現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む67

[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む67 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割ﾚｽ栞
抽出解除ﾚｽ栞

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

685: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/06/11(火) 18:14:58.29 ID:N8E2AQ1D

>>677
＞関数が連続性を持つからといって
＞実数が連続性を持つわけではない（笑

まあ、そうですね
というか、”関数の連続性と実数の連続性とは別”とよく言われますね（＾＾

（参考）
https://math-note.xyz/topology/continuous-map-in-topological-spaces/
数学ノート
位相空間上の連続写像を矛盾なく定義する方法  2016.05.14
(抜粋)
位相空間上の写像に連続性を定義することを考える．
位相空間より狭い概念である距離空間における連続性は「ε-δ論法」を用いて定義するのが普通であるため，位相空間での写像の連続性を定義する際には，距離空間での連続性の定義に矛盾しないように定義する必要がある．
しかし，「ε-δ論法」は距離を用いた定義のため，一般に距離が定義されていない位相空間にそのまま「ε-δ論法」は適用できない．
したがって，距離空間での写像の連続性の定義を距離を用いない同値な条件に言い換え，それを位相空間上での連続性の定義とする方法をとる．
目次
1 位相空間の定義
2 距離空間上の連続写像
3 距離空間の位相
4 位相空間上の連続写像
5 参考文献
　5.1 集合・位相入門
　5.2 集合と位相
(引用終わり)

＞また物質は原子から成っているわけでもない（笑
＞それはデモクリトスの原子論だ（笑

歴史的には、デモクリトスの原子論がベースになって、近代科学の原子の発見につながったとよく言われます

http://ne.phys.kyushu-u.ac.jp/seminar/MicroWorld/
http://ne.phys.kyushu-u.ac.jp/seminar/MicroWorld/Part1/P12/DiscoverAtom.htm
「ミクロの世界」 − その１ − (原子の世界の謎)
1-2：　原子の発見
(抜粋)
「デモクリトスの原子論」
アリストテレスは, 世界は連続的な物質で 満たされている, と考えました． 古代から中世にかけて, アリストテレス流の 考え方が支配的でした．

「ドルトンの原子論」
　上に述べた２つの法則は, 元素が 原子という基本単位 の 集まりであると考えると, 容易に理解できます． これが ドルトン  (イギリス: 1766 - 1844) による科学的な原子論です(1808)．

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/685

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 0.031s