[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 31 (1002ﾚｽ)
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647: 2018/10/02(火)00:09 ID:kxUsxORE(1/4) AAS
>>643
本来は抽象的・不定で確かな対象になっていないものを、アルゴリズムを用いて対象を特徴づけ組み込む、
などということは基礎論でも特に論じられたことがない
「宇宙際対象」と「絶対ガロア群によるアルゴリズム」のセットに対応するような事例は過去にない
わざわざ最終セクションを書いた理由は何か。望月が過去にトポスのエレファントを参考文献に入れてる
にも関わらずそれをそんなに使ってないってことは、自覚があったんでしょう
本人的には「圏論的な構造と集合論的な識別の原理に基づき少し拡張しただけ」という意識があると思う
省2
648(2): 2018/10/02(火)00:16 ID:kxUsxORE(2/4) AAS
どちらかといえば肯定的だった人間はむしろ怒るどころか、PS-JSの論争に感心するんじゃないか
「言われてみれば確かに常識的に変だな」と
擁護・関係者の一部は馬鹿というよりも新しい考え方に素直過ぎるのかもしれない
圏論的な構造や選択関数の拡張にそういったアルゴリズムを取り入れるということは、Kedlayaが言う
「より繊細な何か」にあたるだろうね
とはいえ、当面これが受け入れられるとはあまり思えない
653: 2018/10/02(火)00:46 ID:kxUsxORE(3/4) AAS
>>650
正しいなら色々な問題に使えるはずってのはその通りだね
特に関数体の楕円曲線の結果を色々代数体に翻訳できるはずだし
表現論に適用できないってことも無いはず
658: 2018/10/02(火)02:40 ID:kxUsxORE(4/4) AAS
>>655
論争を望月側が自信満々でオープンにした理由に納得した
確かに詳細に見ると恐らく望月側に分があるだろう。ショルツはΘリンクの性質を誤解している
だが、これは既成の数学を確かに拡張しているな。それは記述上の話ではあるが
なるほど、わかったが、合意形成にはまだ1年はかかるかもしれんな。ショルツが納得すればすぐに終わるだろう
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