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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/
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699: １３２人目の素数さん [] 2019/06/12(水) 06:46:55.61 ID:vvOxzZNG >>694 ＞おそらく多くの人は ＞可能無限＝可算無限 ＞実無限＝非可算無限 ＞と考えているだろうと思う。 誤りです 可能無限＝有限のみ 実無限＝可算無限・非可算無限 これが正しい理解です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/699
705: 哀れな素人 [] 2019/06/12(水) 08:41:35.80 ID:DAEOeRfc >>699 いや、多くの人は 可能無限＝可算無限 実無限＝非可算無限 と考えているだろう（笑 たとえば 自然数＝可算無限 実数＝非可算無限 と考えているだろう（笑 いずれにせよ実無限とか非可算無限なんてものはないのだから、 こんな定義に関して議論すること自体がばかげている（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/705
713: 哀れな素人 [] 2019/06/12(水) 09:16:51.12 ID:DAEOeRfc 多くの人は 自然数＝可算無限 実数＝非可算無限 と考えているはずである。 ところで自然数は可能無限だから、 >実無限＝可算無限・非可算無限 という>>699の男の定義は、たとえそれが定義たとしても、 明白な間違いである（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/713
718: 哀れな素人 [] 2019/06/12(水) 09:39:25.94 ID:DAEOeRfc >>715 馬鹿か、お前は（笑 僕は自然数の集合が存在すると不都合がある、 などとは言っていない（笑 自然数の集合が存在するのは当り前だ（笑 僕と市川氏は無限集合なんて存在しないと言っているのだ（笑 >>716 可能無限も可算無限も同じような概念である（笑 同じような概念であるからこそ、>>699の男も >実無限＝可算無限・非可算無限 と定義している（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/718
723: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/12(水) 09:51:57.65 ID:9t4CnBSt >>718 >可能無限も可算無限も同じような概念である（笑 それはお前の不理解である。残念。 >同じような概念であるからこそ、>>699の男も >>実無限＝可算無限・非可算無限 >と定義している（笑 それはお前の読み間違いである。残念。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/723
730: 哀れな素人 [] 2019/06/12(水) 10:10:01.55 ID:DAEOeRfc >>726 無限集合が存在しないことは明白である（笑 理由を知りたければアリストテレスか僕の本でも読めばいい（笑 ところでお前によれば可能無限と可算無限は 全然違う概念であるらしいが、 では自然数はどちらに属するのか（笑 可能無限か可算無限なのか（笑 可能無限と可算無限が全然違う概念なら、 なぜ>>699の男は >実無限＝可算無限・非可算無限 というような定義をしているのか（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/730
812: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/12(水) 19:14:42.20 ID:vvOxzZNG >>730 >可能無限と可算無限は 全然違う概念であるらしいが、 然り >では自然数はどちらに属するのか 個々の自然数は有限集合である しかし自然数全体の集まりを考えた場合 それはもはや有限集合ではない アリストテレスならこういうだろう 「自然数全体の集まりは存在しない」 そして我々はこういう 「自然数全体の集まりωを無限集合として認める ωは可算無限集合である」 ωは可能無限では存在しないもの 「可算無限集合＝有限集合」 という言い方は誤りである >可能無限と可算無限が全然違う概念なら、 >なぜ>>699の男は >>実無限＝可算無限・非可算無限 >というような定義をしているのか 何がおかしいのか？ 無限集合を認めたところで、 １対１対応によって濃度を定義すれば １種類にはならない したがってωを「可算無限集合」とし ωと濃度が異なる集合を「非可算無限集合」 と呼んでいるだけ （ちなみに「非可算無限集合」の中には 異なる濃度のものがあるのはいうまでもない） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/812
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