[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67 (1002ﾚｽ)
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178: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)00:23 ID:e2T0R87W(1/46) AAS
>>176
追加
外部ﾘﾝｸ[pdf]:hooktail.sub.jp
置換群に翻弄された方程式の可解性―ガロア理論概論（第２版）上野孝司 2017 年１月５日
（ 外部ﾘﾝｸ[pdf]:hooktail.sub.jp
置換群に翻弄された方程式の可解性―ガロア理論再考 上野孝司 2016 年６月７日 ）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:hooktail.sub.jp
省7
179: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)00:26 ID:e2T0R87W(2/46) AAS
>>177
どうぞ、お好きに
おれから見れば
５ｃｈの数学なんて
コピペベースであるべき
こんなところに、オリジナルな数学を投稿するな
ってことよ
省3
180(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)00:29 ID:e2T0R87W(3/46) AAS
そういや、むかし、クンマーさんというコテの人が、数論の証明をひとり黙々と連投していたね
あんた（>>177）それが、５ｃｈ数学板のあるべき姿とでも言いたいのか？ｗ（＾＾
181: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)00:44 ID:e2T0R87W(4/46) AAS
>>180 補足
Kummer ◆IxIr9aihfgさん、下記だけどね
おれから言わせれば、アマゾンのテキスト１冊紹介するか
サイトに落ちているPDFのリンクでも貼る方が意味あると思うぜ（＾＾
（参考）
外部ﾘﾝｸ:2ch.live
2ちゃんねる勢い速報まとめ トップ > 数学 > 代数的整数論 022
184: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)09:16 ID:e2T0R87W(5/46) AAS
いま、過去スレ19の下記、落合理先生の形式的べき級数K[[X]]のリンクが切れてしまっている
外部ﾘﾝｸ[html]:www4.math.sci.osaka-u.ac.jp
で、２０１５年度後期の授業 数学考究２（数学科２年） 確認小テスト解説(10/8)pdfはあるのに、
リンク切れ
だれか、落合理先生に話しできる人がいれば、連絡頼むよ（＾＾；
（リンクだけでなく、抜粋のコピペしておいてよかったよ（＾＾ ）
（参考）
省21
186(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)09:32 ID:e2T0R87W(6/46) AAS
広中平祐 vs 岡潔
岡潔先生は、余計な前提を落として、問題設定をシンプルに抽象化すべしと
そうすると、見えていくるものがあるよと（＾＾
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
広中平祐
(抜粋)
・特異点解消問題について、1963年に日本数学会で講演した。
省4
190(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)09:51 ID:e2T0R87W(7/46) AAS
>>186
>岡潔先生は、余計な前提を落として、問題設定をシンプルに抽象化すべしと
>そうすると、見えていくるものがあるよと（＾＾
スレ47 2chｽﾚ:math
(抜粋)
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
省7
191(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)09:52 ID:e2T0R87W(8/46) AAS
>>190
つづき
＜時枝解法要約＞
・実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
・任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
省16
192(9): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)09:52 ID:e2T0R87W(9/46) AAS
>>191
つづき
・可算無限数列ｓ
（s = (s1，s2，s3 ，・・・) で、数s1たちが箱に入っているとする
（数学的には余計だが、時枝とのつなぎのために））
・ある番号から先のしっぽが一致する同値類を考える
・ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾ ）
省5
193(8): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)09:54 ID:e2T0R87W(10/46) AAS
>>192
>関数による数列の反例
時枝解法不成立だけなら、簡単に言える（＾＾
（過去にも書いたけど）
スレ65 2chｽﾚ:math
より
１）
省29
197(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)10:02 ID:e2T0R87W(11/46) AAS
>>193 補足
”箱の番号付け
・・・，n，・・・，2，1
↓↑
・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1”
は分り易く書いただけで
任意の実数区間 [r,r＋δ]において
省7
215: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)13:10 ID:e2T0R87W(12/46) AAS
>>202
哀れな素人さん
どうも。スレ主です。
おれは逆だと思っている
ID:myC0XTfJ
この男は、一石でサイコパスピエロ
ID:zc5Lz6Dr
省1
235(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)15:01 ID:e2T0R87W(13/46) AAS
>>202
>この男はいつも比較的ましな文章を書いているから、
>互除法男ではあるまいか（笑
”互除法男”とは？ 哀れな素人さん
スレ30のこれか？
”俺はお前に互除法を使った解説までしてやったんだぞ 覚えてるか？”
と発言しているID:YNRirDMJのことか？
省31
239(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)15:22 ID:e2T0R87W(14/46) AAS
>>205
それ、下記の「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」互いに素な確率を、n有限→∞の極限で求めているのと同じ
無意識にそれをやっているだけのこと（＾＾
スレ63 2chｽﾚ:math
・”「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然数から選ぶときの確率の極限値としてなら”（続・確率パズルの迷宮 無数の中から選ぶ（岩沢宏和著））
・なので、n有限→∞の極限なら、Hart氏のPDF（>>129より）有限（the number of boxes is finite）の場合、当てられないから、極限でも当てられない
・なお、時枝も（>>841より）”無限を扱うには，(2)有限の極限として間接に扱う”としている。この場合も、上記Hart氏の通り！
省22
241(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)15:31 ID:e2T0R87W(15/46) AAS
>>239 補足
要するに
１）
「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」→「互いに素」の確率
n有限→∞の極限で
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
互いに素である確率
省9
242: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)15:34 ID:e2T0R87W(16/46) AAS
>>237
＞触らぬ神に祟りなし
下記だったろ？（＾＾
さっさと逝けよｗ
スレ64 2chｽﾚ:math
951 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2019/05/06(月) 19:01:23.02 ID:lTr+BEJt [8/9]
>>945-950
省1
256(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)16:38 ID:e2T0R87W(17/46) AAS
>>193追加
＜時枝の箱の列→形式的べき級数について＞
１）
（過去スレ19にも書いたことだが）
時枝の箱の列→形式的べき級数 と考えることができる
可算無限個の箱→形式的冪級数の係数 各 ai (i = 0, 1, 2, …) (下記)
とできる
省32
257(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)16:40 ID:e2T0R87W(18/46) AAS
>>256
つづき
８）
以準備で、時枝の可算無限個の箱→形式的冪級数の係数の対応ができた
（含 同値類及び代表と決定番号）
ここで、もし>>192の”抽象化された時枝解法”が成立つとすると
ある有限の数Dがあって
省24
260(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)16:48 ID:e2T0R87W(19/46) AAS
>>244
>互除法男とはID:YNRirDMJだが、一石ではない（笑
>なぜなら僕が最初にこのスレに参加したときに
>互除法男はすでに常連だったが、
なるほど
哀れな素人さんが最初のころ
ガロア理論の本を書く前に
省7
262: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)16:50 ID:e2T0R87W(20/46) AAS
>>257 タイポ訂正
以準備で、時枝の可算無限個の箱→形式的冪級数の係数の対応ができた
↓
以上の準備で、時枝の可算無限個の箱→形式的冪級数の係数の対応ができた
まあ、分ると思うが（＾＾；
263: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)16:51 ID:e2T0R87W(21/46) AAS
>>257 タイポ訂正追加
F(x)Σ(n=0〜∞) anX^n = a0+a1x+a2x^2+・・・+anx^n +・・・
F(x)＝Σ(n=0〜∞) anX^n = a0+a1x+a2x^2+・・・+anx^n +・・・
分ると思うが（＾＾；
268(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)17:01 ID:e2T0R87W(22/46) AAS
>>261
＞その決定番号dが他の決定番号の最大値Dより小さいのは
＞ 100個中たかだか1個である、というだけ
だから、そのDから、D+1より高次の形式的冪級数の係数の情報を使って
正確に書けば、同値類の代表の形式的冪級数の係数の情報を使って
係数aDが、確率1-εで決められてしまうことになる
素晴らしいじゃないですか
省2
272(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)17:18 ID:e2T0R87W(23/46) AAS
>>255
>スレ主は対称性に意識が向いていないようだ
>有限であっても、変数の置換の対称性を無視した区分で考えれば
>異なる結果を出すことはできる Prussも確か奇数と偶数の比率が
>１：１とならないような区分での計算を示したりしている
多少は、分ってきたかい？
その通りですよ（＾＾
省26
282(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)17:45 ID:e2T0R87W(24/46) AAS
>>270
＞ｎ個の形式的冪級数のうち、他の決定番号の最大値Dより大きいのはたかだか１個だけ
＞「ｎ個」これを忘れるからスレ主は馬鹿のまま
>>192の”抽象化された時枝解法”
"・ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾ ）
・(D+1) 番目から先の箱だけを開ける（数学的には、「情報を得る」ないし単に「知る」としても意味同じ）
・同値類の代表の数列のD番目の数と、問題の数列のD番目の数が一致する確率1-ε （ここに、εはいくらでも小さくできる）”
省6
285(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)17:53 ID:e2T0R87W(25/46) AAS
>>273
(引用開始)
>対称性の仮定も含めて
>「n有限→∞の極限」を考えて
>P(x<y)＝1/2
>を導くのが正統な数学の考え方です
アホは勝手に仮定を設定する
省9
286: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)17:55 ID:e2T0R87W(26/46) AAS
>>285 補足訂正
単純には大小比較の確率はできない
↓
単純には大小比較の確率計算はできない
分ると思うが（＾＾；
288(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)17:56 ID:e2T0R87W(27/46) AAS
>>284
ピエロちゃん
ほんま、面白いわ
その屁理屈
笑えるなーｗ（＾＾
293(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)18:13 ID:e2T0R87W(28/46) AAS
>>287
>「どの列も他の列の決定番号より大きい」
>という小学生でもわかる矛盾が導き出された
それ、ベイズ推定（下記）で正当化できます
１）２人カードゲームで、１〜100の番号を裏を向けて引きます
数が大きい方が勝ち
２）相手が、9を引いたなら、自分が9より大きい数を引く確率大
省14
294(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)18:23 ID:e2T0R87W(29/46) AAS
>>289
＞Prussは、non-conglomerabilityな場合には
＞「n有限→∞」の正しい方法など存在しない
＞といっているわけですが
DR Pruss先生は、互いに素の確率計算（>>239）を否定しないでしょうね
つまり、
”「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然数から選ぶときの確率の極限値としてなら”
省23
298(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)18:35 ID:e2T0R87W(30/46) AAS
>>294 参考
＞P75に、「キューブ工場」という確率のパラドックスがある
（参考）
外部ﾘﾝｸ:www.untrammeledmind.com
UNTRAMMELED MIND
IDEAS IN PROGRESS
JANUARY 1, 2018 BY DAN JACOB WALLACE
省8
300: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)18:37 ID:e2T0R87W(31/46) AAS
>>298
つづき
Bas van Fraassen has produced a compelling paradox arising from this principle.2 Here I’ll quote Aidan Lyon’s discussion in his 2010 paper “Philosophy of Probability” (published as a chapter in Philosophies of the Sciences: A Guide):
Consider a factory that produces cubic boxes with edge lengths anywhere between (but not including) 0 and 1 meter,
and consider two possible events:
(a) the next box has an edge length between 0 and 1/2 meters or
(b) it has an edge length between 1/2 and 1 meters.
省12
302(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)18:38 ID:e2T0R87W(32/46) AAS
>>299
(引用開始)
馬鹿ですか？
Prussの奇数と偶数が１：１にならない分割の例は
まさに「互いに素の確率計算」の否定ですよ
(引用終り)
ピエロちゃん
省3
304(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)18:40 ID:e2T0R87W(33/46) AAS
>>301
(引用開始)
＞「キューブ工場」という確率のパラドックス
それはむしろベルトランのパラドックスと同種でしょう
ベルトランのパラドックス
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(引用終り)
省3
317(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)19:30 ID:e2T0R87W(34/46) AAS
>>307
>Prussの”Infinity, Causation, and Paradox”のp77に
>まさに奇数と偶数の比が１対１とならない例が出ている
奇数と偶数の比が１対１となる例も簡単に作れますよ
まず、ｎ有限として
Ω＝{1,2,・・・n}とします
n偶数で、n=2mとできるとします
省12
318(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)19:31 ID:e2T0R87W(35/46) AAS
>>315
＞レスが稼げればいいんだろｗｗｗ
いいえ
が、嵐もあって、５ｃｈです
花も嵐も、５ｃｈ
まあ、がんばってください（＾＾
322(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)19:45 ID:e2T0R87W(36/46) AAS
>>313
横レスで悪いが
普通の点の長さは、
1/（連続∞）です ・・・★
連続∞＝アレフ１とかいう
★を可算∞個集めても0です
しかし
省6
324(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)19:47 ID:e2T0R87W(37/46) AAS
>>321
＞どうやってお金稼いでるの？
ひみつ（＾＾
５ｃｈの数学スレとかいうなよ
５ｃｈで稼ぐなら、数学板は過疎なので、最悪だろう
別のニュース板とかへいくわな（＾＾
326: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)19:49 ID:e2T0R87W(38/46) AAS
>>323
はいはい
バカ板のバカすれで頑張るあんたは偉いよね〜ｗ
329(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)20:56 ID:e2T0R87W(39/46) AAS
>>293 補足
> ５）ここで、1000→ｎ→∞と大きくします（Ω＝∞の世界です）
> 相手が、どんな有限値ｍを引いでも、自分がｍより大きい数を引く確率１
>（Ω＝∞の世界では、後出しジャンケンのように確率１になります）
これを時枝で見ると
１）（>>192-193より）
有限の数Dを得て、
省15
333: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)21:10 ID:e2T0R87W(40/46) AAS
>>327
>Prussはまさにスレ主を一刀両断に斬って捨てた
>スレ主はPrussに斬殺されたんだよ 馬鹿だねぇｗ
出ました（＾＾
サイコパスのキチガイ発言がｗ
（>>33より）
実際に人を真っ二つに斬れたら
省6
334: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)21:12 ID:e2T0R87W(41/46) AAS
>>331-332
全く同意です
（>>210の）
だから「任意の」と「無作為」を
それほど厳密に区別する必要はない。
に同意です（＾＾
338(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)22:28 ID:e2T0R87W(42/46) AAS
>>322
参考
外部ﾘﾝｸ[htm]:www.qmss.jp
ユークリッド『幾何学原論』
定義
1 点とは、部分をもたないものである。
2 線とは、幅のない長さである。
省11
341(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)22:40 ID:e2T0R87W(43/46) AAS
>>335
ｗ（＾＾；
（>>186）
広中平祐
・特異点解消問題について、1963年に日本数学会で講演した。
その内容は、一般的に考えるのでは問題があまりに難しいから、様々な制限条件を付けた形でまずは研究しようという提案であった。
その時、岡潔が立ち上がり、問題を解くためには、広中が提案したように制限をつけていくのではなく、むしろ逆にもっと理想化した難しい問題を設定して、それを解くべきであると言った。
省19
342: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)22:42 ID:e2T0R87W(44/46) AAS
>>340
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。
＞知識はあるがアホだという点で、他の連中とまったく同じである（笑
＞他の連中とは、スレ主をアホだバカだと叩いているアホどものことだ（笑
哀れな素人さん、これ面白い
おもわず笑ったよｗ（＾＾
349(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)23:20 ID:e2T0R87W(45/46) AAS
>>341 補足
＞・ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾ ）
抽象化して、「何らかの方法で」としたので
当然時枝の方法も含むし
選択公理を、使ってもいい（使わなくてもいい）（>>277）
要するに、可算無限長数列のしっぽの先の情報をつかい
しっぽのＤ＋１からしっぽの先の数値を使って
省3
350(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/08(土)23:48 ID:e2T0R87W(46/46) AAS
>>322 補足追加
外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
藤田博司 愛媛大学
外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
ルベーグの積分論の登場とその前後 [招待有り]
藤田博司
数理哲学史夏期合宿セミナー 2017年9月22日
省7
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ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.049s