言えば、ユークリッド『幾何学原論』は、実は『原論』であって、幾何以外も扱っていたことを思い出した（＾＾；
数論で、”素数が無数に存在することの証明”というのがあったね（下記）
”素数が無数に存在することの証明”→”自然数が無限に存在する”が言えるだろう
これ自明だから、ユークリッド『原論』では言及していない気がする（聞いたことがないので（＾＾ ）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
素数が無数に存在することの証明
省19
622(1): 哀れな素人 2019/06/11(火)07:58 ID:ylfB6H+T(1/34) AAS
>>608
お前が依然として何も理解していないことが明白だ（笑
無限という概念をギリシャ人が持っていたことなど当り前だ（笑
しかしその無限は、お前が思っているような実無限ではないのだ（笑
現代数学が可算無限、可能無限と呼んでいるものなのである（笑
実無限などという概念を知ったら
ギリシャ人は失笑するだろう（笑
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