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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/
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697: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/12(水) 06:42:03.52 ID:vvOxzZNG >>692 >可算無限は、…ω そしてωと一対一対応する集合を指す >ωと一対一対応する集合なら、偶数全体の集合もそうじゃんか ええ、偶数全体の集合も可算無限集合ですが、何か？ >自然数全体の集合ωに負数を”追加”して、整数環Ｚ＝ω∪-ω でしょ ええ、整数全体の集合も可算無限集合ですが、何か？ >濃度：集合 A と同数であるような順序数の中で最小のものを A の濃度 ええ、偶数の全体は順序数としてωと同型ですから問題ありませんが、何か？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/697
700: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/12(水) 07:26:11.52 ID:pwFiGnRN >>697 これはこれは、落ちこぼれピエロちゃんが、しゃしゃり出るかねｗ（＾＾ (>>692より 引用開始) >>690 >可算無限は、もはや何も追加できない自然数全体の集合ω >そしてωと一対一対応する集合を指す こらこら、正確に頼むよ（＾＾ (引用終り) 下記”可算無限と非可算無限”の記述と比較してみな ”もはや何も追加できない” という非数学の余計な記述を入れたことで 定義が、わけわからん状態になった 数学では定義は、明確でなければならない まず、定義を正確に書くこと 余計な言葉を入れないこと 補足説明をしたいなら、定義の後に、定義と分けて書くこと これ、院試では減点対象にされても、文句は言えないよ（＾＾； なお、下記”正の整数全体の集合 N”という記述は、 ”自然数全体の集合”よりも的確だと思う 整数環Ｚこそ、”もはや何も追加できない”の説明に近いと思うよ 整数環Ｚの”正の整数全体の集合 N”なら、同型を除いて一意が見やすいだろう https://mathtrain.jp/noudo 高校数学の美しい物語 最終更新:2017/07/07 集合の濃度と可算無限・非可算無限 (抜粋) 可算無限と非可算無限 ・正の整数全体の集合 N と濃度が等しい集合を可算集合といいます。 可算集合の要素は可算無限個などと言います。 可算無限とは「無限個あるけど番号をふっていける程度」の無限です。 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/700
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