[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67 (1002ﾚｽ)
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356(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/09(日)08:07 ID:nOfbA8rJ(1/28) AAS
>>353
どうも。スレ主です。
ID:JLEbmgN7さん、ありがとう（＾＾
357(8): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/09(日)08:09 ID:nOfbA8rJ(2/28) AAS
>>350 補足の補足
外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
ルベーグの積分論の登場とその前後 藤田博司 数理哲学史夏期合宿セミナー 2017年9月22日
(抜粋)
ルベーグの積分論はどのように成立したのか.
(少しだけ) 調べました.
リーマン積分が不便なので, みんな困っていた.
省15
358(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/09(日)08:09 ID:nOfbA8rJ(3/28) AAS
>>357
つづき
オイラーやベルヌーイ家の活躍した時代の解析学においては,式と関数の区別はハッキリしない.
関数とは,「独立変数の式」であった.
フーリエ(Joseph B.Fourier) は熱伝導現象の数学的解析を通じてフーリエ級数のアイデアを得た.
区間[-π,π] で定義された"任意"の関数f (x) について,三角級数展開が可能(であるはず) だと, フーリエは論じた.
フーリエの論文を審査したラグランジュらは, 彼の議論の正当性に疑問を呈した.
省15
360(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/09(日)08:09 ID:nOfbA8rJ(4/28) AAS
>>358
つづき
リーマンは何をしたのか
コーシーによる定義を, ”任意の関数" のために精密化した.
自分の定義の有効範囲をきちんと論じている.
ディリクレの不連続関数が積分不可能なのは承知のうえ.
リーマンの条件が理解されない!!
省17
361(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/09(日)08:10 ID:nOfbA8rJ(5/28) AAS
>>360
つづき
ボレルが測度の論法を利用して示した最初の命題は,
定理
不等式｜ξ-p/q｜＞1/q^3
をすべての分数p=q に対してみたす無理数ξ が, 無数に存在する.
超越実数のカントールによる存在証明を, 補集合が可算でない場合
省16
362(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/09(日)08:10 ID:nOfbA8rJ(6/28) AAS
>>361
つづき
ルベーグの測度論
測度を定義するさい, ルベーグはボレルと異なったアプローチをとる.
ルベーグの可測集合については, その測度が区間の長さだけをもとに, 自然に定まる.
さらに
・区間はすべてルベーグ可測である.
省25
363(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/09(日)08:10 ID:nOfbA8rJ(7/28) AAS
>>362
つづき
ルベーグの積分論
リーマン積分との関係
リーマン積分可能な関数はルベーグ積分可能であり, 両者の積分値は一致する.
ディリクレの不連続関数D(x) はリーマン積分できないが,
ルベーグ積分可能であって, その積分値はゼロである.
省15
364(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/09(日)08:10 ID:nOfbA8rJ(8/28) AAS
>>363
つづき
ルベーグの積分は, それが提供する収束定理がフーリエ解析におい
て特に有効に働くことが示されたことによって市民権を得た. この
意味では, リーマンによる積分の再定義の狙いはルベーグ積分に
よってようやく果されたと言える.
さしあたりの結論
省5
368: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/09(日)08:32 ID:nOfbA8rJ(9/28) AAS
>>364
長々と引用したが
言いたいことは
・カントールが集合論を考えたのは、
「フーリエ解析（級数）を考えていて・・」とよく言われるが
下記
（>>358）
省31
369(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/09(日)08:37 ID:nOfbA8rJ(10/28) AAS
>>365
どうも。スレ主です。
例の問題提出をされた方ですね
哀れな素人さんに、>>364辺りまでながなが引用した内容を、理解しろというのが、無理ゲーでしょう
（>>357）
外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
ルベーグの積分論の登場とその前後 藤田博司 数理哲学史夏期合宿セミナー 2017年9月22日
省2
372(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/09(日)08:45 ID:nOfbA8rJ(11/28) AAS
>>359
ID:JLEbmgN7さん
どうも。スレ主です。
おっしゃる通り
>「無作為の」と書こうが、「任意の」と書こうが、はたまた"∀"と書こうが、
>その確率を問えば、確率変数として解釈される。
集合論の記号を乱用すれば
省15
382(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/09(日)09:31 ID:nOfbA8rJ(12/28) AAS
>>357
関連でヒットしたのでメモ貼る
外部ﾘﾝｸ:study-guide.hatenablog.jp
勉強メモ （大学の講義動画や，資格試験の対策）
岡潔の「多変数複素関数論」の概要に，独学で入門するPDF資料まとめ。解析接続や正則性の概念を多様体上で一般化 2015-12-24
(抜粋)
・「多変数関数論」とは，「正則領域を調べる理論」である
省17
384: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/09(日)09:32 ID:nOfbA8rJ(13/28) AAS
>>382
つづき
層の理論との関連で，
とくに「層係数のコホモロジー」である件について：
日々のつれづれ 数学における抽象化とは何か (3)多変数関数論からの例 岡の理論とカルタンの理論
外部ﾘﾝｸ:reuler.blog108.fc2.com og-entry-1294.html
（注：日々のつれづれも、高瀬正仁先生）
省11
387(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/09(日)10:07 ID:nOfbA8rJ(14/28) AAS
>>354
>＞抽象化して、「何らかの方法で」としたので
>＞当然時枝の方法も含むし
>時枝記事のみの話をしているので
>時枝の方法以外は含まない
>つまり、上記の抽象化は間違っている
ピエロちゃん
省6
460(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/09(日)16:18 ID:nOfbA8rJ(15/28) AAS
>>458
>ニセ数学を騙るペテン師は抹殺するしかない
出ました
キチガイサイコパス発言（＾＾
こういうのが、世間を騒がす物騒な事件を起こすんだろうなｗ
自分の頭が、数学に向かないからといって、ストレスをためるな
今からでも遅くない。文系に転向しなさいｗ
省3
469(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/09(日)16:49 ID:nOfbA8rJ(16/28) AAS
>>420
どうも。スレ主です。
ID:JLEbmgN7さん、あなたは例の問題提起をした方ですね
＞思い知ったよ。
＞君がとことんバカであることを。ｗｗ
ID:04mkovbh は、バカである上に
キチガイのサイコパスで、
省20
474(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/09(日)17:10 ID:nOfbA8rJ(17/28) AAS
>>423
＞>ID:JLEbmgN7の誤りが、スレ主と同じ思考によるものかどうか不明だが
＞同じ思考ですね。というか同じ人物ですｗ
ID:JLEbmgN7さんのいう「確率０」は、
（>>359より）
”一方、最初の確率は簡単に0と計算できる”
とある通り
省13
475(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/09(日)17:18 ID:nOfbA8rJ(18/28) AAS
>>470-473
ありがとう、ありがとう
ID:04mkovbhさんと、 ID:6BybJTjnさんと
2人とも、時枝に対する間違い方がそっくりで、頭の固さもそっくりなのです
単独では、どちらがどちらか、なかなか見分けがつかないのです
ですが、こうして、複数カキコを見ると、
2人は別人で
省4
509(7): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/09(日)19:16 ID:nOfbA8rJ(19/28) AAS
>>478
>でも、"High level people"君は確か例の有限加法的測度を持ち出した本人だから、
>少なくとも、一応測度論を知っていると思うよ。
まあ、"High level people"の彼はおそらく時枝記事をこのスレに紹介した人です
時枝記事を真に受けて
で、それを私が否定しているのを、「同値類が分ってない」の「感情的に時枝を否定している」のと、誤解しているのです
測度論については、時枝記事の中に書いている”非可測集合経由の確率論”について
省18
510: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/09(日)19:16 ID:nOfbA8rJ(20/28) AAS
>>509
つづき
理解したつもりです。
結局のところ、固定されたいかなるsでもν(s)≧99/100と言えることがポイントですね。
たとえばR^Nとしてテキトウな分布を、戦略として記事とは別の、性質のよくない有限の混合戦略Sを取ったとする。
その戦略とは、たとえばk∈N, 1≦k≦100をサイコロで選び、101番目の箱の中身r_101がr_kに等しいとする戦略。
あるsではν(s)＝1/100、また別のsではν(s)＝100/100となるかもしれない。
省6
514(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/09(日)19:27 ID:nOfbA8rJ(21/28) AAS
>>508
ID:JLEbmgNさん
老婆心ながら、ご忠告申し上げておくが
ID:04mkovbhサイコパスピエロを常人と思わないように
また
ID:6BybJTjn High level peopleの方は、数学の用語はいろいろ知っているようですが、どうも理解がついていっていない
なので、時枝不成立が、さっぱり理解できないようです。かつ、確率過程論の知識がさっぱりみたいです。論争にならないくらいレベル低いです
省1
518(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/09(日)19:44 ID:nOfbA8rJ(22/28) AAS
>>515-517
その妄想・妄言こそ
あなたの確率過程論の理解レベルを示しています（＾＾
520(13): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/09(日)20:00 ID:nOfbA8rJ(23/28) AAS
>>192より、再度時枝記事の解法を抽象化した版を、引用しておきます
＜時枝記事の解法抽象化版＞
１）可算無限数列ｓ
（s = (s1，s2，s3 ，・・・) で、数s1たちが箱に入っているとする
（数学的には余計だが、時枝とのつなぎのために））
２）ある番号から先のしっぽが一致する同値類を考える
３）ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾ ）
省14
528(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/09(日)20:53 ID:nOfbA8rJ(24/28) AAS
>>527
定理定理か
ID:6BybJTjn High level people さん、ほんと理解が浅いね〜（＾＾
なんにも分ってないってこと、見る人が見れば丸分かりだよｗ
536: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/09(日)22:38 ID:nOfbA8rJ(25/28) AAS
>>533
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
(引用開始)
ID:04mkovbh
ID:6BybJTjn
この二人はひどい低脳である（笑
(引用終り)
省4
537(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/09(日)22:49 ID:nOfbA8rJ(26/28) AAS
>>529-530
あのな
哀れな素人さん、曰く
（>>533より）
ID:04mkovbh
ID:6BybJTjn
この二人はひどい低脳である（笑
省11
540: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/09(日)22:57 ID:nOfbA8rJ(27/28) AAS
>>514&>>537
ＩＤのタイポ訂正
ID:JLEbmgN
↓
ID:JLEbmgN7
542(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/09(日)23:11 ID:nOfbA8rJ(28/28) AAS
>>539
哀れな素人さん
どうも。スレ主です。
話は違うが、下記の
「平方数の逆数和は π^2/6 に収束する」
って、読めますか？
高等数学ではなく、高校数学ですが（＾＾
省12
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