[過去ログ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67 (1002レス)
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(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/09(日)08:10 ID:nOfbA8rJ(5/28) AAS
>>360
つづき

ボレルが測度の論法を利用して示した最初の命題は,
定理
不等式|ξ-p/q|>1/q^3
をすべての分数p=q に対してみたす無理数ξ が, 無数に存在する.

超越実数のカントールによる存在証明を, 補集合が可算でない場合
省16
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(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/09(日)08:10 ID:nOfbA8rJ(6/28) AAS
>>361
つづき

ルベーグの測度論
測度を定義するさい, ルベーグはボレルと異なったアプローチをとる.

ルベーグの可測集合については, その測度が区間の長さだけをもとに, 自然に定まる.
さらに
・区間はすべてルベーグ可測である.
省25
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