[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67 (1002ﾚｽ)
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608(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/11(火)00:15 ID:qGy+Mtwk(1/9) AAS
>>605
古代ギリシャ人は、幾何学を通じて無限の概念に到達していたと思われる
１）例えば、直線は、端点を持つ線（現代用語では「線分」）ではない。
「有限直線を連続して1直線に延長すること」が、公準として要請されている
「平行線とは、同一の平面上にあって、両方向に限りなく延長しても、いずれの方向においても互いに交わらない直線である」
これらより、直線は無限に伸びる線と、ギリシャ人は規定している
２）円錐曲線論では、「双方に無限に伸びた直円錐」の断面から、円錐曲線論をアポロニウスが著書にしている
省24
609(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/11(火)00:19 ID:qGy+Mtwk(2/9) AAS
>>607
工学では、無限は便利に使える道具です
哲学的に考えるものにあらずです（＾＾；
まあ、場の量子論の繰り込み理論みたいなものですよ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
繰り込み（くりこみ）とは、場の量子論で使われる、計算結果が無限大に発散してしまうのを防ぐ数学的な技法であり、同時に場の量子論が満たすべき最重要な原理のひとつでもある。
618(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/11(火)07:25 ID:qGy+Mtwk(3/9) AAS
>>612
＞微分積分から pdf を使っていたら、内容は身に付かない。
（>>595）
外部ﾘﾝｸ:genkuroki.github.io
微分積分学のノート 微分積分学 黒木玄
の冒頭に
”このファイルは Julia Box (外部ﾘﾝｸ:juliabox.com) で利用できる.
省4
619(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/11(火)07:33 ID:qGy+Mtwk(4/9) AAS
>>611
サイコパスピエロちゃん、夜遅くまでご苦労ｗ（＾＾
（>>583より）
(引用開始)
定理定理ね、教えてはやらん（＾＾
ID:JLEbmgN7さん（>>514）、見てお分かりと思うが
（>>520に）示した判例が、
省11
620(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/11(火)07:46 ID:qGy+Mtwk(5/9) AAS
>>608
そう言えば、ユークリッド『幾何学原論』は、実は『原論』であって、幾何以外も扱っていたことを思い出した（＾＾；
数論で、”素数が無数に存在することの証明”というのがあったね（下記）
”素数が無数に存在することの証明”→”自然数が無限に存在する”が言えるだろう
これ自明だから、ユークリッド『原論』では言及していない気がする（聞いたことがないので（＾＾ ）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
素数が無数に存在することの証明
省19
621: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/11(火)07:52 ID:qGy+Mtwk(6/9) AAS
>>620 文字化け訂正＆補足
（訂正）
”その最小公倍数 P := a × b × ? × k に 1 を加えた数 P + 1 は”
↓
”その最小公倍数 P := a × b ×・・・ × k に 1 を加えた数 P + 1 は”
（補足）
ここ、ペアノの公理を使っているね（＾＾
省1
624: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/11(火)08:12 ID:qGy+Mtwk(7/9) AAS
>>618 補足
（>>595） で、”3.π と e とEuler定数 γ”を強調したつもりだったのだがね（＾＾
外部ﾘﾝｸ:genkuroki.github.io
微分積分学のノート 微分積分学
黒木玄
3.π と e とEuler定数 γ
外部ﾘﾝｸ[pdf]:genkuroki.github.io
省6
692(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/11(火)21:25 ID:qGy+Mtwk(8/9) AAS
>>690
>可算無限は、もはや何も追加できない自然数全体の集合ω
>そしてωと一対一対応する集合を指す
こらこら、正確に頼むよ（＾＾
文系High level peopleは、そこでハマッテいるのか
だから、時枝が分らないんだろ
自然数全体の集合は、普通Ｎだけど、まあωでもいいけど
省22
696(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/11(火)23:19 ID:qGy+Mtwk(9/9) AAS
>>654
>非可算無限とは実数のことを指しているのかもしれない。
>なにしろ現代数学では、実数は線のようにべったり繋がっている、
>と考えているからだ（笑
ええ（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
実数直線
省17
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