[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 22 (1002ﾚｽ)
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781: 2018/01/02(火)21:55 ID:CzbmtWfd(5/8) AAS
宇宙際、、スゴイねw
782(1): 2018/01/02(火)22:01 ID:lAM6xLPQ(6/8) AAS
>>779
君は森鴎外から学んだようだ
783: 2018/01/02(火)22:03 ID:7RpdzV+J(2/2) AAS
jinです。ごめんなさい。もう消えます。(三年連続四度目)
784(1): 2018/01/02(火)22:04 ID:CzbmtWfd(6/8) AAS
>>782
ご自由に
785: 2018/01/02(火)22:06 ID:lAM6xLPQ(7/8) AAS
>>784
「ご自由に」では返しになってないよ
786(1): 2018/01/02(火)22:11 ID:biQhudMm(1) AAS
>>756
ウイッテンに関して言えば経済院でキックアウトくらっているから
おちこぼれ問う解釈で正しいよ
787: 2018/01/02(火)22:13 ID:CzbmtWfd(7/8) AAS
経済w
788: 2018/01/02(火)22:22 ID:lAM6xLPQ(8/8) AAS
>>786
何かを志望して駄目だったから進路を変更した、というのは落ちこぼれとは言わないと思う。
789: 2018/01/02(火)22:26 ID:CzbmtWfd(8/8) AAS
数学も経済も実験装置を作り
事実を確定する世界と違う。
物理は誤差がある世界
790: 2018/01/02(火)23:07 ID:dNY1iCi4(1) AAS
数学だって経験的な側面あるやん。だってZFCの無矛盾性どころか自然数論すら無矛盾性は分からんのだから。
791(1): 2018/01/02(火)23:58 ID:VtwRzKTI(1) AAS
アンドレ ヴェイユ
初学者のための整数論
仮定-1
全ての空でない正整数の集合は最小の整数
を含む。
実際、
そのような集合はある性の整数Nを
省16
792: 2018/01/03(水)00:01 ID:Xg4AcLbu(1/3) AAS
>>791
訂正
ある性の整数→ある正の整数
793: 2018/01/03(水)00:49 ID:+fkGJMC4(1) AAS
熟考タイプはブログに向かないと思った
息を吐くように書かないと
794(1): 2018/01/03(水)01:04 ID:Xg4AcLbu(2/3) AAS
数学的帰納法の本質は、背理法から
「全ての空でない正整数の集合は
最小の正整数を含む」。
論理的にはそうですが、、
物理で良かったw
795: 2018/01/03(水)02:06 ID:645C/Cq+(1) AAS
スレチしてるやつら一体なんなんだ
796: 2018/01/03(水)02:14 ID:Xg4AcLbu(3/3) AAS
整数論の話
797: 2018/01/03(水)09:07 ID:uSLol5he(1) AAS
まあ?はとにかく諦めるこったな
一旦リジェクトして再構成しても、なんでも説明できる論文ならそもそも論理がおかしい
798: 2018/01/03(水)10:02 ID:6clWiXDP(1) AAS
サポーター気取りの連中も後先考えてないな、サッカーの応援じゃないんだから
２倍にも３倍にもなって本人が非難されてみろ、火種拡大させて余計に反感買わせるのキミらだよ
本人を苦しめるだけだから、正しいなら正しい、間違ってるなら間違ってるで沙汰を待つべし
799(4): 2018/01/03(水)10:28 ID:BNHEmqaq(1) AAS
科学ニュース+から拾ってきた。(既出ならスマン）
外部ﾘﾝｸ:www.brh.co.jp
生命誌ジャーナル 2016.91号
見えない世界に自由を描く
森 重文（京都大学高等研究院院長）× 中村桂子（JT生命誌研究館館長）
(森）まだこれは確立してないですけど、所長をしていた数理解析研究所の
望月新一さんが、ＡＢＣ予想というのを解いたと証明を発表して、
省29
800: 2018/01/03(水)11:12 ID:iTLHTM17(1) AAS
随分古いネタだな
801: 2018/01/03(水)11:16 ID:tde4EMFs(1/8) AAS
>概型が出てきたのが１９６０年ぐらいで、
その数十年以前は、 いわゆる普通の数、
複素数くらいまでしか見ていませんでした。
ノルムの条件も考えて 実数、複素数、
四元数、8元数 まで数は拡張できる。
コンウェイによれば、
1843年 Gravesが 8元数 8元代数
省3
802: 2018/01/03(水)11:32 ID:AuhhYuE3(1) AAS
そういう意味ではないと思うよ。
有限標数での代数幾何ということで、スキームによって位相構造とか張り合わせが理解できる、ということではないか。
803: 2018/01/03(水)11:44 ID:tde4EMFs(2/8) AAS
物理の超弦理論は閉弦 E8×E8 があり
アノマリーからE8×E8は必要である。
例外群E8は 8元数と関係する。
超弦理論はミラー対称性があり
何故か数学と関係する。
804: 2018/01/03(水)12:00 ID:iruOG3sm(1) AAS
>>799
jinがTwitterで去年拡散しとった記事
805(1): 2018/01/03(水)13:31 ID:tde4EMFs(3/8) AAS
>いわゆる普通の数、複素数くらいまで
しか見ていませんでした。
それを置き換えるように概型という概念が
出てきたように、 それをさらに置き換える
ようなものかもしれません。
(中村)６０年代から今までの間の研究を踏まえて世界を 膨らませる新しい概念をお考えになったのですね。
(森)そうですね。
省14
806: 2018/01/03(水)13:57 ID:Oo4hJZoO(1) AAS
素人ですがabc予想は本質的にIUT的アプローチでなければ解けないという見通しだったりしますか？つまりabc予想を証明する上での核となる命題とIUT上の命題が同値だったりするのでしょうか？
だからといって
807(2): 2018/01/03(水)14:16 ID:e8RBpTKV(1/8) AAS
>>805
検算には「あるべきである」は大事だよ
奇数×奇数が偶数だったらおかしい、というような。
808: 2018/01/03(水)14:18 ID:5EF4Jb+/(1) AAS
>>799
永田先生•••
809(1): 2018/01/03(水)14:29 ID:tde4EMFs(4/8) AAS
>>807
検算な、
810(1): 2018/01/03(水)15:11 ID:e8RBpTKV(2/8) AAS
>>809
?
811: 2018/01/03(水)15:38 ID:tde4EMFs(5/8) AAS
>>810
?計算する方法を具体的に考える。
? 次に検算する。
?がないと、間違いすら出来ない。
812(3): 2018/01/03(水)15:42 ID:tde4EMFs(6/8) AAS
再記
ア、計算する方法を具体的に考える。
イ、次に検算する。
アがないと、間違いすら出来ない
813(2): 2018/01/03(水)16:22 ID:uE/iZX7j(1/2) AAS
>>794
だけど数学的帰納法を含む自然数論の無矛盾性は分らないのよ。
勿論形式的体系としての自然数論の無矛盾性は証明できるよ。
だけど、それには超限帰納法を用いる。つまり通常の数学的帰納法を
含む、もっと大きい数にわたっての帰納法を用いる。
だからメタ的には自然数より大きい数の帰納法が矛盾を導かなければ、
自然数までの帰納法は矛盾を導かないという循環がある。だから
省1
814(2): 2018/01/03(水)16:27 ID:e8RBpTKV(3/8) AAS
>>812
近似計算が近似になっているかどうかは非構成的であっても定性的理論が有効
815(1): 2018/01/03(水)16:39 ID:tde4EMFs(7/8) AAS
>>814
定性的？？
奇数×奇数の検算の話でしたよね。
816(1): 2018/01/03(水)16:41 ID:tde4EMFs(8/8) AAS
>>813
物理で良かったw
817: 2018/01/03(水)16:42 ID:2jw8aMwO(1) AAS
>>813
数学的帰納法を含む、という表現は誤解を招くだけだからやめて欲しいと思う輩は多かろう
818: 2018/01/03(水)16:55 ID:97MT7Zf+(1) AAS
Anabelian geometryと原論文の解説希望
819(1): 2018/01/03(水)16:56 ID:e8RBpTKV(4/8) AAS
>>815
奇数が偶数かは定性的でしょ
正確な値を求めなくても間違いだとわかるのは持つべき性質を持っていないから
820: 2018/01/03(水)17:40 ID:MFisrxzq(1/2) AAS
オイラースレの主が出世しないのも当然
821: 2018/01/03(水)17:41 ID:MFisrxzq(2/2) AAS
ガロアだったスマン
822(1): 2018/01/03(水)17:55 ID:Z5Qq+PLZ(1/5) AAS
>>819
それ、検算だろ
823(1): 2018/01/03(水)18:07 ID:e8RBpTKV(5/8) AAS
>>822
偶奇による検算が定性的な考察だというのがわからない？
824(3): 2018/01/03(水)18:12 ID:Z5Qq+PLZ(2/5) AAS
>>823
↓
>>812
825(1): 2018/01/03(水)18:17 ID:e8RBpTKV(6/8) AAS
>>824
具体的な反論が無かったら正しいと思っちゃうタイプか
826(1): 2018/01/03(水)18:20 ID:Z5Qq+PLZ(3/5) AAS
>>825
これで詰んでいる
→
>>824
827(1): 2018/01/03(水)18:40 ID:uE/iZX7j(2/2) AAS
>>816
簡単に言うと、自然数論の(相対）無矛盾性証明っていうのは、
「1から100まで帰納法が成り立てば、1から10までは帰納法は成り立ちます。
ただし、本当に1から100まで成り立っているかは証明してません。」
っていう話。だから帰納法の正当化には微塵もなってない。
828: 2018/01/03(水)19:01 ID:Z5Qq+PLZ(4/5) AAS
>>827
数学的帰納法の原理、については
これでOK?
>>799
中村
>最後はきちんと論理的に説明しなければいけないのだから、途中はそうでなくてよいというのは面白い。
森
省10
829: 2018/01/03(水)19:17 ID:hMcFdfTc(1) AAS
○っちーは825みたいな思考に嵌っちゃたんじゃないだろうか
部分的には解釈できる理論の組み合わせをつないで
812みたいな明快な基礎で書いたわけじゃないんだろうな
830(2): 2018/01/03(水)19:47 ID:e8RBpTKV(7/8) AAS
>>826
どこが詰んでいるの？
アーノルドだってホモロジー代数という非構成的な存在定理が沢山ある手法を使っているよ。
831: 2018/01/03(水)19:58 ID:Z5Qq+PLZ(5/5) AAS
>>830
存在定理では保証書だな。
832(1): 2018/01/03(水)20:27 ID:ayfMweM+(1) AAS
>>830
>>812をよく読みな
833(2): 2018/01/03(水)20:47 ID:e8RBpTKV(8/8) AAS
>>832
厳密な計算が困難
近似的な計算をする
それが近似になっているのかどうかは定性的な考察が必要
834(1): 2018/01/03(水)20:56 ID:4emz56zo(1) AAS
>>833
動くゴールポストですね
>>807 お前さんのレス、
835: 2018/01/03(水)21:24 ID:QG0YEqC7(1/2) AAS
>>834
アーノルドの主要な業績は力学系で>>833みたいな話ばかりだよ
数学は検算術とは切り離せない。
836(1): 2018/01/03(水)21:43 ID:+t1euBOQ(1) AAS
元々 ケブラーの方程式は解析的に解けないね。
ニュートン時代からべき級数解だな。
天体力学はポアンカレの位相力学になり、
アーノルドKAM定理。
求められているのは 精度保証付きの解法だな、
検算でなくてね。
837(2): 2018/01/03(水)21:55 ID:3tPTQ1jd(1/2) AAS
>>799
>それは概型よりも多分もっと新しい概念を使っているだろうと考えられます。
>概型が出てきたのが１９６０年ぐらいで、その数十年以前は、
>いわゆる普通の数、複素数くらいまでしか見ていませんでした。
>それを置き換えるように概型という概念が出てきたように、
>それをさらに置き換えるようなものかもしれません。
グロタンディークの思想圏内でゴチャゴチャやってるようにしか見えないけどな
省2
838(1): 2018/01/03(水)22:08 ID:3tPTQ1jd(2/2) AAS
>>292
jinちゃんかわゆすなおんにゃのこやのぉｗｗｗ
数学関係者って全学部学科で一番モテねえ男の巣窟の髄が集まってっから
オタサーの姫になれるでｗ
839: 2018/01/03(水)22:31 ID:vSq6KZWa(1) AAS
>>837 いいね！
>>838 悪いね！
840: 2018/01/03(水)22:58 ID:UKGLBJCH(1) AAS
jinはただの売れ残りのBBAだろ
841: 2018/01/03(水)23:11 ID:zW4bwNBB(1) AAS
jinとモチーが結婚する初夢を見た
842(1): 2018/01/03(水)23:14 ID:QG0YEqC7(2/2) AAS
>>836
君の説明は非構成的な定理が重要であることを裏書きしてくれている。
何も争うところがない。
843: 2018/01/03(水)23:26 ID:fEBuIFvs(1/2) AAS
>>842
はあ、、w
元々 カオス 共鳴現象は惑星の周期
運動から。
素粒子物理のリング型加速器は
ビームが周期的だから 共鳴、カオスが
起きる。
省12
844: 2018/01/03(水)23:28 ID:EiUG6uD9(1) AAS
物理の話はよそでやれ
845: 2018/01/03(水)23:29 ID:fEBuIFvs(2/2) AAS
力学系の話
846: 2018/01/03(水)23:36 ID:l44Q6+c6(1) AAS
物理とか工業系の方が実力高い感じ
847(1): 2018/01/04(木)00:38 ID:h0lPBL80(1/7) AAS
そもそも、物理と数学とでは、数学の扱い方が異なる。
物理の人が、果たして数学の理論自体を理解しているかどうかは見た目では分からない。
物理はともかく、工学系では相対論を知らない人が多く、
工学系の方が実力が高いというのは多分あり得ないw
実用的な応用といってよいかどうかは謎だが、相対論の工学への応用はGPS位しかない。
848: 2018/01/04(木)00:47 ID:CZgPtp/w(1/3) AAS
>>837
ごちゃごちゃしてるというか、過渡的だろうなとは思う
そもそもスキームを絶対ガロア群に対する代数的基本群から特徴付けできる
というのが絶対遠アーベル幾何なわけだろう
で、大域を扱うにはモノイドと基点抜き絶対ガロア群という個々のスキームより抽象的な
設定で理論を作る必要が出てきた
とはいえ、あくまでも基本的なのは絶対ガロア群と代数的基本群やモノイドなわけで
省2
849(1): 2018/01/04(木)00:50 ID:CZgPtp/w(2/3) AAS
>>847
顰蹙買うかもわからないけど、やっぱり一番頭がいいのは圏論もわかる
大域解析(微分幾何)の人だと思うんだよな
物理の人が数学を理解するのは難しいが、そういう大域解析の人は頭の切り替えをやれば
物理の話は大体わかっちゃうだろう
850: 2018/01/04(木)01:05 ID:h0lPBL80(2/7) AAS
>>849
非線形偏微分方程式もまんべんなくやっていれば分かるだろうけど。
非線形方程式で表される物理現象は
渦の巻かれ方とかの流体の現象に限らずかなり多くあるからな。
851: 2018/01/04(木)01:15 ID:h0lPBL80(3/7) AAS
というか、ブラウン運動を扱うとなると確率論とかも必要になるな。
大域解析だけでなく、解析全体もまんべんなくやれば物理も分かるな。
852: 2018/01/04(木)01:33 ID:CZgPtp/w(3/3) AAS
偏微分方程式の大域解析というと、普通は関数解析もやるわけだから
微分幾何＋関数解析という、一番物理に強い装備になる
シンプレクティック幾何学の場合は特に圏論的なこともやる
宇宙際幾何学のシンプレクティック幾何学的な対応は何か、というのも一つの問題だな
853: 2018/01/04(木)01:55 ID:+d9oyiyS(1) AAS
そうだよ、他の分野でも説明できなきゃなあ
外部ﾘﾝｸ[php]:www.math.leidenuniv.nl
外部ﾘﾝｸ[gz]:www.math.leidenuniv.nl
14 million ABC triples.
なんだよ１４００万通りのabcトリプルって....
きりたん動画とかはギリ許せても何とかマティクスみたいな嘘有限誘導アニメーションとか許せない
854(1): 2018/01/04(木)02:12 ID:h0lPBL80(4/7) AAS
まあ、普通は学習順序としては逆だろうな。
物理のテキストや論文には単位が書いてあるけど、数学のテキストには通常単位や論文には書かれていない。
物理の数学的扱いが分かるには、数学のテキストや論文の式とかの物理的な意味を理解している必要がある。
それ故、物理の数学的扱いも理解するためには、或る程度の物理を事前に理解している必要がある。
方程式などの式で省略されている単位とかの物理的な意味を分かっていないのに、物理の数学的扱いが分かる訳がない。
855(1): 2018/01/04(木)02:15 ID:h0lPBL80(5/7) AAS
>数学のテキストには通常単位や論文には書かれていない。
は
>数学のテキストや論文には通常単位は書かれていない。
856: 2018/01/04(木)02:17 ID:h0lPBL80(6/7) AAS
>>855は>>854の上から2行目の後半について。
857: 2018/01/04(木)08:33 ID:AvV8Bz2e(1/2) AAS
物理の特殊相対論は 測定の考察から 真空中の
光速度一定の原理で単位を決める。
数学は単位がないのに 数学から物理の相対論が
導くことが出来る、と勘違いする輩が多い。
数学は相対論を理解不能だな。
単位は 方程式、方程式の解までオーダーで
求めることが出来ることが多い優れもの。
省3
858: 2018/01/04(木)08:36 ID:ki1KmxP8(1) AAS
そういうのは別のスレでやれ
859: 2018/01/04(木)08:37 ID:AvV8Bz2e(2/2) AAS
数学と物理数学の話
860: 2018/01/04(木)08:39 ID:DgI86XBK(1) AAS
いいんじゃないの
861: 2018/01/04(木)09:48 ID:h0lPBL80(7/7) AAS
エーテルと名付けられた液体の化学物質もあるのに、
不思議なことに物理でもエーテルという用語を用いているな。
物理においては、光を伝える点では何も変わらなくて紛らわしい。
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