現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む67

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239: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/06/08(土) 15:22:09.81 ID:e2T0R87W

>>205
それ、下記の「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」互いに素な確率を、n有限→∞の極限で求めているのと同じ
無意識にそれをやっているだけのこと（＾＾

スレ63 ttps://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1553946643/974-975
・”「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然数から選ぶときの確率の極限値としてなら”（続・確率パズルの迷宮　無数の中から選ぶ（岩沢宏和著））
・なので、n有限→∞の極限なら、Hart氏のPDF（>>129より）有限（the number of boxes is finite）の場合、当てられないから、極限でも当てられない
・なお、時枝も（>>841より）”無限を扱うには，(2)有限の極限として間接に扱う”としている。この場合も、上記Hart氏の通り！
・これらは、>>945でID:+f/MVEG2さんが提起した問題の通りじゃね？
（参考）
http://shochandas.xsrv.jp/relax/probability3.htm
互いに素な確率　平成２５年１月４日
　互いに素な場合を、無限を対象に考える。すなわち、
　自然数 N={1,2,3,..,n,....} からランダムに２個の数を選んだとき、それが互いに素である２数
になる確率Ｐ1はどれくらいか？
（答）　 ＨＮ「Ｖ」さんが考察されました。
　無限にある自然数からランダムに２個の数を選ぶというのは出来そうにないので、有限個
の自然数からランダムに２個の数を選ぶ場合を考え、その極限値がどうなるかを考えました。
略
　検索したら、Webサイト「互いに素」にありました。
（ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%92%E3%81%84%E3%81%AB%E7%B4%A0 互いに素）

数学セミナー（２０１３年１月号）　P80〜
　　続・確率パズルの迷宮　無数の中から選ぶ　　（岩沢宏和　著）
「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然
数から選ぶときの確率の極限値としてなら・・・・というような記述があります。

（参考追加）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1240-23.pdf
数理解析研究所講究録 1240 巻 2001 年
「 2 整数が互いに素になる確率」 の確率論的見方 一数値実験による予想の検証一 杉田洋(九大・数理学研究院) 高信敏(金沢大 ・理学部)
(引用終わり)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/239

294: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/06/08(土) 18:23:49.50 ID:e2T0R87W

>>289
＞Prussは、non-conglomerabilityな場合には
＞「n有限→∞」の正しい方法など存在しない
＞といっているわけですが

DR Pruss先生は、互いに素の確率計算（>>239）を否定しないでしょうね
つまり、
”「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然数から選ぶときの確率の極限値としてなら”
ってことですよ

「キューブ工場」という確率のパラドックス（下記）も同じ
仮定が足りないってことです
仮定の置き方で異なる確率になるよと

スレ66 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1558877381/744
「量子×ベイズ――量子情報時代の新解釈」で
P75に、「キューブ工場」という確率のパラドックスがある

これは哲学者のフラーセンという人が、1989年に提唱したらしいが
辺の長さが0〜1cmのランダムな値になる小さな立方体を膨大な数で生産する工場
この立方体をランダムに取り出して調べる

立方体が0〜0.5cmの間にある確率はいくらだろうか？
１辺の長さを基準にすると、確率1/2
体積を基準にすると、体積１に対して、0〜1/8の範囲になるから確率1/8

そういう確率のパラドックスの話しがある
これ、(>>479より） DR Pruss氏のいう”non-conglomerability”を扱うと、確率で Paradoxになるということなのでしょう（＾＾

https://www.morikita.co.jp/books/book/3166
https://www.morikita.co.jp/data/mkj/015631mkj.pdf
QBism
量子×ベイズ――量子情報時代の新解釈
ウィリアム・アンド・メアリー大学名誉教授H. C. フォン・バイヤー(著) 松浦俊輔(訳) 芝浦工業大学准教授博（理）木村元(解説)

第2部　確率
　9．確率をめぐるごたごた
　10．ベイズ師による確率

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/294

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