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Inter-universal geometry と ABC予想 26 (1002ﾚｽ)
Inter-universal geometry と ABC予想 26 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1523148966/
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909: １３２人目の素数さん [] 2018/05/03(木) 02:37:56.79 ID:n2DEPfXC >>908 それなら絶対ガロア群の意味がわかりません、stackの意味がわかりません、とでも正直に 言えばいいし、IUTTの内容イメージを全くはぐらかしたので怪しいなとは感じた 以下は嫌なら読まなくていいし一切責任をとらない駄文として書いておく 何れにせよ「圏の幾何」とか「basepointless」というものは抽象化するということだ 抽象化とは何らかの性質を抜き出すということ そうすることで異質な環＝宇宙を「共通に」捉える舞台を得ることができる その抽象化には明
確にFrobenioidとAnabelioidの両圏が対応する だが、他方で「本質的に異なる」宇宙の性質を区別しなければ整合的に統一できない この整合化に際して、絶対遠アーベル幾何学からすれば絶対ガロア群が宇宙の特徴付けを行う これは「通常の遠アーベル幾何学では基本群がスキームの情報を記述する」の延長に過ぎない ※IUTTでは基本的に数論的基本群は絶対ガロア群と同じものと見なせる 以上のメカニズムは、抽象的なプログラム言語を用いてソフトウェアの対象を識別・記述する 仕組みに似ている。特に絶対遠アーベル幾何学はスキームの根源的な言語として
使われる 更にこれは非公式な説明だが、要は抽象的な圏の居場所になるトポスなら 環を一式基礎づけできるのでInter-universal formalismができるのだとしている (実は非常に有名な理論とも仕組みが似ているが敢えて書かない) 勿論注意として単に「トポスだから宇宙際」、なのではない(要点は上の通り) >>882は厳格・形式的に論文のように書くことを数学的だと誤解してるのかな、とも思ったが 要点は以上の通りで、別に細かい話など必要ない。言葉遊びとの批判もどうでもよい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1523148966/909
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