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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/
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322: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/08(土) 19:45:24.46 ID:e2T0R87W >>313 横レスで悪いが 普通の点の長さは、 1/（連続∞）です ・・・★ 連続∞＝アレフ１とかいう ★を可算∞個集めても0です しかし ★を連続∞個集める（積分する）とある値を取る場合があります なお線は、むかしから 点の集まりとする考えと、 点が動いた軌跡（連続）とする考えと、 哲学的には二つあります （多分古代ギリシャ時代から） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/322
338: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/08(土) 22:28:26.77 ID:e2T0R87W >>322 参考 http://www.qmss.jp/interss/01/materials/geom.htm ユークリッド『幾何学原論』 定義 1 点とは、部分をもたないものである。 2 線とは、幅のない長さである。 3 線の端は点である。 4 直線とは、その上にある点について、一様に横たわる線である。 5 面とは、長さと幅のみをもつものである。 6 面の端は線である。 7 平面とは、その上にある直線について、一様に横たわる面である。 8 平面角とは、平面上にあって互いに交わり、かつ1直線をなすことのない2つの線相互の傾きである。 9 角を挾（はさ）む線が直線であるとき、その角は直線角と呼ばれる。 10 直線が直線の上にたてられて接角を互いに等しくするとき、等しい角の双方は直角であり、上にたつ直線は、その下の直線に対して垂線と呼ばれる。 23 平行線とは、同一の平面上にあって、両方向に限りなく延長しても、いずれの方向においても互いに交わらない直線である。 公準（要請） 5 および、1直線が2直線に交わり、同じ側の内角の和を2直角より小さくするならば、この2直線は限りなく延長されると、2直角より小さい角のある側において交わること。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/338
350: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/08(土) 23:48:29.26 ID:e2T0R87W >>322 補足追加 https://researchmap.jp/fujitahiroshi 藤田博司 愛媛大学 https://researchmap.jp/?action=cv_download_main&upload_id=144804 ルベーグの積分論の登場とその前後 [招待有り] 藤田博司 数理哲学史夏期合宿セミナー 2017年9月22日 https://bookmeter.com/books/150687 読書メーター 魅了する無限――アキレスは本当にカメに追いついたのか 藤田博司 著 技術評論社 2009年2月 ISBN:978-4-7741-3761-2 無限の不思議を数学好きの一般読者に語ります。アキレスとカメのパラドックスを題材として、運動の数学的記述に連続体が必要不可欠であることを説明しています。 ネタバレ数学の無限の見方、考え方を教えてくれる本。全部理解できたとは言えないのだけど、無限を説明しようとしてきた過去の数学者の思考の一端に触れられて面白かった。そしてゼノンのパラドックス。アキレスはカメに追いつけるはずなんだけどなあ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/350
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